Mathe für Nicht-Freaks: Sitemap: Unterschied zwischen den Versionen

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Aktuelle Version vom 24. Februar 2025, 18:59 Uhr

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Diese Seite listet alle Kapitel des Projekts „Mathe für Nicht-Freaks“ auf. Diese Seite dient zur Übersicht und aus ihr werden die komplette Navigation und die Inhaltsverzeichnisse der einzelnen Bücher generiert.

Legende
Symbol Bedeutung
roter Link Link auf ein Kapitel, welches noch nicht existiert und welches noch geschrieben werden muss.
blauer Link Kapitel wurde bereits angelegt und enthält Inhalt.
Vorlage:Symbol Fortschritt 0% – Kapitel besitzt keinen oder kaum Inhalt. Das Kapitel muss neu geschrieben bzw. ergänzt und überarbeitet werden.
Vorlage:Symbol Fortschritt 25% – Kapitel befindet sich in der Entwicklung, muss aber noch wesentlich ergänzt werden.
Vorlage:Symbol Fortschritt 50% – Wesentliche Inhalte sind vorhanden, es müssen aber noch wichtige Inhalte hinzugefügt werden (oft befinden sich auf der Seite ToDo-Hinweise, was noch ergänzt werden muss).
Vorlage:Symbol Fortschritt 75% – Kapitel ist inhaltlich fertig, muss aber noch überarbeitet werden (Korrektur von Rechtschreibfehlern, Formulierungen so verändern, dass sie verständlicher sind oder besser klingen. Unnötige und unpassende Füllwörter wie „auch“ entfernen).
Vorlage:Symbol Fortschritt 100% – Kapitel ist inhaltlich fertig und wurde mindestens einmal Korrektur gelesen. Aber auch diese Kapitel kannst du Korrektur lesen. Sprich: Rechtschreibfehler korrigieren und Formulierungen verbessern. Auch diese Kapitel können (wie alle anderen) inhaltlich ergänzt werden.

Grundlagen der Mathematik

Was ist Mathematik?

Einführung in die Logik

Beweise und Beweismethoden

Vollständige Induktion

Mengenlehre

Relationen

Abbildungen

Mächtigkeit von Mengen

Gleichungsumformungen

Summe, Produkt und Fakultät

Binomialkoeffizient

Anhang

Analysis 1

Was ist Analysis?

Was sind reelle Zahlen?

Todo: Die Addition wird mit einer Subtraktion erklärt. Es sollte zunächst eine Addition mit zwei positiven Zahlen erklärt werden. -- Stephan Kulla 23:33, 23. Okt. 2017 (CEST)

Körperaxiome

Anordnungsaxiome

Vollständigkeit reeller Zahlen

  • TODO: In dem Artikel Mathe für Nicht-Freaks: Intervallschachtelung mit rationaler Genauigkeit gibt es im ersten Abschnitt einen Link zu einem Wikipedia-Artikel. Hier muss man sich überlegen, ob wir diesen Beweis selbst führen wollen oder wie wir den Link in der Druckversion gestalten wollen.
  • TODO: Ich bin nach wie vor der Meinung, dass dieser Abschnitt in ein Ausblickskapitel gehört, und nicht vorangestellt werden sollte! who2010
  • TODO: Aus einem Feedback "Beim Archimedischen Axiom wird das Axiom negiert, um seine Bedeutung besser zu erklären. Ich tat mir hierbei recht schwer herauszulesen, ob dann im weiteren Verlauf immer noch die Rede von der negierten Version oder der normalen war. "

Die komplexen Zahlen

Supremum und Infimum

Wurzel reeller Zahlen

Folgen

TODO: Abschnitt zu Eigenschaften könnte man in ein extra Kapitel verschieben

Konvergenz und Divergenz

TODO: Artikel umstrukturieren, erst allgemeines Vorgehen erklären, unabhängig davon, ob Konvergenz oder Divergenz gezeigt werden soll

Teilfolgen, Häufungspunkte und Cauchy-Folgen

Reihen

  • Animation: Zusammenziehen der Teleskopsumme; Aufgabe ∑(−1)k (eine Teleskopsumme?!)
  • Was ist so harmonisch an der harmonischen Reihe?

Konvergenzkriterien für Reihen

  • Die Reihenfolge von Quotienten- und Wurzelkriterium sollte vertauscht werden, da das Wurzelkriterium nicht immer zum Standardstoff gehört.

Potenzreihen

Exponential- und Logarithmusfunktion

Trigonometrische und Hyperbolische Funktionen

Stetigkeit

  • ToDo: In diesen Kapitel könnte man noch Bezüge zur historischen Entwicklung des Stetigkeitsbegriffs einbauen.
  • TODO: Das Epsilon-Delta-Kriterium aufgefasst als Spiel
  • TODO: Abschnitt zum Grenzwert einer Funktion fehlt.
  • TODO: Abschnitt zum Grenzwert einer Funktion fehlt.
  • TODO: In der Animation mit der Wurzel und 1/x Funktion sollte das rote Rechteck bis zum Punkt (0,0) gehen.
  • TODO: Wie sehen Beweise mit der Lipschitz-Stetigkeit aus?
  • TODO: Wie kann man beweisen, dass eine Funktion Lipschitz-stetig / nicht Lipschitz-stetig ist?
  • TODO: Uneigentliche Stetigkeit, Einseitige Grenzwerte, Stetige Fortsetzung von Funktionen
  • Notiz: Artikel Topologische Definition der Stetigkeit war ursprünglich geplant, sollte aber erst später im Buch zur Topologie kommen.

Ableitung

Integrale

Lineare Algebra 1

Einführung in die lineare Algebra

Vektorräume

Linearkombinationen, Erzeugendensystem und Basis

Lineare Abbildungen

Matrizen

Isomorphiesatz und Dimensionsformel

Maßtheorie

Einleitung und Grundbegriffe

Konstruktion von Maßen

Lebesgue-Integration

Real Analysis

Help

Introduction

Complex numbers

Supremum and infimum

Sequences

Convergence and divergence

Subsequences, Accumulation points and Cauchy sequences

Series

Convergence criteria for series

Exponential and Logarithm functions

Trigonometric and Hyperbolic functions

Continuity

Differential Calculus

Linear algebra

Vector spaces

Linear combinations, generators and bases

Linear maps

Matrices

Measure theory

Introduction, basic definitions

Constructing measures

Buchanfänge

Mitmachen für (Nicht-)Freaks

Erste Schritte

Zusammenarbeit

Unser Arbeitsprozess

Bearbeiten von Inhalten

Konventionen

Medien erstellen

Bearbeiten der Projektstruktur

Wiki-Tools

Printausgabe

Archiv

Über das Projekt

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