Formelsammlung Mathematik: Bestimmte Integrale: Form R(x,exp,cos)

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1.1

$\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}{e}^{-x^2}\cos (2ax)dx=\sqrt{\pi }\cdot e^{-a^2}a\in ℂ$

3.1

$\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}{e}^{-ax}\cos (bx)x^{s-1}dx=\frac{\mathrm{\Gamma }(s)}{{\sqrt{a^2+b^2}}^s}\cos (s\arctan \frac{b}{a})a>0,b\in ℝ,\text{Re}(s)>0$