Mathematrix: Antworten nach Thema/ Funktionen

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Mathematrix: Vorlage: Kleinkram
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Mathematrix: Vorlage: Suche

Funktion allgemein

Lineare Funktion

Steigung und y Achsenabschnitt

Lineare Funktion Alltagsbeispiel

    1. <section begin="Lineare Funktion Alltagsbeispiel01" />
    2. H(a)≈205,63 a+346 
      (H in m und a in km)
    3. ca. 446,76 m
    4. ca. 1041 m
      5. <section end="Lineare Funktion Alltagsbeispiel01" />
    2. <section begin="Lineare Funktion Alltagsbeispiel02" />
    2. T(a)=−0,012 a−1,4 
      (T und a in m)
    3. 1,7 m
    4. 16,6˙ m
      5. <section end="Lineare Funktion Alltagsbeispiel02" />
    3. <section begin="Lineare Funktion Alltagsbeispiel03" />
    2. M(e)=0,00405 e+0,8 
      (M in kg und e in €)
    3. 1134,8 kg
    4. 740,740‾ €
      5. <section end="Lineare Funktion Alltagsbeispiel03" />
    4. <section begin="Lineare Funktion Alltagsbeispiel04" />

    2. F(k)=−0,004 k+4 
      (F in t CO2 und k in g Obstkonsum)
    3. 0,48 t
    4. 1000 g
      5. <section end="Lineare Funktion Alltagsbeispiel04" />

Tabelle für eine lineare Funktion erstellen

    1. <section begin="Tabelle für eine lineare Funktion erstellen01" />
    1. xy(x|y)−25(−2|5)−13(−1|3)01(0|1)1−1(1|−1)2−3(2|−3)
      		2.
    2. x  2,51,50,5−0,5−1,5
      3. <section end="Tabelle für eine lineare Funktion erstellen01" />

    2. <section begin="Tabelle für eine lineare Funktion erstellen02" />
    1. xy(x|y)−49(−4|9)−25(−2|5)01(0|1)2−3(2|−3)4−7(4|−7)
      		2.
    2. x  1,510,50−0,5
      3. <section end="Tabelle für eine lineare Funktion erstellen02" />

    3. <section begin="Tabelle für eine lineare Funktion erstellen03" />
    1. xy(x|y)−2−7(−2|−7)−1−4(−1|−4)01(0|−1)12(1|2)25(2|5)
      		2.
    2. x  −1−0,3˙0,3˙11,6˙
      3. <section end="Tabelle für eine lineare Funktion erstellen03" />

    4. <section begin="Tabelle für eine lineare Funktion erstellen04" />
    1. xy(x|y)−4−13(−4|−13)−2−7(−2|−7)0−1(0|−1)25(2|5)411(4|11)
      		2.
    2. x  −0,3˙00,3˙0,6˙1
      3. <section end="Tabelle für eine lineare Funktion erstellen04" />

    5. <section begin="Tabelle für eine lineare Funktion erstellen05" />
    1. xy(x|y)−23(−2|3)−12,5(−1|2,5)02(0|2)11,5(1|1,5)21(2|1)
      		2.
    2. x  128404
      3. <section end="Tabelle für eine lineare Funktion erstellen05" />

    6. <section begin="Tabelle für eine lineare Funktion erstellen06" />
    1. xy(x|y)−44(−4|4)−23(−2|3)02(0|2)21(2|1)40(4|0)
      		2.
    2. x  86420
      3. <section end="Tabelle für eine lineare Funktion erstellen06" />

    7. <section begin="Tabelle für eine lineare Funktion erstellen07" />
    1. xy(x|y)−2−6(−2|−6)−1−4,5(−1|−4,5)0−3(0|−3)1−1,5(1|−1,5)20(2|0)
      		2.
    2. x  −0,6˙0,6˙23,3˙4,6˙
      3. <section end="Tabelle für eine lineare Funktion erstellen07" />

    8. <section begin="Tabelle für eine lineare Funktion erstellen08" />
    1. xy(x|y)−4−9(−4|−9)−2−6(−2|−6)0−3(0|−3)20(2|0)43(4|3)
      		2.
    2. x  0,6˙1,3˙22,6˙3,3˙
      3. <section end="Tabelle für eine lineare Funktion erstellen08" />

