MathGymOS/ LGS/ Das Determinanten-Verfahren

Gegeben ist das lineare Gleichungssystem

$\begin{array}{cccccccc}(1)& a_{11}\cdot x_1& +& a_{12}\cdot x_2& +& a_{13}\cdot x_3& =& b_1\\ (2)& a_{21}\cdot x_1& +& a_{22}\cdot x_2& +& a_{23}\cdot x_3& =& b_2\\ (3)& a_{31}\cdot x_1& +& a_{32}\cdot x_2& +& a_{33}\cdot x_3& =& b_3\end{array}$

Die Koeffizientenmatrix ist:$A=\left(\begin{array}{ccc}{a}_{11}& a_{12}& a_{13}\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}\\ a_{31}& a_{32}& a_{33}\end{array}\right)$

Die Matrix $A_i(i=1,\dots ,3)$ entsteht, indem $\overrightarrow{b}=\left(\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\\ b_3\end{array}\right)$ anstelle der i-ten Spalte von A geschrieben wird.

Beispiel: $A_2=\left(\begin{array}{ccc}{a}_{11}& b_1& a_{13}\\ a_{21}& b_2& a_{23}\\ a_{31}& b_3& a_{33}\end{array}\right)$

MathGymOSVorlage/ Regel (Determinante siehe hier)

MathGymOSVorlage/ Beispiele