Mathematrix: Aufgabensammlung/ Normalverteilung und Funktionen

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1. 
   

   <section begin="01" /> Bei einer Normalverteilung hat man festgestellt, dass die Standardabweichung vom Erwartungswert linear abhängig ist: $\sigma =\frac{\mu }{200}+8$. Wie viel müssen Standardabweichung und Erwartungswert sein, damit 99 % der Werte oberhalb vom Wert 445 bleibt? <section end="01" />

2. 
   

   <section begin="02" /> Bei einer Normalverteilung hat man festgestellt, dass die Standardabweichung vom Erwartungswert linear abhängig ist: $\sigma =\frac{\mu }{54}+2$. Wie viel müssen Standardabweichung und Erwartungswert sein, damit 23 % der Werte oberhalb vom Wert 87 bleibt? <section end="02" />

3. 
   

   <section begin="03" /> Bei einer Normalverteilung hat man festgestellt, dass die Standardabweichung vom Erwartungswert Logarithmus abhängig ist: $\sigma =2\ln \mu$. Wie viel müssen Standardabweichung und Erwartungswert sein, damit 99,5 % der Werte oberhalb vom Wert 69 bleibt? <section end="03" />

4. 
   

   <section begin="04" /> Bei einer Normalverteilung hat man festgestellt, dass Standardabweichung und Erwartungswert voneinander abhängig sind: $\sigma ={\mu }^{0,4}$. Wie viel müssen Standardabweichung und Erwartungswert sein, damit 95 % der Werte oberhalb vom Wert 69 bleibt? <section end="04" />