Amateurfunklehrgang – Der Weg zur HB9-Lizenz/ xnec2c - Antennensimulation
XNEC
NEC („Numerical Electromagnetics Code“) wurde ursprünglich am Lawrence Livermore National Laboratory entwickelt. Die ersten Versionen liefen auf Mainframes und waren stark an FORTRAN-Eingabeformate angelehnt. Zur Simulation von Antennen verwenden wir Xnec2c.
Dateiformat
Um eine Antenne zu beschrieben bedient man sich einem sogenannten Kartensatz. Ein File besteht aus Zeilen welche als Karten bezeichnet werden. Das „Kartenprinzip“ in xnec2c bzw. generell bei NEC stammt historisch aus der Lochkarten-/FORTRAN-Ära der 1960er und 1970er. jede Zeile enthält ein Befehlskürzel und positionsabhängige Paramter.
Das merkt man heute noch:
- jede Zeile = eine „Karte“
- feste Befehlskürzel:
GWGEEXFRGNRP
- positionsabhängige Parameter
- sequenzielle Verarbeitung
| Karte | Drahtnummer | Anzahl Segmente | X (von) | Y (von) | Z (von) | X (bis) | Y (bis) | Z (bis) | Radius Draht |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Kartentyp (GW) bestimmt die gesamte Struktur der Zeile | Eindeutige ID eines Drahtes oder Elements | Unterteilung des Drahtes für numerische Berechnung | X-Koordinate des Startpunkts [m] | Y-Koordinate des Startpunkts [m] | Z-Koordinate des Startpunkts [m] | X-Koordinate des Endpunkts [m] | Y-Koordinate des Endpunkts [m] | Z-Koordinate des Endpunkts [m] | Drahtradius bzw. halber Durchmesser für Verlust- und Feldberechnung [m] |
| Text | Int | Int | Float | Float | Float | Float | Float | Float | Float |
| req | req | req | req | req | req | req | req | req | req |
Optionale Funktion - Segmentierung von Drähten mit variierendem Radius - an der GW-Karte wird dei GC Karte angehängt wenn der Radius 0 oder leer ist.
| Karte | RDEL | RAD1 | RAD2 |
|---|---|---|---|
| GC | Verhältnis der Segmentlängen (geometrische Progression) | Radius am Drahtanfang [m] | Radius am Drahtende [m] |
| Text (Triggerkarte) | Float | Float | Float |
| req | opt | opt | opt |
| Karte | Geometrie-Modus |
|---|---|
| Geometrische Kontrollkarte | Steuert globale Geometrieoptionen des Modells |
| Text | Integer |
| req | opt |
| Karte | Excitation Type (I1) | Tag Number (I2) | Segment Number (I3) | Reserved (I4) | Real Part (F1) | Imaginary Part (F2) | Parameter F3 | Parameter F4 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Art der Einspeisung | Typ der Quelle | Drahtnummer | Segmentnummer | Reserviert | Realteil der Anregung | Imaginärteil der Anregung | Zusatzparameter | Zusatzparameter |
| Text | Int | Int | Int | Int | Float | Float | Float | Float |
| req | req | req | req | opt | req | req | optGN | opt |
| Karte | Frequency Stepping (I1) | Number Frequencies (I2) | Reserved (I3) | Reserved (I4) | Start Frequency (F1) | Frequency Increment (F2) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Frequenzdefinition | Art des Sweeps | Anzahl Frequenzpunkte | Reserviert | Reserviert | Startfrequenz | Frequenzschritt bzw. Faktor |
| Text | Int | Int | Int | Int | Float | Float |
| req | opt | req | opt | opt | req | opt |
| Karte | Load Type (I1) | Tag Number (I2) | Start Segment (I3) | End Segment (I4) | F1 | F2 | F3 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Lastdefinition | Typ der Last | Drahtnummer | Startsegment | Endsegment | Lastparameter | Lastparameter | Lastparameter |
| Text | Int | Int | Int | Int | Float | Float | Float |
| req | req | req | opt | opt | opt | opt |
| Karte | Ground Type (I1) | Radials (I2) | Reserved (I3) | Reserved (I4) | Dielektrizitätszahl (F1) | Leitfähigkeit (F2) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Bodenmodell | Art des Bodenmodells | Anzahl Radials | Reserviert | Reserviert | Relative Permittivität | Leitfähigkeit [S/m] |
