Mathematrix: Aufgabenbeispiele/ Definition von Sinus Kosinus und Tangens

A) Geben Sie Sinus, Kosinus und Tangens des kleinsten Winkels in den folgendne rechtwinkeligen Dreiecken an! i) $$ ii) B) Wie groß sind die entsprechenden Winkeln, wenn a= 0,06 m b= 10 cm, c=0,8 dm, f=170 mm, g=15 cm sind?

A)

i) $\sin \alpha =\frac{a}{b}\cos \alpha =\frac{c}{b}\tan \alpha =\frac{a}{c}$

ii) $\sin \gamma =\frac{c}{f}\cos \gamma =\frac{g}{f}\tan \gamma =\frac{c}{g}$

B) a=0,06 m = 6 cm $$b=10 cm $$g=15 cm

c=0,8 dm = 8 cm $$f=170 mm = 17 cm

i) $\alpha =\arcsin \frac{3}{5}\approx 36,86^{\circ }$

ii) $\gamma =\arcsin \frac{8}{17}\approx 28,07^{\circ }$