Formelsammlung Mathematik: Unbestimmte Integrale der invers-hyperbolischen Funktionen

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Nachfolgende Liste enthält einige Integrale invers-hyperbolischer Funktionen

$\int \mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{h}\frac{x}{c}dx=x\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{h}\frac{x}{c}-\sqrt{x^2+c^2}$

$\int \mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{h}\frac{x}{c}dx=x\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{h}\frac{x}{c}-\sqrt{x^2-c^2}$

$\int \mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{h}\frac{x}{c}dx=x\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{h}\frac{x}{c}+\frac{c}{2}\ln |c^2-x^2|\text{(}|x|<|c|\text{)}$

$\int \mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{h}\frac{x}{c}dx=x\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{h}\frac{x}{c}+\frac{c}{2}\ln |x^2-c^2|\text{(}|x|>|c|\text{)}$

$\int \mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{h}\frac{x}{c}dx=x\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{h}\frac{x}{c}-c\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\frac{x\sqrt{\frac{c-x}{c+x}}}{x-c}\text{(}x\in (0,c)\text{)}$

$\int \mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{s}\mathrm{c}\mathrm{h}\frac{x}{c}dx=x\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{s}\mathrm{c}\mathrm{h}\frac{x}{c}+c\ln \frac{x+\sqrt{x^2+c^2}}{c}\text{(}x\in (0,c)\text{)}$

Siehe auch

• Englische Wikipedia