Plattenbeulen/ Erstes Rechenbeispiel/ EuroS

Aus dem Rechenbeispiel nach dem Eurocode mit dem Modell der wirksamen Breiten werden folgende Werte übernommen, da der Rechenweg gleich ist:

ρ_c= 0,27673 Abminderungsfaktor für Plattenbeulen

χ_w= 0,35746 Abminderungsfaktor für Schubbeulen

Aus dem Rechenbeispiel nach der DIN mit dem Modell der wirksamen Spannungen werden folgende Werte übernommen.

σ_d= 202,2N/mm²

τ_Ed= 43,16N/mm²

Spannungsnachweis

$\frac{{\sigma }_{x,Ed}\cdot {\gamma }_{M1}}{{\rho }_x\cdot f_y}$<1

$\frac{\mathrm{202,2}\cdot 1}{\mathrm{0,27673}\cdot 235}=3,1103$

Nachweis nicht erfüllt

Schubspannungsnachweis

$\left(\frac{\sqrt{3}\cdot {\tau }_{Ed}\cdot {\gamma }_{M1}}{{\chi }_w\cdot f_y}\right)$ <1

$\left(\frac{\sqrt{3}\cdot \mathrm{43,16}\cdot 1}{\mathrm{0,35746}\cdot 235}\right)=\mathrm{0,89007}$

Nachweis erfüllt

Aus allen 3 Auslastungen wird dann der Interaktionsnachweis nach Eurocode 1993-1-5 Gleichung 10.5 geführt.

${\left(\frac{{\sigma }_{x,Ed}\cdot {\gamma }_{M1}}{{\rho }_x\cdot f_y}\right)}^2+{\left(\frac{{\sigma }_{z,Ed}\cdot {\gamma }_{M1}}{{\rho }_z\cdot f_y}\right)}^2-\left(\frac{{\sigma }_{x,Ed}\cdot {\gamma }_{M1}}{{\rho }_x\cdot f_y}\right)\cdot \left(\frac{{\sigma }_{z,Ed}\cdot {\gamma }_{M1}}{{\rho }_z\cdot f_y}\right)+3\cdot {\left(\frac{{\tau }_{Ed}\cdot {\gamma }_{M1}}{{\chi }_w\cdot f_y}\right)}^2$< 1²

${\left(\frac{\mathrm{202,2}\cdot 1}{\mathrm{0,27673}\cdot 235}\right)}^2+{\left(\frac{0\cdot 1}{1\cdot 235}\right)}^2-\left(\frac{\mathrm{202,2}\cdot 1}{\mathrm{0,27673}\cdot 235}\right)\cdot \left(\frac{0\cdot 1}{1\cdot 235}\right)+3\cdot {\left(\frac{\mathrm{43,16}\cdot 1}{\mathrm{0,35746}\cdot 235}\right)}^2$

3,1103² + 0² - 3,1103∙0 + 0,89007² < 1²

3,2351 > 1

Nachweis nicht erfüllt

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Allgemein:Inhaltsverzeichnis ; Glossar ; Zahlen

Rechenbeispiel: Allgemeiner Lösungsweg ; erstes ; zweites ; drittes ; viertes

Norm: EuroB ;DINS ;EuroS ;DINB ;Zusammenfassung