Mathematrix: Aufgabensammlung/ Direkte Anwendung des Sinus und des Kosinussatzes

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1. 
   

   <section begin="01" /> In der folgenden Figur betragen die Seiten $a=\sqrt{20}cm,b=5cm,d=\sqrt{5}cm$ und die Winkel $\beta =45^{\circ },\gamma =76^{\circ }$. Wie viel ist der Winkel $\varphi$? <section end="01" />

2. 
   

   <section begin="02" /> Berechnen sie die Diagonalen $d_1,d_2$ des abgebildeten Deltoids, wenn die Seite $a=4,3cm$, die Seite $b=7,6cm$ und der dazwischen liegende Winkel $\mathrm{\angle }ab=134^{\circ }$ sind. <section end="02" />

3. 
   

   <section begin="03" /> In der folgenden Figur betragen die Seiten $b=5cm,c=5,5cm,d=\sqrt{5}cm$ und die Winkel $\gamma =69^{\circ },\varphi =95^{\circ }$. Wie viel ist die Seite $a$? <section end="03" />

4. 
   

   <section begin="04" /> Berechnen sie die Diagonale $d_2$ des abgebildeten Deltoids, wenn die Seite $a=4,8cm$, die Diagonale $d_1=7,6cm$ und der Winkel zwischen $a$ und $b\mathrm{\angle }ab=129^{\circ }$ sind. <section end="04" />

5. 
   

   <section begin="05" /> In der folgenden Figur betragen die Seiten $a=3,5cm,b=6cm,c=6,9cm$ und die Winkel $\alpha =49^{\circ },\varphi =93^{\circ }$. Wie viel ist die Seite $c$? <section end="05" />

6. 
   

   <section begin="06" /> Berechnen sie die Diagonale $d_2$ des abgebildeten Deltoids, wenn die Seite $a=6,3cm$, die Seite $b=9,6cm$ und die Diagonale $d_1=12,7cm$ sind. <section end="06" />