Formelsammlung Chemie/ Spezifische Kinetiken

Vorlage:Wikipedia Die zeitliche Änderung der Biomasse wird im Allgemeinen durch eine Differentialgleichung ausgedrückt, z. B.:

$\frac{d Biomasse}{d t} = μ_{0} \cdot r \cdot Biomasse$ .

$μ_{0}$ ist die maximale Reaktions- oder hier Wachstumsgeschwindigkeit, die durch $r$ als substratabhängiger (hier Glucose) Term beeinflusst wird. Dieser Term wird spezifische Kinetik genannt und stellt eine von den oben erwähnten Einflüssen abhängige Funktion dar. Anzumerken ist hier, dass es sich bei diesen Funktionen um empirisch gefundene und nicht theoretisch hergeleitete Zusammenhänge handelt.

Dies ist eine Zusammenstellung der in der Literatur benutzten spezifischen Kinetiken. Sie lassen sich nach unterschiedlichen Kategorien sortieren, hier soll die Art der Einflussgröße das Kriterium sein.

Anmerkung: Nicht für alle spezifischen Kinetiken gilt, dass der Wertebereich im Intervall [0;1] liegt und ein Maximum von 1 aufweist, zum Beispiel Haldane. Der $μ_{0}$ Parameter ist daher nicht für alle Kinetiken identisch.

Liste der spez. Kinetiken, die abhängig ...

Sämtliche Variablen, die nicht $c_{P}, c_{S}, c_{x}, T oder p H$ heissen, sind Konstanten.

... von einer Substratkonzentration $c_{S}$ sind

Monod (1942): $r (c_{S}) = \frac{c_{S}}{k_{M} + c_{S}}$
Tessier (1942): $r (c_{S}) = 1 - \exp (- \frac{c_{S}}{k_{M}})$
Haldane (Andrews,1968): $r (c_{S}) = \frac{c_{S}}{k_{M} + c_{S} + \frac{c_{S}^{2}}{K_{i}}}$
Moser (1958): $r (c_{S}) = \frac{c_{S}^{λ}}{k_{M} + c_{S}^{λ}}$
Ming et al (1988): $r (c_{S}) = \frac{c_{S}^{2}}{k_{1} + c_{S}^{2}}$
Powell (1967): $r (c_{S}) = \frac{1}{2 k_{M}} (k_{M} + c_{S} - \sqrt{k_{M} + c_{S}^{2} - 4 k_{M} c_{S}})$
Hoppe and Hansford (1982): $r (c_{S}) = \frac{c_{S}}{k_{M} + c_{S}} \cdot \frac{k_{M}}{k_{M} + Y (c_{S, F e e d} - c_{S})}$
Chen and Hashimoto (1978): $r (c_{S}) = \frac{c_{S}}{k (c_{S, F e e d} - c_{S}) + c_{S}}$
Jost (1973): $r (c_{S}) = \frac{c_{S}^{2}}{(k_{m 1} + c_{S}) (k_{m 2} + c_{S})}$

... von der Biomassenkonzentration $c_{X}$ sind

Verhulst (1838): $r (c_{X}) = 1 - \frac{c_{X}}{X_{M}}$

... von einer Biomassen- und Substratkonzentration sind

Contois (1959): $r (c_{X}, c_{S}) = \frac{c_{S}}{k_{C} \cdot c_{X} + c_{S}}$
Staniskis and Leviauskas (1984): $r (c_{X}, c_{S}) = k_{1} \cdot c_{S} - k_{2} \cdot c_{X}$
Kishomoto et al (1983): $r (c_{X}, c_{S}) = μ + Q_{1} \cdot (c_{X} - \bar{c_{X}}) - Q_{2} \cdot (c_{S} - \bar{c_{S}})$

... von einer Produktkonzentration $c_{P}$ sind

Jeruslawski und Engambervediev (1969): $r (c_{P}) = \frac{c_{P}}{K_{P} + c_{P}}$
Levenspiel (1980): $r (c_{P}) = {(1 - \frac{c_{P}}{P_{L}})}^{n}$
Hinshelwood (1946): $r (c_{P}) = μ_{0} - K_{1} (c_{P} - K_{2})$
Aiba (1968): $r (c_{P}) = e^{- k_{1} c_{P}}$

... von einer Produkt- und Substratkonzentration sind

Ghose und Tyagi (1979): $r (c_{S}, c_{P}) = (\frac{c_{S}}{K_{M} + c_{S} + \frac{c_{S}^{2}}{K_{i}}}) (1 - \frac{c_{p}}{P_{L}})$
Jin et al (1981): $r (c_{S}, c_{P}) = \frac{c_{S}}{k_{M} + c_{S}} \cdot e^{- K_{1} c_{P} - K_{2} c_{S}}$

... von pH-Werten, Temperatur und anderen Einflüssen sind

Hashimoto (1982): $r (T) = α T - β$
Andreyeva and Biryukow (1973): $r (p H) = α \cdot {p H}^{2} + β \cdot p H + γ$

Formelsammlung Chemie/ Spezifische Kinetiken

Inhaltsverzeichnis

Liste der spez. Kinetiken, die abhängig ...

... von einer Substratkonzentration $c_{S}$ sind

... von der Biomassenkonzentration $c_{X}$ sind

... von einer Biomassen- und Substratkonzentration sind

... von einer Produktkonzentration $c_{P}$ sind

... von einer Produkt- und Substratkonzentration sind

... von pH-Werten, Temperatur und anderen Einflüssen sind

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Liste der spez. Kinetiken, die abhängig ...

... von einer Substratkonzentration cS sind

... von der Biomassenkonzentration cX sind

... von einer Biomassen- und Substratkonzentration sind

... von einer Produktkonzentration cP sind

... von einer Produkt- und Substratkonzentration sind

... von pH-Werten, Temperatur und anderen Einflüssen sind

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... von der Biomassenkonzentration $c_{X}$ sind

... von einer Produktkonzentration $c_{P}$ sind