Mathe für Nicht-Freaks: Buchanfang Partielle Differentialgleichungen by Richard4321/ Die Wärmekugel

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Wo stehen wir

Wir hatten die Transportgleichnung betrachtet und daraufhin die Eigenschaften der Laplace-Gleichung und der Poisson-Gleichung untersucht. Nun gehen wir zur Wärmeleitungsgleichung über, sie lautet

Sie heißt homogen für $f=0$, sonst inhomogen.

Wir können eine Anfangswärmeverteilung $g$ zum Zeitpunkt $t=0$ und Wärmequellen und -senken $f$ vorgeben und die Gleichung sagt uns, wie sich die Wärmeverteilung in Raum und Zeit entwickelt. Die Lösung für den Ganzraumfall haben wir schon betrachtet. Nun führen wir die Wärmekugel ein.

Die Wärmekugel (engl. heat ball)

Wir benötigen einige Begriffe. Mathe für Nicht-Freaks: Vorlage:Definition

Eigenschaften der Wärmekugel

Wir tragen einige Eigenschaften der Wärmekugel zusammen.

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