Fortran: BLAS ATLAS

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Allgemeines

Die Basic Linear Algebra Subprograms (BLAS) stellen eine Sammlung von Unterprogrammen für die Vektor- und Matrizenrechnung dar.

• Level 1: Skalar-Vektor-, Vektor-Vektor-Operationen
• Level 2: Matrix-Vektor-Operationen
• Level 3: Matrix-Matrix-Operationen

Die Automatically Tuned Linear Algebra Software (ATLAS) ist ein um einige LAPACK-Funktionen erweitetertes BLAS-Paket und bietet die Möglichkeit, automatisiert eine rechneroptimierte Algebra-Bibliothek zu erzeugen.

Installation von BLAS

BLAS wird in Form von Fortran-Quellcodedateien in einem gepackten tar-Paket zur Verfügung gestellt. Ein Makefile zur Generierung einer Bibliotheksdatei wird nicht mitgeliefert. Eine derartige Bibliotheksdatei kann aber einfach selbst erstellt werden. Eine Anleitung findet sich z.B. auf der gfortran-Dokumentationsseite. Die notwendigen Schritte sind:

1. blas.tgz downloaden
2. Dieses Paket in ein leeres Verzeichnis entpacken
3. Bibliothek erstellen ("shared library" oder "static library"):
   1. In Form einer "shared library":
      gfortran -shared -O2 *.f -o libblas.so -fPIC 
   2. In Form einer "static library":
      gfortran -O2 -c *.f 
      ar cr libblas.a *.o 
4. Die daraus resultierende Bibliotheksdatei in ein geeignetes Verzeichnis verschieben (z.B. /usr/lib/ oder /usr/local/lib/)

Beispiele

Beispiel: Die Level 1-Funktionen sdot und dnrm2

Kompilieren und Linken:

gfortran bsp.f95 -lblas

Beispiel: Die Level 2-Subroutine sger

sger steht für:

• s ... REAL
• ge ... general matrix
• r ... rank 1 operation

Mathematisch ist damit folgende Operation gemeint:

$A\leftarrow \alpha 𝐱{𝐲}^T+A$

wobei A eine mxn-Matrix ist, x und y stellen Vektoren dar.

Das nachfolgende Beispiel führt konkret folgende Rechnung aus: $A=\left[\begin{array}{c}2.0\\ 1.0\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1.0& 0.0\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}1.0& -1.0\\ 2.0& 7.0\end{array}\right]$

Weblinks

• BLAS (Basic Linear Algebra Subprograms)
• Automatically Tuned Linear Algebra Software (ATLAS)

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