Formelsammlung Mathematik: Identitäten: Simpsonsche Extraktionsmethode

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Ist $f(z)=\sum _{k\in \mathbb{Z}}{a}_k{z}^k$, so gilt $\sum _{k\in [m{]}_n}{a}_k{z}^k=\frac{1}{n}\sum _{\ell =0}^{n-1}\frac{f({\xi }^{\ell }z)}{{\xi }^{\ell m}}$ mit $\xi =e^{\frac{2\pi i}{n}}$.