Ing: GdE: Leistungstransformator

Berechnen Sie die Lasterverteilung zweier parallel geschalteter Transformatoren.

Transformator T1: Bemessungsleistung 250 kVA, Kurzschlussspannung 3,8%

Transformator T2: Bemessungsleistung 160 kVA, Kurzschlussspannung 4%

Gesamtlast 350 kVA

$Gegeben\text{:}$

$S=350\text{kVA}$

$S_{\text{n1}}=250\text{kVA,}{u}_{\text{k1}}=3,8\mathrm{\%}$

$S_{\text{n2}}=160\text{kVA,}{u}_{\text{k2}}=4\mathrm{\%}$

$Gesucht\text{:}$

$S_1\text{= ?}$

$S_2\text{= ?}$

$Loesung\text{:}$

$u_{\text{k}}=\frac{\sum S_{\text{n}}}{\sum \frac{S_{\text{n}}}{u_{\text{k}}}}=\frac{250\text{kVA}+160\text{kVA}}{\frac{250\text{kVA}}{3,8\mathrm{\%}}+\frac{160\text{kVA}}{4\mathrm{\%}}}=\frac{410\mathrm{\%}}{65,8+40}=3,88\mathrm{\%}$

$S_{\text{1}}=S\cdot \frac{S_{\text{n1}}}{\sum S_{\text{n}}}\cdot \frac{u_{\text{k}}}{u_{\text{k1}}}=350\text{kVA}\cdot \frac{250\text{kVA}}{(250\text{kVA}+160\text{kVA})}\cdot \frac{3,88\mathrm{\%}}{3,8\mathrm{\%}}=218\text{kVA}$

$S_{\text{2}}=S\cdot \frac{S_{\text{n2}}}{\sum S_{\text{n}}}\cdot \frac{u_{\text{k}}}{u_{\text{k2}}}=350\text{kVA}\cdot \frac{160\text{kVA}}{(250\text{kVA}+160\text{kVA})}\cdot \frac{3,88\mathrm{\%}}{4\mathrm{\%}}=132\text{kVA}$

$Probe:218\text{kVA + 132 kVA = 350 kVA}$

Antwort: Bei Parallelschaltung wird der Transformator T1 mit 218 kVA und der Transformator T2 mit 132 kVA belastet.

2. Beispiel

Gegeben sei ein Drehstromtransformator mit 10 kV / 10,4 kV der Schaltgruppe Yyn6. Ein Strang der Oberspannungswicklung hat 1000 Windungen.

Wieviele Windungen hat ein Strang der Unterspannungswicklung?

$Gegeben\text{:}$

Der Transformator ist Stern-Stern geschalten. Um zu berechnen wie groß die Spannung in einem Strang der Unterspannungswicklung ist, muss erstmal die Spannung in einem Strang der Oberspannungswicklung berechnet werden.

$U_{STR,OS}=\frac{U}{\sqrt{3}}=\frac{10kV}{\sqrt{3}}=5,77kV$

$U_{STR,US}=\frac{U}{\sqrt{3}}=\frac{10,4kV}{\sqrt{3}}=6,0kV$

$N_1=1000$

$Gesucht\text{:}$

$N_2=?$

$Loesung\text{:}$

$\frac{N_1}{N_2}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{U_{STR,OS}}{U_{STR,US}}$

$N_2=N_1\cdot \frac{U_{STR,US}}{U_{STR,OS}}=1000\cdot \frac{6,0kV}{5,77kV}$

$N_2=1040$

Antwort: Ein Strang der Unterspannungwicklung besitzt 1040 Windungen.