Mathematikunterricht

Einführung

Dieses Buch ist eine Sammlung an Erklärungen und Übungen zum Matheunterricht in der Grundschule (Volksschule, Primarstufe) und Sekundarstufe (Mittelschule, Gym, Oberstufe..). Es wurde 2021 aus Teilen der Bücher Mathematik: Schulmathematik, Mathematik für Schüler und eben diesem hier, Mathematikunterricht, zusammengestellt. Es ist nicht vollständig. Es kann auch sein, dass Links nicht aktuell sind und etwa noch auf die alten Bücher verweisen. Das was da ist, sollte hier jedenfalls so gut wie möglich geordnet sein.

MitarbeiterInnen sind dringend erwünscht und herzlichst eingeladen. Siehe auch Projektdefinition.

Plan

Bisher ist natürlich alles nur ein erster Entwurf. Diskussionen sind nötig und erwünscht.

• Projektdefinition
• Konzept

Grundschule (Primarstufe) Vorlage:Anker

siehe Mathematikunterricht/ Prim

Hauptschule, Realschule, Gymnasium Unterstufe usw. (Sekundarstufe I) Vorlage:Anker

Hauptschule, Realschule (Sekundarstufe I a)

Einfacheres Niveau: Hauptschule, Realschule, Gemeinschaftsschule ohne gymnasiale Oberstufe. Ein anderes Buch zu einem ähnlichen Thema: Mathematrix - Mathematik für den Pflichschulabschluss in Österreich↗

Einführungen und Wiederholungen:

• Zahlensystem Zehnerzahlen
• Natürliche Zahlen
• Dezimalzahlen
• Zahlmengen (aus MfS)
• Zahlenstrahl
• Zahlen und Rechenoperationen + – · /…
• Punktrechnung
• Strichrechnung
• Runden von Zahlen
• Mathematik für mathematische Pflegefälle Wiederholung zu Zahlen, Rechenoperationen, Brüchen (einfach erklärt)

Arithmetik:

• Regeln für das Rechnen
• Klammern
• Negative Zahlen
• Bruchrechnen und ähnliches
  • Primzahlen
  • Einführung, Erweitern und Kürzen mit Amelie, Ben, Clara und Dean
  • Dezimalzahl-Bruch-Umrechnung und kurze Kehrwertmultiplikation
  • Addition von positiven und negativen rationalen Zahlen (aus MfS)
  • Übungen Übungen zum Addieren, Subtrahieren und zur Darstellung mit Diagrammen, auch zum Ausdrucken

• Schlussrechnung/ Dreisatz, Prozent, Zinsen

Dreisatz (aus MfS)

Prozentrechnung

ein paar Übungen

Prozent- und Zinsrechnung

Zinsrechnung

Prozent-und Zinsrechnung (aus MfS)

• Potenz, Wurzel

Quadratzahlen, z.B. 5²

Potenzen

Potenzrechnung, z.B. 5²·5³

Wurzelrechnung

Maße:

• Zeiten
• Übungen zum Umrechnen, derzeit nur Längen, auch zum Ausdrucken

Algebra:

• Lineare Funktion/ Zusammenfassung (aus MfS)
• Gleichungssysteme in einer und 2 Variablen
• Gleichungssysteme Beispiel
• Terme
• Binomische Formeln
• Quadratische Gleichungen
• Quadratisches Ergänzen (aus MfS)
• Quadratische Funktion/ Einführungsbeispiel (aus MfS)
• Quadratische Funktion/ Zusammenfassung (aus MfS)

Analysis:

• Übersicht über die geläufigsten Funktionen: lineare, quadratische und allgemeine Polynom-Funktionen, gebrochenrationale Funktionen (aus MfS)

Geometrie:

• Geometrische Grundelemente↗ im Buch Planimetrie
• Grundkonstruktionen↗ wie Streckensymmetrale, im Buch Planimetrie
• Dreieckkonstruktion↗ im Buch Planimetrie
• Kartesisches Koordinatensystem (Abschnitt, kurz)

Ebene Figuren:

• Kreisumfang (kurz!)
• Dreieck-Übungen Flächenberechnung, auch zum Ausdrucken

Körper:

• (Geometrische) Körper (Zusammenfassung mit Übungen)

Vektorrechnung:

• Vektorrechnung

Wünsche: Flächeninhalt, Volumen, ebene Figuren, Symmetrie; Länge, Fläche, Raummaße, Hohlmaße, Masse; Proportional und umgekehrt proportional; ggT, kgV, Teilbarkeitsregeln

