Digitale Schaltungstechnik/ Gray-Code nach Binär

Digitale Schaltungstechnik/ Navigation

Tabelle

Wert	D	C	B	A		Z	Y	X	W
0	0	0	0	0		0	0	0	0
1	0	0	0	1		0	0	0	1
2	0	0	1	1		0	0	1	0
3	0	0	1	0		0	0	1	1
4	0	1	1	0		0	1	0	0
5	0	1	1	1		0	1	0	1
6	0	1	0	1		0	1	1	0
7	0	1	0	0		0	1	1	1
8	1	1	0	0		1	0	0	0
9	1	1	0	1		1	0	0	1
10	1	1	1	1		1	0	1	0
11	1	1	1	0		1	0	1	1
12	1	0	1	0		1	1	0	0
13	1	0	1	1		1	1	0	1
14	1	0	0	1		1	1	1	0
15	1	0	0	0		1	1	1	1

KV-Diagramme

Digitale Schaltungstechnik/ Vorlage:KV16-3

$W=$

$X=\bar{D}\bar{C}B\vee \bar{D}C\bar{B}\vee DCB\vee D\bar{C}\bar{B}$

$Y=\bar{C}B\vee C\bar{B}$

$Z=D$

Vereinfachnung

$Y=\bar{C}B\vee C\bar{B}$
$Y=C\oplus B$

$X=\bar{D}\bar{C}B\vee \bar{D}C\bar{B}\vee DCB\vee D\bar{C}\bar{B}$	$\bar{D}$ ausklammern
$X=\bar{D}(\bar{C}B\vee C\bar{B})\vee DCB\vee D\bar{C}\bar{B})$	$D$ ausklammern
$X=\bar{D}(\bar{C}B\vee C\bar{B})\vee D(CB\vee \bar{C}\bar{B})$	$\bar{C}B\vee C\bar{B}$ ist C xor B
$X=\bar{D}(C\oplus B)\vee D(CB\vee \bar{C}\bar{B})$	$CB\vee \bar{C}\bar{B}$ ist C equ B, C equ B ist C xnor B
$X=\bar{D}(C\oplus B)\vee D(\overline{C\oplus B})$	da $Y=C\oplus B$ können wir die Ausdrücke mit Y substituieren
$X=\bar{D}Y\vee D\bar{Y}$
$X=D\oplus Y$

Schaltung