| Text | Int | Int | Int | Int | Float | Float |
| req | req | opt | opt | opt | opt | opt |
und für den Ground Typ
| Ground Typ | Bemerkung |
|---|---|
| -1 | Freiraum: Ignoriert εr und σ. |
| 0 | Endlicher Boden: Nutzt εr und σ für Näherungsrechnung |
| 1 | Perfekter Boden (ideal leitend): Ignoriert εr und σ |
| 2 | Sommerfeld-Norton Boden: Nutzt εr und σ für präzise Berechnung |
Parameter für typische Untergründe:
| Untergrund / Material | Dielektrizitätszahl (ϵr) | Leitfähigkeit (σ) [S/m] | Bemerkung |
|---|---|---|---|
| Meerwasser (Salzwasser) | 70 – 81 | 4.0 – 5.0 | Sehr guter Leiter, oft als Referenz für "perfekter" Boden in Küstennähe genutzt. |
| Süsswasser (See, Fluss) | 80 | 0.001 – 0.01 | Hohes ϵr, aber niedrige Leitfähigkeit. Wirkt oft wie eine dielektrische Barriere. |
| Feuchter Acker / Wiese (Guter Boden) | 10 – 30 | 0.01 – 0.03 | Idealer "Average Ground" für viele ländliche Szenarien. |
| Trockene Wiese / Garten | 5 – 15 | 0.001 – 0.005 | Typischer Wert für suburbanes Grünland im Sommer. |
| Feuchter Sand / Lehm | 10 – 30 | 0.01 – 0.1 | Leitfähigkeit steigt stark mit dem Wassergehalt. |
| Trockener Sand (Wüste, Strand) | 3 – 10 | 0.0001 – 0.001 | Sehr schlechter Leiter, Antennen haben hier oft eine höhere Strahlung nach oben. |
| Steinig / Hügelig | 5 – 10 | 0.001 – 0.005 | Mittelmässiger Boden, oft verwendet für gemischtes Terrain. |
| Gebirge / Fels (Trocken) | 2 – 7 | 0.0001 – 0.001 | Sehr schlechter Boden ("Poor Ground"). Fels ist fast ein Isolator. |
| Eis / Schnee | 1 – 3 | 0.00001 – 0.0001 | Extrem schlechte Leitfähigkeit; wichtig für Wintersimulationen oder Mobilfunk in kalten Regionen. |
| Stadt (Beton / Asphalt) | 3 – 6 | 0.001 | Städtischer Boden wird oft als "Poor Ground" angenommen, da die Versiegelung den Boden isoliert. |
| Dichter Wald (Humus) | 15 | 0.01 – 0.02 | Ähnlich wie feuchter Ackerboden, Absorption durch Bäume kann aber separat modelliert werden müssen. |
| Karte | Calculation Mode (I1) | Theta Steps (I2) | Phi Steps (I3) | Output Format (I4) | Normalization (I5) | D (I6) | Theta Start (F1) | Phi Start (F2) | Theta Increment (F3) | Phi Increment (F4) | Radius (F5) | Gain Norm (F6) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Richtdiagramm | Berechnungsmodus | Anzahl Theta-Werte | Anzahl Phi-Werte | Ausgabeformat | Normierung | Distanzparameter | Startwinkel Theta | Startwinkel Phi | Theta-Schrittweite | Phi-Schrittweite | Beobachtungsradius | Normierungswert |
| Text | Int | Int | Int | Int | Int | Int | Float | Float | Float | Float | Float | Float |
| req | req | req | req | opt | opt | opt | req | req | opt | opt | opt | opt |
Die RP-Karte gehört zu den komplizierteren NEC-Karten. Sie definiert wie NEC das Richtdiagramm berechnen und ausgeben soll.
Theta beschreibt den Winkel von der positiven Z-Achse aus:
| Theta | Richtung |
|---|---|
| 0° | senkrecht nach oben |
| 90° | Horizont |
| 180° | senkrecht nach unten |
Phi beschreibt die Drehung um die Z-Achse:
| Phi | Richtung |
|---|---|
| 0° | +X |
| 90° | +Y |
| 180° | −X |
| 270° | −Y |
Beispiel 3D-Diagramm:
RP 0 91 181 1000 0 0 0 0 2 2 1000 0
Berechnet
Theta: 0 ... 180° -> 91 Punkte
Phi: 0 ... 360° -> 181 Punkte
Für die meisten Modelle reichen eigentlich:
| Feld | Bedeutung |
|---|---|
| I2 | Anzahl Theta-Punkte |
| I3 | Anzahl Phi-Punkte |
| F1 | Theta-Start |
| F2 | Phi-Start |
| F3 | Theta-Schritt |
| F4 | Phi-Schritt |
Die Felder I4, I5, I6 und F6 werden oft auf 0 gelassen oder von Programmen wie Xnec2c automatisch gesetzt.
