Mathematrix: Aufgabensammlung/ Diagramme 1

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1. 
   

   <section begin="01" /> Eine Akrobatin steigt mit Hilfe eines Seils aus dem Dach eines Gebäudes hinunter. Das Diagramm zeigt ihre Höhe in Meter in Bezug auf die Zeit in Sekunden. Wie hoch befindet sich das Dach? Interpretieren Sie die Teilen des Diagramms im gegebenen Sachzusammenhang. Was sollen insbesondere die waagerechten Teile bedeuten? Markieren Sie im Diagramm ein Zeitintervall, in dem die Abstiegsgeschwindigkeit 1,5 m/s war. Markieren Sie im Diagramm das großmöglichste Zeitintervall, in dem die Abstiegsgeschwindigkeit 1,5 m/s war. Wie viel ist die mittlere Geschwindigkeit zwischen 5. und 30. Sekunde? Sind negative Werte der Funktion sinnvoll? Was wurden sie bedeuten? Mathematrix: Vorlage: Kleinkram R H L N K D S T Die Formel für die Kraft F zwischen zwei Ladungen $q_1$ und $q_2$ in einem Abstand r ist $F=k_C\frac{q_1{q}_2}{r^2}$($k_C$ist eine Konstante). Ordnen Sie den folgenden Abhängigkeiten jeweils die zutreffende aus den obenstehenden Diagrammen zu. Kraft in bezug auf die Ladung $q_1$ (Abstand und andere Ladung konstant) Kraft in Abhängigkeit vom Abstand (Ladungen konstant) Ladung eins in Bezug auf den Abstand (Kraft und Ladung zwei konstant) Mathematrix: Vorlage: Kleinkram <section end="01" />

2. 
   

   <section begin="02" /> Im nebenstehenden Diagramm sehen wir eine Normalverteilung. Welche Eigenschaften haben die Punkte C bzw. E? Wie viele Nullstellen gibt es? In einem Fall ist der Erwartungswert 3 kg und die Standardabweichung 600 g. Beschriften Sie die x Achse! Füllen Sie die fehlenden Werte in den Kästchen aus! Zeichen Sie eine Verteilung mit gleichem $\mu$ aber größerem $\sigma$ Zeichen Sie eine Verteilung mit größerem $\mu$ aber gleichem $\sigma$ Vorlage:Cleard In nebenstehenden Diagramm ist der Erwartungswert der "spitzeren" Funktion 2,5 und die Standardabweichung ist 0,6. Wie viel ist der Erwartungswert der anderen Funktion? Die Standardabweichung dieser anderen Funktion ist 0,8. Beschriften Sie die Stellen, die eine Standardabweichung vom Erwartungswert abweichen! <section end="02" />

3. 
   

   <section begin="03" /> Die Anzahl in Tausenden der Bienenvölker in einer Region wird im nebenstehenden Diagramm angegeben. Eine Person behauptet, dass die Anzahl im Jahr 2009 das Dreifache der Anzahl im Jahr 2006 war. Sie argumentiert damit, dass die Säule im Jahr 2009 die Dreifache Höhe als im Jahr 2006 hat. Ist das richtig und warum? Im Jahr 2010 war die Anzahl 22 Tausend. Tragen Sie die entsprechende Säule ins Diagramm ein! Wie viel war die Absolute bzw. die relative Abnahme zwischen 1995 und 2009? Wie viel war die mittlere Änderungsrate zwischen diesen Jahren? Was wird mit der folgenden Rechnung im gegebenen Sachzusammenhang berechnet? $\frac{22600-20000}{3}$ Was wird mit der folgenden Rechnung im gegebenen Sachzusammenhang berechnet? $\frac{22600-20000}{36}$ Wie viel ist die Spanweite der angegebenen Daten? In einer Stadt wählt 31% der Bevölkerung die Partei A, 14% die Partei B, 43% die Partei O und 12% die restlichen Parteien. Die Regierung will bestimmte Maßnahmen treffen. 20% der Anhänger der Partei A sind gegen diese Maßnhamen, bei ALLE anderen Parteien sind jeweils 18% dagegen. Vervollständigen Sie das der Situation entsprechende nachstehende Diagramm! Beschreiben Sie das Ereignis, dessen Wahrscheinlichkeit durch $0,31\cdot 0,8+0,14\cdot 0,82+0,43\cdot 0,82+0,12\cdot 0,82$berechnet wird! <section end="03" />

4. 
   

   <section begin="04" /> Im nachstehenden Diagramm wird die Anzahl der Toten (jeweils oberer Balken) und der entsprechende Prozentsatz in Bezug auf die gesamte Bevölkerung des jeweiligen Staates (jeweils unterer Balken) während des Zweiten Weltkrieges gezeigt. Eine Person argumentiert: "In Griechenland ist etwa 4,1% der Bevölkerung gestorben, in Burma (heute Myanmar) etwa 1,3%. Da der Prozentsatz größer ist, sind mehrere Personen in Griechenland gestorben." Stimmt diese Argumentation und warum? In welchem Land sind die meisten Personen gestorben? In welchem Land ist der größte Prozentanteil der Bevölkerung gestorben? Vorlage:Cleard Zeichnen Sie die Funktion $2x^3-3x^2+2x+5$ in einem geeigneten Koordinatensystem Im nebenstehenden Diagramm sehen wir die Staatsschulden von USA (Schwarz: Gross Federal Debt). Sie bestehen aus Kredite Dritter (Rot: Public Debt) und interne Schulden (nicht angezeigt). Wie viel war die absolute und die prozentuale Änderung der internen Schulden zwischen 1995 und 2005? Kennzeichnen Sie im Diagramm das Jahr mit der größten Verschuldung als Teil des BIP (GPD auf Englisch)! Mathematrix: Vorlage: Kleinkram Wie wurden Sie dieses Jahr finden, wenn die Funktion für den Graph gegeben wäre? Wie würden Sie den entsprechenden Prozentsatz berechnen? Mathematrix: Vorlage: KleinkramVorlage:Cleard Skizzieren Sie die Ableitung des nebenstehenden Diagramms! <section end="04" />