Mathematrix: Aufgabenbeispiele/ USt. und Rabatt Gegebener Anfangswert

Der Nettoverkaufspreis einer Ware ist 65€. Berechnen Sie den Verkaufspreis nach einem 12% Rabatt, wenn die USt. 12% ist.

Die Aufgabe kann man in zwei Schritten lösen. Erst den Bruttoverkaufspreis berechnen (Der Bruttoverkaufspreis, also der Preis nach USt. ist 12% mehr also 100%+12%=112%):

$\begin{array}{c}100\mathrm{\%}\\ \uparrow :\\ 112\mathrm{\%}\end{array}\begin{array}{c}\cdots \cdots \\ \swarrow \cdot \\ \cdots \cdots \end{array}\begin{array}{c}\text{65€}\\ \\ x_1\end{array}$ $x_1=72,8\text{€}$ Das ist der Bruttoverkaufspreis.

Dann kann man den Preis nach dem Rabatt berechnen. Der Preis nach dem Rabatt wird 12% weniger als der Bruttoverkaufspreis sein, also 100%-12%=88%.

$\begin{array}{c}100\mathrm{\%}\\ \uparrow :\\ 88\mathrm{\%}\end{array}\begin{array}{c}\cdots \cdots \\ \swarrow \cdot \\ \cdots \cdots \end{array}\begin{array}{c}72,8\text{€}\\ \\ x_2\end{array}$ $x_2\approx 64,06\text{€}$ Das ist der Preis nach dem Rabatt (PNR).

oder in einem Schritt:

$112\mathrm{\%}=1,1288\mathrm{\%}=0,88$

$x=65\cdot 1,12\cdot 0,88\approx 64,06\text{€}$