    9. Diagramm einer linearen Funktion mit Hilfe von zwei Punkten erstellen

    Eine lineare Funktion mit Hilfe von zwei Punkten ermitteln

    1. <section begin="Eine lineare Funktion mit Hilfe von zwei Punkten ermitteln01" /> y=5x−54
      x: Tonnen, y: 1000 €, S: 1000 €/t<section end="Eine lineare Funktion mit Hilfe von zwei Punkten ermitteln01" />
    2. <section begin="Eine lineare Funktion mit Hilfe von zwei Punkten ermitteln02" /> y=−0,5x+70
      x: cm, y: Hz, S: Hz/cm<section end="Eine lineare Funktion mit Hilfe von zwei Punkten ermitteln02" />
    3. <section begin="Eine lineare Funktion mit Hilfe von zwei Punkten ermitteln03" /> y=−0,4x+100
      x: °C, y: g/L, S: g/(L mal °C).<section end="Eine lineare Funktion mit Hilfe von zwei Punkten ermitteln03" />
    4. <section begin="Eine lineare Funktion mit Hilfe von zwei Punkten ermitteln04" /> y=−17x30+85
      x: Zig./Tag, y: Jahre, S: Jahre mal Tag/Zig.<section end="Eine lineare Funktion mit Hilfe von zwei Punkten ermitteln04" />
    5. <section begin="Eine lineare Funktion mit Hilfe von zwei Punkten ermitteln05" /> y=205,63x+346
      x: km, y: m, S: m/km<section end="Eine lineare Funktion mit Hilfe von zwei Punkten ermitteln05" />
    6. <section begin="Eine lineare Funktion mit Hilfe von zwei Punkten ermitteln06" /> y=−0,004x+4
      x: g Obst, y: t CO2, S: g/t<section end="Eine lineare Funktion mit Hilfe von zwei Punkten ermitteln06" />
    7. <section begin="Eine lineare Funktion mit Hilfe von zwei Punkten ermitteln07" /> y=−3x+5,25
      x: h, y: m, S: m/h<section end="Eine lineare Funktion mit Hilfe von zwei Punkten ermitteln07" />
    8. <section begin="Eine lineare Funktion mit Hilfe von zwei Punkten ermitteln08" /> y=−17x30+85
      x: Zig./Tag, y: Jahre, S: Jahre mal Tag/Zig.<section end="Eine lineare Funktion mit Hilfe von zwei Punkten ermitteln08" />

    Mittlere Änderungsrate

      1. <section begin="Mittlere Änderungsrate01" />
      1. −0,5°C
      2. 0°C/h
      3. 0,06°C/h. Die Temperatur ist durchschnittlich um 0,06°C pro Stunde gestiegen
        4. <section end="Mittlere Änderungsrate01" />
      2. <section begin="Mittlere Änderungsrate02" />
      1. 40 Prozenteinheiten
      2. 2,5% pro Minute (Abnahme)
      3. 2,5% pro Minute. Jede Minute werden durchschnittlich 2,5% des Schmutzes abgebaut
        4. <section end="Mittlere Änderungsrate02" />
      3. <section begin="Mittlere Änderungsrate03" />
      1. ca. 3,5°C
      2. ca. 0,67°C/m
      3. 0°C/m. Die Temperatur ist durchschnittlich gleich geblieben
        4. <section end="Mittlere Änderungsrate03" />
      4. <section begin="Mittlere Änderungsrate04" />
      1. 500000 Menschen
      2. 50000 Menschen pro Jahr
      3. ca. 133333 Menschen pro Jahr. Die Bevölkerung ist für dieses Intervall durchschnittlich um 133333 Menschen pro Jahr gewachsen.
        4. <section end="Mittlere Änderungsrate04" />

