MathGymOS/ Analysis/ Differentialrechnung/ Ableitung ganzrationaler Funktionen/ Übungsaufgaben

Hier sind Übungsaufgaben die das Ableiten vertiefen sollen.

Allgemeines Ableiten

Leite ab!

1. $f(x)=x^3$
2. $f(x)=x^7$
3. $f(x)=x^{\frac{1}{4}}$
4. $f(x)=\sqrt{x}$
5. $f(x)=x^{-4}$
6. $f(x)=2^3$

Faktorenregel

Leite ab!

1. $f(x)=2x^4$
2. $f(x)=-3x^3$
3. $f(x)=-x^{\frac{1}{6}}$
4. $f(x)=\frac{3}{4}{x}^2$
5. $f(x)=x$
6. $f(x)=5\sqrt{x}$
7. $f(x)=-4$

Summenregel

Leite ab!

1. $f(x)=x^4+x^2$
2. $f(x)=x^3-x^{\frac{1}{7}}$
3. $f(x)=x^2+6$
4. $f(x)=3+4$

Weitere

Leite jeweils zweimal ab! Wende hierbei die allgemeine Ableitungsregel, die Faktorenregel sowie die Summenregel an.

1. $f(x)=x^3+x^2$
2. $f(x)=2x^4-4x$
3. $f(x)=-5x^3+x-6$
4. $f(x)=\frac{2}{4}{x}^4+x^2$
5. $f(x)=-\frac{3}{7}{x}^{-4}+7x^2-\frac{2}{3}$
6. $f(x)=2x^3+1\frac{1}{2}{x}^7$
7. $f(x)=0.2x^{\frac{2}{5}}$
8. $f(x)=x^{\frac{5}{7}}+x^{-3}$
9. $f(x)=x+6^4$
10. $f(x)=-\frac{1}{6}{x}^5+4x^4-\frac{6}{7}{x}^{-2}+2x^{\frac{1}{3}}-x+\frac{23}{56}$

Lösungen

Die Lösungen befinden sich hier.