Pseudoprimzahlen: Auf Lucas-Folgen basierende Pseudoprimzahlen

Name	P	Q	j	Kriterien (mod n)
Baillie-Wagstaff-Lucas	variabel	variabel		$U_{n-j}\equiv 0$
~, stark	variabel	variabel		$U_d\equiv 0$ oder $V_{d\cdot 2^r}\equiv 0$ für ein $0\le r<s$
~, extrastark	variabel	1		$U_d\equiv 0$ und $V_d\equiv \pm 2$ oder $V_{d\cdot 2^r}\equiv 0$ für ein $0\le r<s-1$
~, extrastark	n-abhängig	1	-1	$U_d\equiv 0$ und $V_d\equiv \pm 2$ oder $V_{d\cdot 2^r}\equiv 0$ für ein $0\le r<s-1$
Selfridge-Lucas	1	n-abhängig	-1	$U_{n+1}\equiv 0$
~, stark	1	n-abhängig	-1	$U_d\equiv 0$ oder $V_{d\cdot 2^r}\equiv 0$ für ein $0\le r<s$
Selfridge-Frobenius	1	n-abhängig	-1	$U_d\equiv 0$ oder $V_{d\cdot 2^r}\equiv 0$ für ein $0\le r<s$ und $V_{n-j}\equiv 2Q^{(1-j)/2}$
Lucas-V	n-abhängig: 1 oder 5	n-abhängig, $|Q|\ne 1$	-1	$V_{n+1}\equiv 2Q$
Fibonacci	1	-1		$U_{n-j}\equiv 0$
~, stark	1	-1		$U_d\equiv 0$ oder $V_{d\cdot 2^r}\equiv 0$ für ein $0\le r<s$
Frobenius	variabel	variabel		$U_{n-j}\equiv 0$ und $V_{n-j}\equiv 2Q^{(1-j)/2}$
Lucas3	variabel	n-abhängig	-1	$U_n\equiv \left(\frac{D}{n}\right)$
Pell (a)	2	-1		$U_{n-j}\equiv 0$
Pell (b)	2	-1		$U_n\equiv \left(\frac{2}{n}\right)$
Pell (c)	2	-1		$V_n\equiv P$ und $gcd(n,2)=1$
Bruckman-Lucas	1	-1		$V_n\equiv P$
~, verallgemeinert	variabel	variabel		$V_n\equiv P$
Dickson	variabel	variabel		$V_n\equiv P$ und $gcd(n,2QD)=1$

$j=\left(\frac{D}{n}\right),$

$n-j=d\cdot 2^s\text{mit}d\text{ungerade}$