Beweisarchiv: Geometrie: Planimetrie: Regelmäßige Vielecke: Sechseck

Regelmäßiges Sechseck (Hexagon)

Das regelmäßige Sechseck kann in sechs gleichseitige Dreiecke mit einer gemeinsamen Ecke in der Mitte geteilt werden.

(1) $φ = \frac{36 0^{0}}{n} = \frac{36 0^{0}}{6} = 6 0^{0}$ Mittelpunktswinkel

(2) $χ = 18 0^{0} - φ = 12 0^{0}$ Winkel der Ecken

(3) $a = r_{o}$ Seitenlänge

(4) $r_{i} = a \frac{\sqrt{3}}{2}$ Inkreisradius

(5) $U = 6 a$

(6) $A = 3 a^{2} \frac{\sqrt{3}}{2}$

(7) $A = 2 r_{i}^{2} \sqrt{3}$

(8) $\frac{r_{o}}{r_{i}} = \frac{2}{\sqrt{3}}$

(9) $\frac{A}{A_{c_{o}}} = \frac{3 \sqrt{3}}{2 π} \approx 0, 827 A_{c_{o}}$