Mathe für Nicht-Freaks: Buchanfang Maßtheorie by Richard4321/ Die äußere Ableitung

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Wir können nun eine Ableitung einer k-Form zu einer (k+1)-Form definieren, indem wir einfach die Koeffizienten ableiten.

Die Ableitung ist mit dem Dachprodukt und gleichzeitig mit dem Vorschalten einer Funktion (Variablensubstitution) verträglich!

Zweifaches Anwenden der Ableitung ergibt Null.

Sei $g:{ℝ}^n\to ℝ$ differenzierbar. Durch Multiplikation von $\mathrm{\nabla }g$ mit einem Vektor $v$ erhält man eine $1$-Form, nämlich $dg(v)$

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