Mathematrix: Antworten nach Thema/ Geometrie der Ebene

Mathematrix: Vorlage: Kleinkram

<section begin="oben" /> STOPP PUSHBACKS • FREE ASSANGE • FRIEDEN AUF DER WELT <section begin="Fractal" /> <section end="Fractal" /> $𝐌𝐀𝐓𝐇𝐄\mu \alpha Tℝix$ DEINE FESTE BEGLEITERIN FÜR DIE SCHULMATHEMATIK EINFACH UND VERSTÄNDLICH GRATIS!* MIT MEHR ALS 200 THEORIE- UND AUFGABEN-ERKLÄRUNGS VIDEOS! colspan="3" style=" Mathematrix: Vorlage: Kleinkram"| Mathe lernen ist wie Fahrradfahren lernen: Du kannst es dir stundenlang erklären lassen, du wirst nie fahren können, wenn du nicht selber zu fahren probierst. <section end="oben" />

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Definitionen der ebenen Geometrie

Grundbegriffe der Geometrie

Figuren

Beweise von Formeln mancher ebenen Figuren

Anwendung der Formeln

Variablen in der Geometrie

Formel Einsetzen in der ebenen Geometrie

1. <section begin="Formel Einsetzen in der ebenen Geometrie01" />
   1. <section begin="Formel Einsetzen in der ebenen GeometrieT05" />$u\approx 175,9cmA\approx 2463c{m}^2$<section end="Formel Einsetzen in der ebenen GeometrieT05" />
   2. $u=164cmA=16d{m}^2$
   3. <section begin="Formel Einsetzen in der ebenen GeometrieT01" />$u=9,6cmA\approx 4,43c{m}^2$<section end="Formel Einsetzen in der ebenen GeometrieT01" />
   <section end="Formel Einsetzen in der ebenen Geometrie01" />
2. <section begin="Formel Einsetzen in der ebenen Geometrie02" />
   1. $u=112cmA=784c{m}^2$
   2. <section begin="Formel Einsetzen in der ebenen GeometrieT06" />$u=164cmA=16d{m}^2$<section end="Formel Einsetzen in der ebenen GeometrieT06" />
   3. <section begin="Formel Einsetzen in der ebenen GeometrieT02" />$u=10,1cmA\approx 8,04c{m}^2$<section end="Formel Einsetzen in der ebenen GeometrieT02" />
   <section end="Formel Einsetzen in der ebenen Geometrie02" />
3. <section begin="Formel Einsetzen in der ebenen Geometrie03" />
   1. $u\approx 25,1cmA\approx 50,3c{m}^2$
   2. <section begin="Formel Einsetzen in der ebenen GeometrieT07" />$u=10dmA=6d{m}^2$<section end="Formel Einsetzen in der ebenen GeometrieT07" />
   3. <section begin="Formel Einsetzen in der ebenen GeometrieT03" />$u=14,8dmA=13,44d{m}^2$<section end="Formel Einsetzen in der ebenen GeometrieT03" />
   <section end="Formel Einsetzen in der ebenen Geometrie03" />
4. <section begin="Formel Einsetzen in der ebenen Geometrie04" />
   1. $u=58,4dmA=165,55d{m}^2$
   2. <section begin="Formel Einsetzen in der ebenen GeometrieT08" />$u=8,80dmA=6,16d{m}^2$<section end="Formel Einsetzen in der ebenen GeometrieT08" />
   3. <section begin="Formel Einsetzen in der ebenen GeometrieT04" />$u=114cmA=306c{m}^2$<section end="Formel Einsetzen in der ebenen GeometrieT04" />
   <section end="Formel Einsetzen in der ebenen Geometrie04" />
5. <section begin="Formel Einsetzen in der ebenen Geometrie05" />
   1. $u\approx 88cmA\approx 616c{m}^2$
   2. $u=8,2dmA=4d{m}^2$
   3. $u=4,8cmA\approx 1,11c{m}^2$
   <section end="Formel Einsetzen in der ebenen Geometrie05" />
6. <section begin="Formel Einsetzen in der ebenen Geometrie06" />
   1. $u=56cmA=196c{m}^2$
   2. $u=82cmA=4d{m}^2$
   3. $u\approx 5,1cmA\approx 2c{m}^2$
   <section end="Formel Einsetzen in der ebenen Geometrie06" />
7. <section begin="Formel Einsetzen in der ebenen Geometrie07" />
   1. $u\approx 12,55cmA\approx 12,58c{m}^2$
   2. $u=5dmA=1,5d{m}^2$
   3. $u=7,4dmA=3,36d{m}^2$
   <section end="Formel Einsetzen in der ebenen Geometrie07" />
8. <section begin="Formel Einsetzen in der ebenen Geometrie08" />
   1. $u=29,2dmA\approx 41,4d{m}^2$
   2. $u=4,4dmA=1,54d{m}^2$
   3. $u=57cmA=76.5c{m}^2$
   <section end="Formel Einsetzen in der ebenen Geometrie08" />

