MathGymOS/ Analytische Geometrie/ Koordinatengeometrie/ Lösungen

Koordinatensysteme

1. Ergänzen Sie folgende Tabelle $(a,bϵℝ\mathrm{\setminus }\{0\})$:

Kartesische Koordinaten		Polarkoordinaten
$x$	$y$	$r$	$\phi$
$2\sqrt{2}$	$2\sqrt{2}$	$4$	$\frac{\pi }{4}$
$-\frac{9}{2}$	$-\frac{3\sqrt{3}}{2}$	$3\sqrt{3}$	$\frac{5}{6}\pi$
$-1\text{ bzw. }+1$	$0$	$1$	$\pi \text{ bzw. }0$
keine zulässigen Polarkoordinaten		$0$	$1$
$a$	$-b^2$	$\sqrt{a^2+b^4}$	$\arccos \frac{a}{\sqrt{a^2+b^4}}+\pi$