Diffgeo: Kurventheorie: Differenzierbarkeit

Differenzierbarkeit

Um Krümmungsmaße für Raumkurven berechnen zu können, ist es notwendig, dass alle drei Funktionen $x(t),y(t),z(t)$ stetig differenzierbar sind und dass im Definitionsbereich die erste Ableitung des Vektors

$\frac{\mathrm{d}\overrightarrow{x}}{\mathrm{d}t}=\dot{\overrightarrow{x}}(t)=\dot{x}{\overrightarrow{e}}_x+\dot{y}{\overrightarrow{e}}_y+\dot{z}{\overrightarrow{e}}_z$

nicht der Nullvektor $\overrightarrow{0}$ ist.

Für Kurven in der Landesvermessung trifft dies ausnahmslos zu, sie sind sogar beliebig oft differenzierbar. Vorlage:Navigation zurückhochvor buch