Fibonacci-Folgen und Lucas-Folgen: Gemeinsamkeiten

Wenn man die Fibonacci-Folge, die Pell-Folge und die Jacobsthal-Folge betrachtet:

Fibonacci-Folge	$a_n=a_{n-1}+a_{n-2}$
Pell-Folge	$a_n=2\cdot a_{n-1}+a_{n-2}$
Jacobsthal-Folge	$a_n=a_{n-1}+2\cdot a_{n-2}$

Man kann alle diese Folgen, und noch viele weitere in einer gemeinsamen Folgen verallgemeinern:

$a_n=p\cdot a_{n-1}+q\cdot a_{n-2}$

Tatsächlich sollte man besser $a_n=p\cdot a_{n-1}-q\cdot a_{n-2}$ schreiben. Warum das so ist, lässt sich nach dem nächsten Kapitel verstehen.