Lineare Funktionen

Dieser Abschnitt beschäftigt sich mit den linearen Funktionen, also Geraden der Form $f(x)=m\cdot x$ bzw. $f(x)=m\cdot x+n$. (Aktuell im Aufbau)

1. Proportionalität und Antiproportionalität
2. Ursprungsgeraden
3. Die Steigung
4. Der Funktionsbegriff, Wertetabellen und Funktionsgraphen
5. Lineare Funktionen
6. Aufstellen von linearen Funktionen
7. Schnittpunkte linearer Funktionen
8. Anwendungen
9. Zusammenfassung (aus MfS)

Kapiteltest

Gymnasium Unterstufe (Sekundarstufe I b)

zusätzlicher Inhalt für anspruchsvolleres Niveau: Gymnasium

Arithmetik:

• Logarithmieren

Geometrie:

• Ähnlichkeiten
• Strahlensätze

Wünsche: Kreis, Kongruenz, Strahlensätze, Trigonometrie; Ungleichungen

Oberstufe (Sekundarstufe II) Vorlage:Anker

Alle Kapitel siehe Sekundarstufe I

Gymnasiale Oberstufe

Andere Bücher zum Thema: Mathematik für die gymnasiale Oberstufe (MathGymOS)↗ und Mathematrix - Mathe für die Berufsreifeprüfung in Österreich↗

Analysis

• Analysis: Einführung in die Funktionentheorie und Potenzfunktionen↗ im Buch Analysis
• Nullstellen

Exponentialfunktionen

• Exponentialgleichungen

Geometrie

• Viereckkonstruktionen↗ im Buch Planimetrie
• Kreiskonstruktionen↗ im Buch Planimetrie

Stochastik

• Urnenmodell (aus MfS)
• Bedingte Wahrscheinlichkeit (aus MfS)
• Lotto (aus MfS)

Vektorrechnung

• Windschiefe Geraden

HTL, Berufsschule

zusätzliche spezielle Themen für Berufsschule u.ä.

• Polarkoordinatensystem (Abschnitt, kurz)

Wünsche: Komplexe Zahlen..

Berufskolleg I

II. Lineare Funktionen

• Kapiteltest

1. Definition
2. Steigung
3. Bestimmen der Gleichung durch zwei Punkte
4. Bestimmen der Gleichung mit Steigung durch einen Punkt
5. Schnittpunkte
6. Senkrechte Geraden
7. Winkel einer Geraden

Polynomfunktionen

1. Lösen von Polynomgleichungen

Berufliches Gymnasium

Einstiegsklasse

VIII. Wahrscheinlichkeitsrechnung

1. Zufallsexperimente
2. Ereignisse
3. Häufigkeit
4. Wahrscheinlichkeit
5. Laplace-Experimente
6. Wahrscheinlichkeit bei mehrstufigen Zufallsexperimenten
7. Genauer angeschaut: Das Urnenmodell
8. Genauer angeschaut: Wie oft muss man mindestens...
9. Additionssatz
10. Bedingte Wahrscheinlichkeit
11. Unabhängigkeit von Ereignissen
12. Kombinatorik
13. Zufallsvariable
14. Wahrscheinlichkeitsverteilung
15. Erwartungswert
16. Varianz und Standardabweichung

Besondere Themen

beispielsweise etwas wie das griechische Zahlensystem oder das der Mayas, Fraktale oder was auch immer man in zusätzlichen AGs und so behandeln könnte

Geometrie:

• Dezimalzahl als Strecke↗ im Buch Planimetrie
• Die 3 antiken Probleme: Quadratur des Kreises, Dreiteilung des Winkels, Verdoppelung des Würfels↗ im Buch Planimetrie
• Dreiteilung einer Strecke↗ im Buch Planimetrie
• Sterne zeichnen↗ im Buch Planimetrie
• Volumen der Kugel im Raum (unvollständig!)

Algebra, Zahlentheorie

• Zahlensysteme (ua. binäre, hexadezimale, Griechische, Römische Zahlen)

Analysis:

• Mathe-Werkstatt/Ene-Mene-Muh-Problem↗ (Artikel auf Wikiversity)

Anhang

Wünsche: Mathematische Symbole, Abkürzungen, Gebräuchliche Vorsilben, Maßeinheiten, Umrechnungen

Weitere Bücher und Links: Basic Algebra↗ (Wikibook, englisch)