Mathematrix: Aufgabenbeispiele/ Bruchterme kürzen

Kürzen Sie folgenden Bruchterm:

$\frac{6 x^{2} - 5 x + 3 x^{2} + 2 x}{18 x^{3} - 12 x^{2} + 2 x}$

$\frac{6 x^{2} - 5 x + 3 x^{2} + 2 x}{18 x^{3} - 12 x^{2} + 2 x} = \frac{9 x^{2} - 3 x}{18 x^{3} - 12 x^{2} + 2 x} = \dots$

$\dots = \frac{3 x (3 x - 1)}{2 x (9 x^{2} - 6 x + 1)} = \frac{3 x {(3 x - 1)}^{1}}{2 x (3 x - 1)^{2^{1}}}$

also $\frac{6 x^{2} - 5 x + 3 x^{2} + 2 x}{18 x^{3} - 12 x^{2} + 2 x} = \frac{3}{2 (3 x - 1)}$