Umformen in der ebenen Geometrie konkret

1. <section begin="Umformen in der ebenen Geometrie konkret01" />$A=9c{m}^2$<section end="Umformen in der ebenen Geometrie konkret01" />
2. <section begin="Umformen in der ebenen Geometrie konkret02" />$u\approx 12,23cm$<section end="Umformen in der ebenen Geometrie konkret02" />
3. <section begin="Umformen in der ebenen Geometrie konkret03" />$A=90c{m}^2$<section end="Umformen in der ebenen Geometrie konkret03" />
4. <section begin="Umformen in der ebenen Geometrie konkret04" />$A\approx 11,46c{m}^2$<section end="Umformen in der ebenen Geometrie konkret04" />
5. <section begin="Umformen in der ebenen Geometrie konkret05" />$u=96cm$<section end="Umformen in der ebenen Geometrie konkret05" />
6. <section begin="Umformen in der ebenen Geometrie konkret06" />$u=18dm$<section end="Umformen in der ebenen Geometrie konkret06" />
7. <section begin="Umformen in der ebenen Geometrie konkret07" />$u=7,95dm$<section end="Umformen in der ebenen Geometrie konkret07" />
8. <section begin="Umformen in der ebenen Geometrie konkret08" />$A\approx 6,93c{m}^2$<section end="Umformen in der ebenen Geometrie konkret08" />

Umformen in der ebenen Geometrie abstrakt

Grundaufgaben

1. <section begin="Umformen in der ebenen Geometrie abstrakt01" />
2. $r=\sqrt{\frac{A}{\pi }}$
<section end="Umformen in der ebenen Geometrie abstrakt01" />
3. <section begin="Umformen in der ebenen Geometrie abstrakt02" />
4. $a=\frac{u-2\cdot b}{2}=\frac{u}{2}-b$
<section end="Umformen in der ebenen Geometrie abstrakt02" />
5. <section begin="Umformen in der ebenen Geometrie abstrakt03" />
6. $b=\sqrt{d^2-a^2}$
<section end="Umformen in der ebenen Geometrie abstrakt03" />
7. <section begin="Umformen in der ebenen Geometrie abstrakt04" />
8. $a=\sqrt{\frac{4A}{\sqrt{3}}}(=2\sqrt{\frac{A}{\sqrt{3}}}=\sqrt{A\cdot \frac{4}{\sqrt{3}}})$
<section end="Umformen in der ebenen Geometrie abstrakt04" />
9. <section begin="Umformen in der ebenen Geometrie abstrakt05" />
10. $b=\frac{u-2\cdot a}{2}=\frac{u}{2}-a$
<section end="Umformen in der ebenen Geometrie abstrakt05" />
11. <section begin="Umformen in der ebenen Geometrie abstrakt06" />
12. $d=\frac{u}{\pi }$
<section end="Umformen in der ebenen Geometrie abstrakt06" />
13. <section begin="Umformen in der ebenen Geometrie abstrakt07" />
14. $b=\sqrt{c^2-a^2}$
<section end="Umformen in der ebenen Geometrie abstrakt07" />
15. <section begin="Umformen in der ebenen Geometrie abstrakt08" />
16. $d=\sqrt{\frac{4A}{\pi }}$
<section end="Umformen in der ebenen Geometrie abstrakt08" />