| Karte |
|---|
| Simulationsende |
| Text |
| req |
Bemerkungen
Die Drahtnummer dient der Identifizierung eines Segments, beispielsweise beim Anschluss einer Speisung oder einer konzentrierten Last. Jede Zahl ausser Null kann als Drahtnummer verwendet werden. Bei der Identifizierung eines Segments anhand seiner Drahtnummer werden die Drahtnummer und die Nummer des Segments innerhalb der Gruppe mit dieser Drahtnummer angegeben. Die Drahtnummer eines Segments muss daher nicht eindeutig sein. Falls keBemerkungen
Die Drahtnummer dient der Identifizierung eines Segments, beispielsweise beim Anschluss einer Speisung oder einer konzentrierten Last. Jede Zahl ausser Null kann als Drahtnummer verwendet werden. Bei der Identifizierung eines Segments anhand seiner Drahtnummer werden die Drahtnummer und die Nummer des Segments innerhalb der Gruppe mit dieser Drahtnummer angegeben. Die Drahtnummer eines Segments muss daher nicht eindeutig sein. Falls keine Referenzierung von Segmenten auf einem Draht über die Drahtnummer erforderlich ist, kann das Feld leer gelassen werden. Dies führt zu einer Kennnummer von Null, die nicht als gültige Kennnummer verwendet werden kann.
Sind zwei Drähte an ihren Enden elektrisch verbunden, müssen für die verbundenen Enden identische Koordinaten verwendet werden. Schneiden sich Drähte ausserhalb ihrer Enden, muss der Schnittpunkt an den Segmentenden innerhalb jedes Drahtes liegen, damit die Interpolation erfolgen kann. Im Allgemeinen sollten sich Drähte nur an ihren Enden schneiden, es sei denn, die Position der Segmentenden ist genau bekannt.
Die Unterscheidung zwischen den Enden eines Drahtes ist nur deshalb von Bedeutung, weil die positive Stromrichtung in jedem Drahtsegment von Ende 1 zu Ende 2 verläuft.
Als Faustregel gilt: Die Segmentlängen sollten bei der gewünschten Frequenz weniger als 0,1 Wellenlängen betragen. Bei langen Drähten ohne abrupte Änderungen können etwas längere Segmente verwendet werden, während für die Modellierung kritischer Antennenbereiche kürzere Segmente (0,05 Wellenlängen oder weniger) erforderlich sein können.
Wenn die Eingabe in anderen Einheiten als Metern erfolgt, müssen diese mithilfe einer GS-Karte (Scale Structure Dimensions) auf Meter skaliert werden.
| Feld | Typ | Beschreibung | Verwendet in Karten |
|---|---|---|---|
| Karte | Text/String | Kartentyp (GW, EX, GE, FR etc.), bestimmt die gesamte Struktur der Zeile | Alle |
| Drahtnummer | Integer | Eindeutige ID eines Drahtes oder Elements | GW, LD |
| Anzahl Segmente | Integer | Unterteilung des Drahtes für numerische Berechnung | GW |
| X (von) | Float | X-Koordinate des Startpunkts (m) | GW |
| Y (von) | Float | Y-Koordinate des Startpunkts (m) | GW |
| Z (von) | Float | Z-Koordinate des Startpunkts (m) | GW |
| X (bis) | Float | X-Koordinate des Endpunkts (m) | GW |
| Y (bis) | Float | Y-Koordinate des Endpunkts (m) | GW |
| Z (bis) | Float | Z-Koordinate des Endpunkts (m) | GW |
| Radius Draht | Float | Drahtradius bzw. halber Durchmesser für Verlust- und Feldberechnung | GW |
| EX – Modus | Integer | Art der Erregung (z.B. Spannung, Strom, etc.) | EX |
| EX – Amplitude | Float | Amplitude der Einspeisung | EX |
| EX – Phase | Float | Phasenwinkel der Quelle (Grad) | EX |
| Frequenz | Float | Arbeitsfrequenz der Simulation (MHz) | FR |
| Segmentindex Quelle | Integer | Welches Segment gespeist wird | EX |
| Lastwiderstand R | Float | Ohmscher Anteil einer Last | LD |
| Lastreaktanz X | Float | Blindanteil der Last (induktiv/kapazitiv) | LD |
Beispiel 2m Groundplane
Am Beispiel einer GP erstellen wir eine sogenannte Karte Schritt für Schritt - Eine 2-m-Groundplane deckt fast alle wichtigen Konzepte ab:
- λ/4-Strahler
- Radials
- Boden
- Einspeisung
- Impedanz
- SWR
- Speiseleitung
- ggf. Verkürzungsfaktor
- Strahlungsdiagramm
Wir bauen sie jetzt eine klassische 2m Amateurfunk Groundplane mit einer Resonanz bei 145 MHz, 4 Radials, 50 Ω Einspeisung auf.
