Mathematrix: Aufgabenbeispiele/ USt. und Rabatt Gegebener Endwert

Der Verkaufspreis einer Ware nach 15% Rabatt ist 56,1€. Berechnen Sie den Nettoverkaufspreis , wenn die USt. 10% ist.

Der Preis nach dem Rabatt (56,1€) ist 100%-15%=85%. Vor dem Rabatt (100%) ist er daher:

$\begin{array}{c}\text{56,1 €}\\ \\ x\end{array}\begin{array}{c}\cdots \cdots \\ \searrow \cdot \\ \cdots \cdots \end{array}\begin{array}{c}85\mathrm{\%}\\ :\uparrow \\ 100\mathrm{\%}\end{array}$ $x=\text{66 €}$ Das ist der Bruttoverkaufspreis.

Der Bruttoverkaufspreis nach 10% USt. ist 66€. Das ist also 110%. Der Nettoverkaufspreis (Anfangswert) ist 100% und gesucht!

$\begin{array}{c}\text{66 €}\\ \\ x\end{array}\begin{array}{c}\cdots \cdots \\ \searrow \cdot \\ \cdots \cdots \end{array}\begin{array}{c}110\mathrm{\%}\\ :\uparrow \\ 100\mathrm{\%}\end{array}$ $x=60\text{€}$Das ist der Nettoverkaufspreis.

Das ganze kann man selbstverständlich auch in einem Schritt berechnen:

$85\mathrm{\%}=0,85110\mathrm{\%}=1,1$

$56,1:0,85:1,1=60\text{€}$