Aufgabensammlung Mathematik: Lokal Lipschitz-stetige Funktionen auf kompaktem Definitionsbereich sind global Lipschitz-stetig

Aufgabensammlung: Vorlage:Symbol Lokal Lipschitz-stetige Funktionen auf kompaktem Definitionsbereich sind global Lipschitz-stetig

Sei $f:(X,d_X)\to (Y,d_Y)$ eine lokal Lipschitz-stetige Funktion zwischen den metrischen Räumen $(X,d_X)$ und $(Y,d_Y)$, wobei $(X,d_X)$ ein kompakter Raum ist. Beweise, dass $f$ global Lipschitz-stetig ist.