Multiple choice

1. <section begin="Umformen in der ebenen Geometrie abstraktT01" />die vierte<section end="Umformen in der ebenen Geometrie abstraktT01" />
2. <section begin="Umformen in der ebenen Geometrie abstraktT02" />keine<section end="Umformen in der ebenen Geometrie abstraktT02" />
3. <section begin="Umformen in der ebenen Geometrie abstraktT03" />die dritte<section end="Umformen in der ebenen Geometrie abstraktT03" />
4. <section begin="Umformen in der ebenen Geometrie abstraktT04" />die zweite<section end="Umformen in der ebenen Geometrie abstraktT04" />
5. <section begin="Umformen in der ebenen Geometrie abstraktT05" />die vierte<section end="Umformen in der ebenen Geometrie abstraktT05" />
6. <section begin="Umformen in der ebenen Geometrie abstraktT06" />die dritte<section end="Umformen in der ebenen Geometrie abstraktT06" />
7. <section begin="Umformen in der ebenen Geometrie abstraktT07" />die dritte<section end="Umformen in der ebenen Geometrie abstraktT07" />
8. <section begin="Umformen in der ebenen Geometrie abstraktT08" />die zweite<section end="Umformen in der ebenen Geometrie abstraktT08" />

Trigonometrische Aufgaben

1. <section begin="Trigonometrische AufgabenM01" />
2. $b=H\cdot \frac{\sin \alpha }{1+\sin \alpha }$
<section end="Trigonometrische AufgabenM01" />
3. <section begin="Trigonometrische AufgabenM02" />
   1. $AM=\frac{5\cdot h}{\sin \alpha }$
   2. $h=\frac{\sqrt{A{L}^2-(5\cdot d{)}^2}}{5}$
   <section end="Trigonometrische AufgabenM02" />
4. <section begin="Trigonometrische AufgabenM03" />
5. ja, weil $h_a=m\cdot \sin \alpha$(Skizze auch machen)
<section end="Trigonometrische AufgabenM03" />
6. <section begin="Trigonometrische AufgabenM04" />
7. $\gamma =\arctan \frac{EF}{AF}$
<section end="Trigonometrische AufgabenM04" />
8. <section begin="Trigonometrische AufgabenM05" />
   1. $A=A{E}^2\cdot \sin \beta \cdot \cos \beta$
   2. $AE=\sqrt{\frac{A}{\sin \beta \cdot \cos \beta }}$
   3. 4 dm
   <section end="Trigonometrische AufgabenM05" />
9. <section begin="Trigonometrische AufgabenM06" />
10. $EH=AH\cdot (\cos \beta \tan \alpha -\sin \beta )$
<section end="Trigonometrische AufgabenM06" />

Ähnlichkeit von Figuren

1. <section begin="Ähnlichkeit von Figuren01" />$b^{\prime }\approx 32mm{k}^{\prime }\approx 36mm$<section end="Ähnlichkeit von Figuren01" />
2. <section begin="Ähnlichkeit von Figuren02" />$g\approx 199mma\approx 35mm$<section end="Ähnlichkeit von Figuren02" />
3. <section begin="Ähnlichkeit von Figuren03" />$g^{\prime }\approx 69dm{k}^{\prime }\approx 84dm$<section end="Ähnlichkeit von Figuren03" />
4. <section begin="Ähnlichkeit von Figuren04" />$g\approx 239mma\approx 56mm$<section end="Ähnlichkeit von Figuren04" />
5. <section begin="Ähnlichkeit von Figuren05" />$b^{\prime }=11cm{k}^{\prime }=13,75cm$<section end="Ähnlichkeit von Figuren05" />
6. <section begin="Ähnlichkeit von Figuren06" />$g=12cma=6cm$<section end="Ähnlichkeit von Figuren06" />
7. <section begin="Ähnlichkeit von Figuren07" />$g^{\prime }=12mk=15dm$<section end="Ähnlichkeit von Figuren07" />
8. <section begin="Ähnlichkeit von Figuren08" />$g=64mma=45mm$<section end="Ähnlichkeit von Figuren08" />