Später fügen wir noch folgende Komponenten hinzu:
- Koaxleitung
- Verkürzung
- reale Erde
Schritt 1 - Wellenlänge berechnen
Grundlage jeder Antenne.
| Titel | Schema | Formel | Legende |
|---|---|---|---|
| Wellenlänge | λ: Wellenllänge [m]
c: Lichtgeschwindigkeit im Vakuum 299792458 m/s-1 f: Frequenz [Hz] |
Wellenlänge
𝜆 = 300 km/s / 145 MHz ≈ 2.07m
Ein λ/4-Strahler resp. Radial:
𝜆/4 ≈ 51,7 cm
Schritt 2 - NEC-Koordinatensystem verstehen
NEC arbeitet mit:
X, Y, Z wobei Z die Höhe ist.
Bei der Groundplane zeigt der Strahler nach oben (+Z) und die Radials gehen schräg nach unten
Schritt 3 - Zentralen Strahler bauen (GW)
Syntax:
GW-Karte
| Karte | Drahtnummer | Anzahl Segmente | X (von) | Y (von) | Z (von) | X (bis) | y (bis) | Z (bis) | Radius Draht (in m) |
| GW | 1 | 11 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.571 | 0.001 |
NEC braucht Segmentierung. Faustregel:
etwa 10–20 Segmente pro λ/2 hier ist 11 ein guter Start. Mit zu wenig Segmenten wird es zu ungenau und mit zuvielen zu langsam und teilweise instabil.
Schritt 4 - Radials hinzufügen
Eine Groundplane braucht Gegengewicht und 4 Radials sind Standard. Wir neigen sie leicht (typisch 30-45°) nach unten, das verbessert die Anpassung in Richtung 50 Ω
| Karte | Drahtnummer | Anzahl Segmente | X (von) | Y (von) | Z (von) | X (bis) | y (bis) | Z (bis) | Radius Draht (in m) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| GW | 2 | 11 | 0 | 0 | 0 | 0.366 | 0 | -0.366 | 0.001 |
| GW | 3 | 11 | 0 | 0 | 0 | -0.366 | 0 | -0.366 | 0.001 |
| GW | 4 | 11 | 0 | 0 | 0 | -0.366 | -0.366 | -0.366 | 0.001 |
| GW | 5 | 11 | 0 | 0 | 0 | 0.366 | -0.366 | -0.366 | 0.001 |
Das ergibt 51.7 cm Länge und ca. etwa 45° nach unten
Schritt 5 - Geometrie abschliessen (GE)
| Karte | ID |
|---|---|
| GE | 0 |
NEC weiss jetzt dass die Geometrie fertig definiert ist.
Schritt 6 - Frequenz setzen (FR)
| Karte | Frequenzschritte typ | Frequenzschritte | - | - | Frequenz | Increment |
|---|---|---|---|---|---|---|
| FR | 0 | 1 | 0 | 0 | 145 | 0 |
Es wird eine Frequenz definiert, 145 MHz
Option: Wir iterieren in 100 Schritten von 100 MHz auf 1100 MHZ:
FR 0 100 0 0 100 100
Schritt 7 — Boden (GN)
| Karte | Ground Typ | Radials | Reserviert | Reserviert | Dielektrizitätszahl εr | Leitfähigkeit σ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| GN | 2 | 0 | 0 | 0 | 4 | 0.001 |
Die Karte GN (Ground) definiert die Eigenschaften des Bodens für die Simulation.
