Mathematrix: Aufgabensammlung/ Umformen in der Raumgeometrie abstrakt

Hoch

oben}}

LINKS
{{#lsth:Mathematrix: Werkzeuge/ Links| Umformen in der Raumgeometrie abstrakt}}

Grundaufgaben

1. 
   

   <section begin="01" /> Natascha gibt für die Berechnung des Radius R einer Kugel mit Volumen V folgende Formel an: $R=\sqrt{\frac{3V}{4\pi }}$ Überprüfen Sie, ob die Formel richtig ist und, falls nicht, geben Sie die richtige Formel an! <section end="01" />

2. 
   

   <section begin="02" /> Bill gibt für die Berechnung der Kante a eines Würfels mit Oberfläche O folgende Formel an: $a=\frac{\sqrt{O}}{6}$ Überprüfen Sie, ob die Formel richtig ist und, falls nicht, geben Sie die richtige Formel an! <section end="02" />

3. 
   

   <section begin="03" /> Margarita gibt für die Berechnung der Fläche A der Basis eines Zylinders mit Oberfläche O, Radius der Basis r und Höhe h folgende Formel an: $A=O-\pi rh$ Überprüfen Sie, ob die Formel richtig ist und, falls nicht, geben Sie die richtige Formel an! <section end="03" />

4. 
   

   <section begin="04" /> Leo gibt für die Berechnung der Seite a der Basis einer quadratischen Pyramide mit Volumen V, deren Höhe h so viel wie diese Seite der Basis ist, folgende Formel an: $a=\sqrt[3]{3V}$ Überprüfen Sie, ob die Formel richtig ist und, falls nicht, geben Sie die richtige Formel an! <section end="04" />

5. 
   

   <section begin="05" /> Shanti gibt für die Berechnung der Höhe h eines Kegels mit Volumen V, dessen Basisradius r ist, folgende Formel an: $h=\sqrt[3]{\frac{V}{r}}$ Überprüfen Sie, ob die Formel richtig ist und, falls nicht, geben Sie die richtige Formel an! <section end="05" />

6. 
   

   <section begin="06" /> Pristina gibt für die Berechnung des Radius R einer Kugel mit Oberfläche O folgende Formel an: $R=\sqrt{\frac{O}{2\pi }}$ Überprüfen Sie, ob die Formel richtig ist und, falls nicht, geben Sie die richtige Formel an! <section end="06" />

7. 
   

   <section begin="07" /> Pristina gibt für die Berechnung der Oberfläche O eines Zylinders mit Volumen V, deren Basisradius und Höhe gleich sind, folgende Formel an: $O=4\sqrt[3]{\pi \cdot V^2}$ Überprüfen Sie, ob die Formel richtig ist und, falls nicht, geben Sie die richtige Formel an! <section end="07" />

8. 
   

   <section begin="08" /> Alaah gibt für die Berechnung der Oberfläche O eines Quaders mit Volumen V und quadratischer Basis mit Seite a folgende Formel an: $O=4a^2+2\frac{V}{a}$ Überprüfen Sie, ob die Formel richtig ist und, falls nicht, geben Sie die richtige Formel an! <section end="08" />

Faktoraufgaben

1. 
   

   <section begin="F01" /> Was passiert mit dem Volumen einer Kugel und was mit ihrer Oberfläche, wenn sich ihre Radius verdreifacht? <section end="F01" />

2. 
   

   <section begin="F02" /> Was passiert mit dem Volumen eines Quaders, wenn sich eine seiner Kanten verdreifacht und eine andere halbiert, während die dritte gleich bleibt? <section end="F02" />

3. 
   

   <section begin="F03" /> Was passiert mit dem Volumen eines Zylinders, wenn der Basisdurchmesser ein drittel wird und die Höhe das 4,5-fache? <section end="F03" />

4. 
   

   <section begin="F04" /> Was passiert mit dem Volumen einer Quadratischen Pyramide, wenn die Seite der Basis das 1,5-fache wird und die Höhe gleich bleibt? <section end="F04" />

5. 
   

   <section begin="F05" /> Was passiert mit dem Volumen eines Kegels, wenn sich der Radius seiner Basis verdoppelt und seine Höhe verdreifacht? <section end="F05" />

6. 
   

   <section begin="F06" /> Was passiert mit der Oberfläche eines Würfels, wenn seine Kante das 1,2-fache wird? <section end="F06" />

7. 
   

   <section begin="F07" /> Was passiert mit der Oberfläche eines Zylinders, dessen Höhe dem Radius der Basis gleich ist, wenn sich der Radius seiner Basis verdoppelt und seine Höhe halbiert? <section end="F07" />

8. 
   

   <section begin="F08" /> Was passiert mit der Oberfläche einer Kugel, wenn ihre Volumen das 125-fache wird? <section end="F08" />