CPRT.I.A.01

CPRT.I.A

01. Das Differential der Energie

A Teilchengeschlossenes System (dN = 0)

Die Energie $E_N$ eines teilchengeschlossenen $(dN=0)$ Systems ändert sich dadurch, daß das System mit seiner Umgebung Wärme bzw. Temperatur-Entropie-Energie $dQ=TdS$ und Arbeit bzw. z.B. Druck-Volumen-Energie $dW=-pdV$ austauscht. Die Energie nimmt dabei zu, wenn bei gleicher Innen- und Aussentemperatur $T=T_S=T_U$ Entropie zugefügt $(dS>0)$ wird. Die Energie eines teilchengeschlossenen Systems nimmt ebenfalls zu, wenn das System bei gleichem Innen- und Aussendruck $p=p_S=p_U$ sein Volumen verkleinert $(-dV>0)$.

$(01)$	$d{E}_N$	$=$	$+$	$dQ$	$+$	$dW$
$(02)$	$d{E}_N(S,V)$	$=$	$+$	$TdS$	$-$	$pdV$

B Teilchenoffenes System

Beim teilchenoffenen $dN\ne 0$ System kommt noch die Änderung der Energie $d{E}_{S,V}(N)=\mu dN$ durch Teilchenzustrom $dN>0$ bei gleichem inneren und äusserem chemischen Potential $\mu ={\mu }_S={\mu }_U$ hinzu.

$(01)$

$dE(S,V,N)$

$=$

$+$

$TdS$

$-$

$pdV$

$+$

$\mu dN$