Mathematrix: Aufgabenbeispiele/ Komplexes Beispiel zur Umwandlung von Einheiten

A) Laut einer Definition der Meile sind 5 Meilen gleich 8 Kilometer. Rechnen Sie 45 Meile/min in km/h um. Rechnen Sie 20 m/s in Meilen/h um. B) 9000 m/s² Beschleunigung sind wie viele km/h²? C) In der imaginäre Insel Atlantis messen die Leute die Masse in Zonts, die Strecke in Elken, die Zeit in Fants und die Kraft in Bants. 2 Zonts sind 3 kg, 4 Elken sind 5 Meter und 8 Fants sind 9 Sekunde. 1 Bant ist 1 Zont ⋅ Elke / Fants². Wie viele Newton sind 27 Bants?

A) $45Meile/min=45\cdot \frac{\frac{8}{5}km}{\frac{1}{60}h}=4320km/h$

$20m/s=20\cdot \frac{\frac{5}{8\cdot 1000}Meile}{\frac{1}{60^2}h}=45Meile/h$

B) $9000m/s^2=9000\cdot \frac{\frac{1}{1000}km}{{\left(\frac{1}{60^2}\right)}^2{h}^2}=1,1664\cdot 10^{8}km/h^2$

C) $27Bants=27\cdot \frac{Zont\cdot Elke}{Fant{s}^2}=27\cdot \frac{\frac{3}{2}kg\cdot \frac{5}{4}m}{{\left(\frac{9}{8}\right)}^2{s}^2}=40N$