C-Programmierung: float.h

Der Standard definiert eine Gleitkommazahl nach dem folgenden Modell (in Klammern die symbolischen Konstanten für den Typ float):

$x=s{b}^e\sum _{k=1}^p{f}_k\cdot b^{-k},e_{min}\le e\le e_{max}$

• s = Vorzeichen
• b = Basis ( FLT_RADIX )
• e = Exponent (Wert zwischen FLT_MIN und FLT_MAX )
• p = Genauigkeit ( FLT_MANT_DIG )
• f_k = nichtnegative Ganzzahl kleiner b

Der Standard weist darauf hin, dass hierbei nur um ein Beschreibung der Implementierung von Fließkommazahlen handelt und sich von der tatsächlichen Implementierung unterscheidet.

Mit float.h stehen folgende Gleitkommatypen zur Verfügung:

• float
• double
• long double

Für alle Gleitkommatypen definierte symbolische Konstanten:

• FLT_RADIX (2) Basis
• FLT_ROUND Erhält die Art der Rundung einer Implementierung:
  • -1 unbestimmt
  • 0 in Richtung 0
  • 1 zum nächsten Wert
  • 2 in Richtung plus unendlich
  • 3 in Richtung minus unendlich

Die symbolische Konstante FLT_ROUND kann auch andere Werte annehmen, wenn die Implementierung ein anderes Rundungsverfahren benutzt.

Für den Typ Float sind definiert:

• FLT_MANT_DIG Anzahl der Ziffern in der Mantisse
• FLT_DIG (6) Genauigkeit in Dezimalziffern
• FLT_EPSILON (1E-5) kleinste Zahl x für die gilt 1.0 + x ≠ 1.0
• FLT_MAX (1E+37) größte Zahl, die der Typ float darstellen kann
• FLT_MIN (1E-37) kleinste Zahl größer als 0, die der Typ float noch darstellen kann
• FLT_MAX_EXP Minimale Größe des Exponent
• FLT_MIN_EXP Maximale Größe des Exponent

Für den Typ Double sind definiert:

• DBL_MANT_DIG Anzahl der Ziffern in der Matisse
• DBL_DIG (10) Genauigkeit in Dezimalziffern
• DBL_EPSILON (1E-9) kleinste Zahl x für die gilt 1.0 + x ≠ 1.0
• DBL_MAX (1E+37) größte Zahl, die der Typ double darstellen kann
• DBL_MIN (1E-37) kleinste Zahl größer als 0, die der Typ double noch darstellen kann
• DBL_MAX_EXP Minimale Größe des Exponent
• DBL_MIN_EXP Maximale Größe des Exponent

Für den Typ Long Double sind definiert:

• LDBL_MANT_DIG Anzahl der Ziffern in der Matisse
• LDBL_DIG (10) Genauigkeit in Dezimalziffern
• LDBL_EPSILON (1E-9) kleinste Zahl x für die gilt 1.0 + x ≠ 1.0
• LDBL_MAX (1E+37) größte Zahl, die der Typ long double darstellen kann
• LDBL_MIN (1E-37) kleinste Zahl größer als 0, die der Typ long double noch darstellen kann
• LDBL_MAX_EXP Minimale Größe des Exponent
• LDBL_MIN_EXP Maximale Größe des Exponent