Analytische Geometrie/ Matrizen/ Rechnen mit Matrizen/ Inverse Matrizen

Es gilt $A^{-1}=B\iff B^{-1}=A$.

Invertieren größerer Matrizen

Größere Matrizen können mit hilfe der Cramerschen-Regel invertiert werden.

$a_{ij}^{-1}=\frac{(-1{)}^{i-j}\ast det(A_{ij})}{det(A)}$

Wobei $a_{ij}^{-1}$ die Elemente der invertierten Matrix sind, $A$ die Ursprüngliche Matrix und $det(A_{ij})$ die Determinante der Matrix $A$ nach dem Streichen der $i$-ten Zeile und $j$-ten Spalte. Vorlage:Navigation zurückhochvor MathGymOSVorlage/ Navigation alternativ