Aufgabensammlung Mathematik: Summenformel mit Induktionsvariable in der Summe

Aufgabensammlung: Vorlage:Symbol Summenformel mit Induktionsvariable in der Summe

Beweise, dass für $n\ge 1$ gilt:

$\sum _{k=0}^{n-1}(n+k)\cdot (n-k)=\frac{n\cdot (n+1)\cdot (4n-1)}{6}$