Mathematische Übungsbeispiele: Komplexe Zahlen

Telefonansage: "Die Nummer, die Sie gewählt haben, ist imaginär. Bitte drehen Sie Ihr Telefon um 90 Grad und probieren Sie es erneut!"

--Kenny@Knoppix

Gegeben sind die komplexen Zahlen $z_{1} = 1 + i$ und $z_{2} = 3 - 5 i$ . Berechne $z_{1} + z_{2}$ .

Gib die Lösung in dieser Form an; also beispielsweise für $z = - 11 - 12 i$ , gib ins Lösungsfeld -11-12i ein.

Berechne das Produkt $z_{1} = 1 + i$ und $z_{2} = 3 - 5 i$ .

Berechne $(1 + i)^{52}$

Gib die Komplexe Zahl $3 + 4 i$ in Polarkoordinaten an.

Schreib die Lösung in der Form (r=2;phi=47,34) an (mit den korrekten Zahlen und zwei Stellen hinter dem Komma)

Berechne die Wurzeln der Gleichung $x^{7} = 1$ .

Berechne den folgenden Ausdruck $\frac{1}{1 + i} + \frac{1}{2 + i} + \frac{1}{3 + i}$

das heißt, schreib ihn als eine einzige komplexe Zahl an (Beispiel: 1,8-2,7i)

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