Pseudoprimzahlen: Hierachie der fermatschen Pseudoprimzahlen
Alle
- starken Pseudoprimzahlen sind auch
- Euler-Jacobi-Pseudoprimzahlen, diese sind auch
- Eulersche Pseudoprimzahlen und die wiederum sind
- Fermatsche Pseudoprimzahlen,
jeweils zur selben Basis.
Die Menge der starken Pseudoprimzahlen ist also eine Teilmenge der eulerschen Pseudoprimzahlen usw.
In Mengenrelationen ausgedrückt: Vorlage:- Vorlage:-- Vorlage:--- Vorlage:----
Alle Carmichael-Zahlen sind fermatsche Pseudoprimzahlen zur Basis 2.
Die Menge der absoluten eulerschen Pseudoprimzahlen ist Teilmenge sowohl der Carmichael-Zahlen als auch der eulerschen Pseudoprimzahlen zur Basis 2.
Folgende Tabelle zeigt das am Beispiel einiger fermatscher Pseudoprimzahlen zur Basis 2.
| Fermatsche Pseudoprimzahl: | 341 | 561 | 645 | 1105 | 1387 | 1729 | 1905 | 2047 | 2465 | 2701 | 2821 | 3277 | ... | 15841 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Eulersche Pseudoprimzahl | ✔ | ✔ | - | ✔ | - | ✔ | ✔ | ✔ | ✔ | - | - | ✔ | ... | ✔ |
| Euler-Jacobi-Pseudoprimzahl | - | ✔ | - | ✔ | - | ✔ | ✔ | ✔ | ✔ | - | - | ✔ | ... | ✔ |
| Starke Pseudoprimzahl | - | - | - | - | - | - | - | ✔ | - | - | - | ✔ | ... | ✔ |
| Carmichael-Zahl | - | ✔ | - | ✔ | - | ✔ | - | - | ✔ | - | ✔ | - | ... | ✔ |
| Absolute eulersche Pseudoprimzahl | - | - | - | - | - | ✔ | - | - | ✔ | - | - | - | ... | ✔ |