Zusammengesetzte Figuren

Formel

1. <section begin="Zusammengesetzte FigurenG01" /><section begin="Zusammengesetzte Figuren01" />
   1. $A=a^2-\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^2-2\pi {\left(\frac{a}{6}\right)}^2$
   <section end="Zusammengesetzte FigurenG01" /><section end="Zusammengesetzte Figuren01" />
2. <section begin="Zusammengesetzte FigurenG02" /><section begin="Zusammengesetzte Figuren02" />
   1. $A=a^2-2\pi {\left(\frac{a}{6}\right)}^2-{\left(\frac{a}{2}\right)}^2+\pi {\left(\frac{a}{4}\right)}^2$
   <section end="Zusammengesetzte FigurenG02" /><section end="Zusammengesetzte Figuren02" />
3. <section begin="Zusammengesetzte FigurenG03" /><section begin="Zusammengesetzte Figuren03" />
   1. $A=a^2-9\pi {\left(\frac{a}{6}\right)}^2$
   <section end="Zusammengesetzte FigurenG03" /><section end="Zusammengesetzte Figuren03" />
4. <section begin="Zusammengesetzte FigurenG04" /><section begin="Zusammengesetzte Figuren04" />
   1. $A=\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^2-{\left(\frac{a}{2}\right)}^2$
   <section end="Zusammengesetzte FigurenG04" /><section end="Zusammengesetzte Figuren04" />
5. <section begin="Zusammengesetzte FigurenG05" /><section begin="Zusammengesetzte Figuren05" />
   1. $A=2br+\pi r^2$
   2. $A=a\cdot (b+2c)-(2br+\pi r^2)$
   <section end="Zusammengesetzte FigurenG05" /><section end="Zusammengesetzte Figuren05" />
6. <section begin="Zusammengesetzte FigurenG06" /><section begin="Zusammengesetzte Figuren06" />
   1. $A=a^2$
   <section end="Zusammengesetzte FigurenG06" /><section end="Zusammengesetzte Figuren06" />
7. <section begin="Zusammengesetzte FigurenG07" /><section begin="Zusammengesetzte Figuren07" />
   1. $A=(20-3\pi )r^2$
   <section end="Zusammengesetzte FigurenG07" /><section end="Zusammengesetzte Figuren07" />
8. <section begin="Zusammengesetzte FigurenG08" /><section begin="Zusammengesetzte Figuren08" />
   1. $A=3\pi a^2$
   <section end="Zusammengesetzte FigurenG08" /><section end="Zusammengesetzte Figuren08" />

