Mathematrix: Aufgabenbeispiele/ Bruchrechnungen und Vorrang

{{#lst:Mathematrix: Aufgabensammlung/_Bruchrechnungen_und_Vorrang|01}}

• Erste Klammer

$\frac{6}{7}-\frac{9}{7}=\frac{6-9}{7}=-\frac{3}{7}$

• Zweite Klammer

$\frac{2}{5}-\frac{16}{21}:\frac{4}{7}$

$\frac{2}{5}-\frac{16}{21}:\frac{4}{7}=\frac{2}{5}-\frac{16}{21}\cdot \frac{7}{4}=\frac{2}{5}-\frac{16\cdot 7}{21\cdot 4}$

$\frac{2}{5}-\frac{{\xcancel{16}}^4\cdot 7}{21\cdot {\xcancel{4}}^1}=\frac{2}{5}-\frac{4\cdot {\xcancel{7}}^1}{{\xcancel{21}}^3\cdot 1}=\frac{2}{5}-\frac{4}{3}$

$\left({}^{\text{Vorgang: }}\frac{2}{5}\underset{\_}{\xcancel{-}}\frac{4}{3}\right)$$=\frac{2\cdot 3-4\cdot 5}{5\cdot 3}=\frac{6-20}{15}=-\frac{14}{15}$

• Jetzt Klammer ersetzten

$\frac{2}{3}+{\xcancel{(\frac{6}{7}-\frac{9}{7})}}^{-\frac{3}{7}}\cdot {\xcancel{(\frac{2}{5}-\frac{16}{21}:\frac{4}{7})}}^{-\frac{14}{15}}=$

$\frac{2}{3}+(-\frac{3}{7})\cdot (-\frac{14}{15})$

$\frac{2}{3}+\frac{{\xcancel{3}}^1\cdot {\xcancel{14}}^2}{{\xcancel{7}}^1\cdot {\xcancel{15}}^5}$${\text{(hier erst kürzen)}}^{}=\frac{2}{3}+\frac{1\cdot 2}{1\cdot 5}=\frac{2}{3}+\frac{2}{5}=$

$\frac{2\cdot 5+2\cdot 3}{3\cdot 5}=\frac{16}{15}$