Abhängig vom gewählten Ground Typ werden die Parameter Dielektrizitätszahl und Leitfähigkeit interpretiert:
Schritt 8 — Einspeisung (EX)
Jetzt speisen wir die Antenne.
| Karte | Einspeisung typ | Segment | Segment | Adm. Asym. | Realanteil Spannung | Imaginäranteil Spannung |
|---|---|---|---|---|---|---|
| EX | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
Die Einspeisung kommt am Fusspunkt im unteren Segment des Strahlers
Draht 1, Segment 1 mit 1 Volt Speisung
Schritt 9 - Strahlungsdiagramm (RP)
RP 0 91 181 1000 0.00000E+00 0.00000E+00 2.00000E+00 2.00000E+00 1.00000E+03 0.00000E+00
Das erzeugt ein 3D Strahlungsdiagramm
Damit siehst du den Abstrahlwinkel, Gewinn und die Hauptkeule(n)
Schritt 10 - Simulation starten
XQ
Schritt 11 — Ende
EN
Vollständige Datei - mit Iteration
CM 2m Groundplane
CE 0
GW 1 11 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 5.17000E-01 1.00000E-03
GW 2 11 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 3.66000E-01 0.00000E+00 -3.66000E-01 1.00000E-03
GW 3 11 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 -3.66000E-01 0.00000E+00 -3.66000E-01 1.00000E-03
GW 4 11 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 3.66000E-01 -3.66000E-01 1.00000E-03
GW 5 11 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 -3.66000E-01 -3.66000E-01 1.00000E-03
GE 0 0 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00
FR 0 100 0 0 1.00000E+02 0.10000E+02
GN 1
EX 0 1 1 0 1.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00
RP 0 91 181 1000 0.00000E+00 0.00000E+00 2.00000E+00 2.00000E+00 1.00000E+03 0.00000E+00
XQ 0 0 0 0 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00
EN 0 0 0 0 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00
Koax ignorieren ist oft ausreichend und Standard in vielen Simulationen. Man kann aber auch mit TL eine Transmission Line modellieren. also die Kabellänge, Impedanz, Verluste, Transformation, ... Reale Antennen sind oft kürzer als theoretisch wegen Endkapazität, Drahtdurchmesser, Umgebung etc. Faustregel: etwa 95 %, also wären es nicht 0.517m sondern 0.491m
Frequenzanalyse in Xnec2c (NEC-2)
Verständnis von Antennen über Frequenzplots
NEC (Numerical Electromagnetics Code) berechnet Antennen nicht zeitabhängig, sondern als stationäre Lösung pro Frequenzpunkt. Eine Frequenzanalyse ist daher eine Abfolge einzelner Lösungen, gesteuert durch die FR-Karte.
SWR (Standing Wave Ratio)
Der SWR-Wert zeigt an, wie gut die Antenne angepasst ist.
Beim Minimum befindet sich die Antenne in Resonanz. Ist dieses Minimum breit, besitzt die Antenne eine grosse Bandbreite.
nun...
Man sieht dann zwar, dass bei 140 MHz, 430 MHz oder 720 MHz etwas passiert, aber nicht warum. Wir können den grünen Frequenzregler bewegen und gleichzeitig die Stromverteilung auf der Antenne beobachten. Wo befinden sich die Strommaxima? Wo liegen die Stromknoten? Welche Teile der Antenne strahlen tatsächlich? Und vor allem: Welche Resonanzmode ist gerade aktiv?
Bei einer Groundplane sieht man oft sehr schön:
- Grundresonanz (λ/4)
- 3/4-λ-Mode
- 5/4-λ-Mode
und weitere Oberwellen
Obwohl die Antenne physisch unverändert bleibt, ändert sich die Stromverteilung drastisch.
Ein weiteres interessantes Experiment ist, die Stromdarstellung zusammen mit dem Richtdiagramm zu betrachten. Dann erkennt man, dass sich mit höheren Moden nicht nur die Stromverteilung, sondern auch die Abstrahlung verändert:
- λ/4: flaches Donut-Diagramm
- 3/4 λ: zusätzliche Nebenkeulen
- 5/4 λ: mehrere Keulen
mode 1
mode 2
mode 3
Dadurch wird verständlich, warum eine Antenne auf einer Oberwelle zwar oft noch "funktioniert", aber ein völlig anderes Richtdiagramm haben kann.
Genau für solche Einsichten sind Programme wie Xnec2c wertvoll. Sie machen die zugrunde liegende Physik sichtbar. Sobald man ein paar Frequenzsweeps auf ein paar unterschiedlichen Antennen durchgespielt hat, bekommt man ein gutes Gefühl dafür, wie Antennen tatsächlich arbeiten.
Nächste Schritte
- Antenne über Dach
- SWR sweep
- Koaxleitung (TL)
- Verkürzungsspule (LD)
- SW
- Radialwinkel optimieren
- Stromverteilung analysieren
- Mantelwellen verstehen