Physik Oberstufe/ Schwingungen und Wellen/ Elektromagnetische Wellen

Vom elektrischen Schwingkreis zum Hertzschen Dipol

Elektrischer Schwingkreis. Die Schwingung kann z.B. über induktive Kopplung angeregt werden.

Elektrisches und magnetisches Feld um einen Dipol.

Schwingungsphasen eines oszillierenden Dipols.

Wir modifizieren in Gedanken einen Schwingkreis, bestehend aus einer Spule und einem Kondensator: Zuerst ziehen wir die Kondensatorplatten auseinander. Dadurch sinkt die Kapazität des Kondensators: Die Schwingungsfrequenz des Schwingkreises wird gemäß der Thomsonschen Formel größer. Anschließend verringern wir die Plattengröße: Die Kapazität des Kondensators wird noch kleiner, die Schwingungsfrequenz entsprechend noch größer. Wir ziehen die Spule auseinander bzw. verringern die Anzahl der Windungen. Dadurch sinkt die Induktivität der Spule. Wieder zeigt die Thomsonsche Formel, dass die Schwingungsfrequenz des Schwingkreises weiter ansteigt. Letzten Endes können wir die Spule auch ganz auseinander ziehen. Übrig bleibt ein Draht/Leiter, um den sich bei Stromfluss ein Magnetfeld bildet.

Abstrahlung einer elektromagnetischen Welle

Betrag der elektrischen Feldstärke$E=|\overrightarrow{E}|$ (farbig) und der Poynting-Vektor (schwarze Pfeile) im Nahfeld des vertikal in der Bildebene liegenden Dipols. Blaue/rote Farben bedeuten ein nach unten/oben orientiertes elektrisches Feld.

Elektrische Feld eines schwingenden Dipols.

Physik Oberstufe: Vorlage:Experiment-Box Aus dem Abstand $d=34\mathrm{c}\mathrm{m}$ der Knoten und der Anregungsfrequenz $f=440\mathrm{M}\mathrm{H}\mathrm{z}$ des Dipols berechnen wir die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle zu:

$c=\lambda \cdot f=2\cdot d\cdot f=34\mathrm{c}\mathrm{m}\cdot 440\mathrm{M}\mathrm{H}\mathrm{z}\approx 3\times 10^8\frac{m}{s}$

Eigenschaften des Dipol-Fernfeldes

Datei:Animation Hertzscher Dipol.ogv

Elektronenverteilung in einem Dipol

• $\overrightarrow{E}$ und $\overrightarrow{B}$ stehen senkrecht aufeinander.
• $\overrightarrow{E}$ und $\overrightarrow{B}$ schwingen in Phase.
• $\overrightarrow{E}$ und $\overrightarrow{B}$ bilden eine Sinuswelle.
• Die Amplituden nehmen mit wachsender Entfernung ab.
• Keine Abstrahlung in Längsrichtung des Dipols.
• Die Länge $l$ des Dipols bestimmt seine Eigenfrequenz.
  Es gilt:

$l=\frac{\lambda }{2}=\frac{c}{2f}$

Wechselwirkung veränderlicher EM-Felder

Induktionsgesetz

Ändert sich der magnetische Fluss, so wird er von einem elektrischen Wirbelfeld E umgeben.

Maxwellscher Verschiebungsstrom

Elektrisches und magnetisches Feld einer ebenen elektromagnetischen Welle.

Physik Oberstufe: Vorlage:Experiment-Box Physik Oberstufe: Vorlage:Hervorhebung-ohne-Einzug Maxwell formulierte diese beiden Zusammenhänge mathematisch und leitete um 1860 die Existenz elektromagnetischer Wellen ab. Als Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle erhält er:

$c=\frac{1}{\sqrt{{\epsilon }_0\cdot {\mu }_0}}$

Der experimentelle Nachweis erfolgte erst über zwei Jahrzehnte später, um 1886, durch H. Hertz.

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Aufgabe: Lichtgeschwindigkeit aus ${\epsilon }_0$ und ${\mu }_0$ berechnen.

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Das Spektrum elektromagnetischer Wellen

EM Spectrum Properties

Eigenschaften elektromagnetischer Wellen

Am Beispiel von cm-Wellen $\lambda \approx 3\mathrm{c}\mathrm{m}$ untersuchen wir die Eigenschaften von elektromagnetischen Wellen. Man beachte dabei, dass viele Eigenschaften von der Wellenlänge abhängen. Physik Oberstufe: Vorlage:Experiment-Box

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Absorptionsspektrum flüssigen Wassers.

Aufgabe: Polarisation und Gitter

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