Mathematrix: Aufgabenbeispiele/ Komplexe Umformungen

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A) p+cL⋅m⋅v22⋅kB⋅T−t−sw−z=2,2
Formen Sie diese Formel auf z, m, v, T, p, t, s, kB, cL um!

B) a+b⋅c⋅m−(n−3)2+b⋅d−w−fk=m
Formen Sie diese Formel auf a, b, c, f, m, n, k, w um!


A

z

p+cL⋅m⋅v22⋅kB⋅T−t−sw−z=2,2
t−sw−z=p+cL⋅m⋅v22⋅kB⋅T−2,2
w−z=t−sp+cL⋅m⋅v22⋅kB⋅T−2,2
z=w−(t−s)⋅2⋅kB⋅Tp⋅2⋅kB⋅T+cL⋅m⋅v2−4,4⋅kB⋅T

Hoch zum Anfang Hoch zum Anfang

m

p+cL⋅m⋅v22⋅kB⋅T−t−sw−z=2,2
m⋅cL⋅v22⋅kB⋅T=2,2−p+t−sw−z
m=(2,2−p+t−sw−z)⋅2⋅kB⋅TcL⋅v2

Hoch zum Anfang Hoch zum Anfang

v

p+cL⋅m⋅v22⋅kB⋅T−t−sw−z=2,2
v2⋅cL⋅m2⋅kB⋅T=2,2−p+t−sw−z
v2=(2,2−p+t−sw−z)⋅2⋅kB⋅TcL⋅m
v=(2,2−p+t−sw−z)⋅2⋅kB⋅TcL⋅m  

Hoch zum Anfang Hoch zum Anfang

T

p+cL⋅m⋅v22⋅kB⋅T−t−sw−z=2,2
v2⋅cL⋅m2⋅kB⋅1T=2,2−p+t−sw−z
1T=(2,2−p+t−sw−z)⋅v2⋅cL⋅m2⋅kB
T=1(2,2−p+t−sw−z)⋅2⋅kBv2⋅cL⋅m
T=w−z(2,2⋅(w−z)−p⋅(w−z)+t−s)⋅2⋅kBv2⋅cL⋅m

Hoch zum Anfang Hoch zum Anfang

p

p+cL⋅m⋅v22⋅kB⋅T−t−sw−z=2,2
p=2,2−cL⋅m⋅v22⋅kB⋅T+t−sw−z
p=(2,2−cL⋅m⋅v22⋅kB⋅T+t−sw−z )2

Hoch zum Anfang Hoch zum Anfang

t

p+cL⋅m⋅v22⋅kB⋅T−t−sw−z=2,2
t−sw−z=p+cL⋅m⋅v22⋅kB⋅T−2,2
t−s=(p+cL⋅m⋅v22⋅kB⋅T−2,2)⋅w−z
t=(p+cL⋅m⋅v22⋅kB⋅T−2,2)⋅w−z+s

Hoch zum Anfang Hoch zum Anfang

s

p+cL⋅m⋅v22⋅kB⋅T−t−sw−z=2,2
t−sw−z=p+cL⋅m⋅v22⋅kB⋅T−2,2
t−s=(p+cL⋅m⋅v22⋅kB⋅T−2,2)⋅w−z
s=t−(p+cL⋅m⋅v22⋅kB⋅T−2,2)⋅w−z

Hoch zum Anfang Hoch zum Anfang

kB

p+cL⋅m⋅v22⋅kB⋅T−t−sw−z=2,2
v2⋅cL⋅m2⋅kB⋅1T=2,2−p+t−sw−z
1kB=(2,2−p+t−sw−z)⋅v2⋅cL⋅m2⋅T
kB=1(2,2−p+t−sw−z)⋅2⋅Tv2⋅cL⋅m
kB=w−z(2,2⋅(w−z)−p⋅(w−z)+t−s)⋅2⋅Tv2⋅cL⋅m

Hoch zum Anfang Hoch zum Anfang

cL

p+cL⋅m⋅v22⋅kB⋅T−t−sw−z=2,2

cL⋅m⋅v22⋅kB⋅T=2,2−p+t−sw−z
cL=(2,2−p+t−sw−z)⋅2⋅kB⋅Tm⋅v2

Hoch zum Anfang Hoch zum Anfang

B

aa

a+b⋅c⋅m−(n−3)2+b⋅d−w−fk=m
a=m−b⋅c⋅m+(n−3)2−b⋅d−w+fk

Hoch zum Anfang Hoch zum Anfang

be

a+b⋅c⋅m−(n−3)2+b⋅d−w−fk=m
b⋅c⋅m+b⋅d−w=m−a+(n−3)2+fk
b⋅(c⋅m+d−w)=m−a+(n−3)2+fk
b=m−a+(n−3)2+fkc⋅m+d−w
b=(m−a+(n−3)2)⋅k+f(c⋅m+d−w)⋅k

Hoch zum Anfang Hoch zum Anfang

c

a+b⋅c⋅m−(n−3)2+b⋅d−w−fk=m
b⋅c⋅m=m−a+(n−3)2−b⋅d−w+fk
c=(m−a+(n−3)2−b⋅d−w)⋅k+fb⋅m⋅k
Hoch zum Anfang Hoch zum Anfang

f

a+b⋅c⋅m−(n−3)2+b⋅d−w−fk=m
fk=a+b⋅c⋅m−(n−3)2+b⋅d−w−m
f=(a+b⋅c⋅m−(n−3)2+b⋅d−w−m)⋅k
Hoch zum Anfang Hoch zum Anfang

em

a+b⋅c⋅m−(n−3)2+b⋅d−w−fk=m
a−(n−3)2+b⋅d−w−fk=m−b⋅c⋅m
a−(n−3)2+b⋅d−w−fk=m(1−b⋅c)
m=(a−(n−3)2+b⋅d−w)⋅k−f(1−b⋅c)⋅k
Hoch zum Anfang Hoch zum Anfang

n

a+b⋅c⋅m−(n−3)2+b⋅d−w−fk=m
(n−3)2=a+b⋅c⋅m−m++b⋅d−w+fk
n−3=a+b⋅c⋅m−m++b⋅d−w+fk  
n=a+b⋅c⋅m−m++b⋅d−w+fk   +3

Hoch zum Anfang Hoch zum Anfang

k

a+b⋅c⋅m−(n−3)2+b⋅d−w−fk=m
fk=a+b⋅c⋅m−(n−3)2+b⋅d−w−m
k=fa+b⋅c⋅m−(n−3)2+b⋅d−w−m

Hoch zum Anfang Hoch zum Anfang

w

a+b⋅c⋅m−(n−3)2+b⋅d−w−fk=m
b⋅d−w=m−a−b⋅c⋅m+(n−3)2+fk
d−w=m−a−b⋅c⋅m+(n−3)2+fkb
d−w=((m−a−b⋅c⋅m+(n−3)2)⋅k+fb⋅k)2
w=d−((m−a−b⋅c⋅m+(n−3)2)⋅k+fb⋅k)2

Hoch zum Anfang Hoch zum Anfang


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