Mathematrix: Aufgabenbeispiele/ Gleichsetzungsverfahren

Lösen Sie folgendes lineares Gleichungsystem mit Hilfe des
Gleichsetzungsverfahrens:

| \begin{matrix} 2 x + 3 y = 11 \\ 7 x + 2 y = - 4 \end{matrix} |

$| \begin{matrix} x + y & = 8 \\ 3 x + 5 y & = 36 \end{matrix} | \to | \begin{matrix} x & = 8 - y \\ 3 x & = 36 - 5 y \end{matrix} | \to | \begin{matrix} x = 8 - y \\ x = \frac{36 - 5 y}{3} \end{matrix} | \begin{matrix} | 𝐈 \\ | 𝐈 𝐈 \end{matrix}$

II=I

$\frac{36 - 5 y}{3} = 8 - y$	\|⋅3
$36 - 5 y = 3 (8 - y)$	\|(Klammer auflösen)
$36 - 5 y = 24 - 3 y$	\|−36+3y
$- 2 y = - 12$	\|:(−2)
$y = 6$

und daher

$x = 8 - y = 8 - 6 = 2$

Die Antwort ist:

$x = 2$ und $y = 6$

Mathematrix: Aufgabenbeispiele/ Gleichsetzungsverfahren

Navigationsmenü

Suche