Einheiten

1. <section begin="Zusammengesetzte FigurenG01" /><section begin="Zusammengesetzte FigurenA01" />
2. $A=(19,75+2,25\pi )\text{Einheiten}\approx 26,82\text{Einheiten}$
<section end="Zusammengesetzte FigurenG01" /><section end="Zusammengesetzte FigurenA01" />
3. <section begin="Zusammengesetzte FigurenG02" /><section begin="Zusammengesetzte FigurenA02" />
4. $A=(3\pi 2,5^2)\text{Einheiten}\approx 58,9\text{Einheiten}$
<section end="Zusammengesetzte FigurenG02" /><section end="Zusammengesetzte FigurenA02" />
5. <section begin="Zusammengesetzte FigurenG03" /><section begin="Zusammengesetzte FigurenA03" />
6. $A=(108+\pi )\text{Einheiten}\approx 111,14\text{Einheiten}$
<section end="Zusammengesetzte FigurenG03" /><section end="Zusammengesetzte FigurenA03" />
7. <section begin="Zusammengesetzte FigurenG04" /><section begin="Zusammengesetzte FigurenA04" />
8. $A=25\text{Einheiten}$
<section end="Zusammengesetzte FigurenG04" /><section end="Zusammengesetzte FigurenA04" />
9. <section begin="Zusammengesetzte FigurenG05" /><section begin="Zusammengesetzte FigurenA05" />
10. $A=(36-9\sqrt{3}-2\pi )\text{Einheiten}\approx 14,13\text{Einheiten}$
<section end="Zusammengesetzte FigurenG05" /><section end="Zusammengesetzte FigurenA05" />
11. <section begin="Zusammengesetzte FigurenG06" /><section begin="Zusammengesetzte FigurenA06" />
12. $A=(67+11,875\pi )\text{Einheiten}\approx 104,3\text{Einheiten}$
<section end="Zusammengesetzte FigurenG06" /><section end="Zusammengesetzte FigurenA06" />
13. <section begin="Zusammengesetzte FigurenG07" /><section begin="Zusammengesetzte FigurenA07" />
14. $A=9(20-3\pi )\text{Einheiten}\approx 95,2\text{Einheiten}$
<section end="Zusammengesetzte FigurenG07" /><section end="Zusammengesetzte FigurenA07" />
15. <section begin="Zusammengesetzte FigurenG08" /><section begin="Zusammengesetzte FigurenA08" />
16. $A=(47,5-4\pi )\text{Einheiten}\approx 35\text{Einheiten}$
<section end="Zusammengesetzte FigurenG08" /><section end="Zusammengesetzte FigurenA08" />

Satz von Pythagoras

A

1. <section begin="Satz von PythagorasA01" />$145\text{mm}$<section end="Satz von PythagorasA01" />
2. <section begin="Satz von PythagorasA02" />$112\text{dm}$<section end="Satz von PythagorasA02" />
3. <section begin="Satz von PythagorasA03" />$18541\text{cm}$<section end="Satz von PythagorasA03" />
4. <section begin="Satz von PythagorasA04" />$119\text{mm}$<section end="Satz von PythagorasA04" />

B

1. <section begin="Satz von PythagorasB01" />$105{\text{cm}}^2$<section end="Satz von PythagorasB01" />
2. <section begin="Satz von PythagorasB02" />$\sqrt{3362}\text{cm}\approx 58,0\text{cm}$<section end="Satz von PythagorasB02" />
3. <section begin="Satz von PythagorasB03" />$90\sqrt{2}\text{mm}\approx 127,3\text{mm}$<section end="Satz von PythagorasB03" />
4. <section begin="Satz von PythagorasB04" />$221\text{cm}$<section end="Satz von PythagorasB04" />
5. <section begin="Satz von PythagorasB05" />$90\sqrt{2}\text{mm}\approx 127,3\text{mm}$<section end="Satz von PythagorasB05" />
6. <section begin="Satz von PythagorasB06" />$\sqrt{3362}\text{cm}\approx 58,0\text{cm}$<section end="Satz von PythagorasB06" />
7. <section begin="Satz von PythagorasB07" />$105{\text{cm}}^2$<section end="Satz von PythagorasB07" />
8. <section begin="Satz von PythagorasB08" />$221\text{cm}$<section end="Satz von PythagorasB08" />

Geometrie Beweise

1. <section begin="Geometrie Beweise01" />siehe Theorie<section end="Geometrie Beweise01" />
2. <section begin="Geometrie Beweise02" />siehe Theorie<section end="Geometrie Beweise02" />
3. <section begin="Geometrie Beweise03" />siehe Theorie<section end="Geometrie Beweise03" />
4. <section begin="Geometrie Beweise04" />siehe Theorie<section end="Geometrie Beweise04" />
5. <section begin="Geometrie Beweise05" />siehe Theorie<section end="Geometrie Beweise05" />
6. <section begin="Geometrie Beweise06" />siehe Theorie<section end="Geometrie Beweise06" />
7. 
   <section begin="Geometrie Beweise07" />

+

=

<section end="Geometrie Beweise07" />

8. 
   <section begin="Geometrie Beweise08" />

   $-$

   =

   <section end="Geometrie Beweise08" />