Ing: GdE: Der Widerstand

Die Reihenschaltung

Werden n Widerstände mit einem Widerstandswert von $R_{1}$ bis $R_{n}$ in Reihe geschaltet, so gilt für den Gesamtwiderstand: $R_{g e s} = R_{1} + R_{2} + R_{3} + \dots + R_{n}$ .

Der durch die Reihenschaltung fließende Strom ist in jedem Widerstand gleich groß:

$I_{g e s} = I_{1} = I_{2} = I_{3} = . . . = I_{n}$ .

Die Spannung an den jeweiligen Widerständen beträgt:

$\begin{matrix} U_{1} = I_{g e s} \cdot R_{1} \\ U_{2} = I_{g e s} \cdot R_{2} \\ ⋮ \\ U_{n} = I_{g e s} \cdot R_{n} \end{matrix}$

Die Parallelschaltung

Allgemein

Werden n Widerstände mit einem Widerstandswert von $R_{1}$ bis $R_{n}$ parallel geschaltet, so berechnet sich der Gesamtwiderstand:
$R_{g e s} = \frac{1}{\frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}} + \dots + \frac{1}{R_{n}}}$

Für den Gesamtleitwert:
$G_{g e s} = \frac{1}{R_{g e s}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}} + \dots + \frac{1}{R_{n}}$

oder:
$G_{g e s} = G_{1} + G_{2} + G_{3} + \dots + G_{n}$

Speziell

Bei zwei Widerständen die parallel geschaltet werden gilt folgende Vereinfachung:

$R_{g e s} = \frac{R_{1} \cdot R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$

Ist $R_{1} = R_{2}$ , dann ist $R_{g e s} = \frac{R_{1}}{2}$ .

Ist $R_{1} = R_{2} = R_{n}$ , dann ist $R_{g e s} = \frac{R_{1}}{n}$ .

Widerstand in einem unendlichen Gitter

In einem unendlichen Gitter von 1-Ohm-Widerständen steigt der Widerstand zwischen zwei Knoten mit dem Abstand.

Ing: GdE: Der Widerstand

Inhaltsverzeichnis

Die Reihenschaltung

Die Parallelschaltung

Allgemein

Speziell

Widerstand in einem unendlichen Gitter

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Speziell

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