    Einheiten der Steigung

    Die Steigung und ihre Zusammenhänge

    1. <section begin="Die Steigung und ihre Zusammenhänge01" /><section begin="Die Steigung und ihre Zusammenhänge04" />hier klicken (Video)<section end="Die Steigung und ihre Zusammenhänge04" /><section end="Die Steigung und ihre Zusammenhänge01" />
    2. <section begin="Die Steigung und ihre Zusammenhänge02" /><section begin="Die Steigung und ihre Zusammenhänge05" />hier klicken (Video)<section end="Die Steigung und ihre Zusammenhänge05" /><section end="Die Steigung und ihre Zusammenhänge02" />
    3. <section begin="Die Steigung und ihre Zusammenhänge03" /><section begin="Die Steigung und ihre Zusammenhänge06" />hier klicken (Video)<section end="Die Steigung und ihre Zusammenhänge06" /><section end="Die Steigung und ihre Zusammenhänge03" />

    Textaufgaben zu den linearen Funktionen

      1. <section begin="Textaufgaben zu den linearen Funktionen01" />
      1. V(t)=−0,05 t+46  (t in min, V in Liter)
      2. 920 min
      3. 420 min
        4. <section end="Textaufgaben zu den linearen Funktionen01" />
      2. <section begin="Textaufgaben zu den linearen Funktionen02" />
      1. h(t)=3,5 t+0,5  (t in min, h in km)
      2. ca. 1,96 km
      3. 60 s (1 min)
        4. <section end="Textaufgaben zu den linearen Funktionen02" />
      3. <section begin="Textaufgaben zu den linearen Funktionen03" />
      1. H(t)=−1,4 t+18  (t in h, H in cm)
      2. ca. 771,4 min
      3. ca 18,0 cm (17,9615 cm)
        4. <section end="Textaufgaben zu den linearen Funktionen03" />
      4. <section begin="Textaufgaben zu den linearen Funktionen04" />
      1. s(t)=−72 t+311  (t in h, s in km)
      2. 4h19min10s
      3. 282,2 km und 28,8  
        (von Brüssels bzw. von Paris)
      4. 5,04≈5 kg
        5. <section end="Textaufgaben zu den linearen Funktionen04" />
      5. <section begin="Textaufgaben zu den linearen Funktionen05" />
      1. V(t)=−0,03 t+74  (t in min, V in m3)
      2. 41h6min40s
      3. 420 min
        4. <section end="Textaufgaben zu den linearen Funktionen05" />
      6. <section begin="Textaufgaben zu den linearen Funktionen06" />
      1. h(t)=−44 t+2300  (t in s, h in m)
      2. 320 m
      3. 22,72‾ sec
      4. 52,72‾ sec
        5. <section end="Textaufgaben zu den linearen Funktionen06" />
      7. <section begin="Textaufgaben zu den linearen Funktionen07" />
      1. V(t)=3,25 t  (t in min, V in m3)
      2. ca. 20,31 min
      3. 45,5 m3
        4. <section end="Textaufgaben zu den linearen Funktionen07" />
      8. <section begin="Textaufgaben zu den linearen Funktionen08" />
      1. s(t)=−69 t+287  (t in h, s in km)
      2. ca. 4h9min34s
      3. 17,25 km bzw. 269,75  
      4. ca. 3,66 kg
        5. <section end="Textaufgaben zu den linearen Funktionen08" />

    Lineare Funktion und Regression


      1. <section begin="Lineare Funktion und Regression01" />
      1. G(a)≈4,47 a−8,1  (a in Jahre G in Kg)
      2. Gewicht bei Geburt, ca. −8,1, sinnlos
      3. EXP: R2≈0,99, linear R2≈0,96 
      4. G(g)≈0,49 g−16,9  (g in cm G in Kg)
      5. Wie viel kg mehr pro cm mehr eine Person wiegt
      6. 56,7 − 61,6
      7. r≈0,9956, fast vollständige Korrelation, die Änderung des Gewichts ist fast ausschließlich durch die Änderung der Größe zu erklären, Kausalität möglich
      8. nein
      9. 2,4 dm, 4 dm, 11,2 dm
      10. 2,4 dm
        11. <section end="Lineare Funktion und Regression01" />

      2. <section begin="Lineare Funktion und Regression02" />
      1. 5 W. mit 40 S. 8 W. mit 65 S.
      2. Z(t)≈805,7 t+1657,4  (t in Jahre seit 2001, Z Anzahl der AbsolventInnen)
      3. Wie viel mehr AbsolventInnen es jedes Jahr gibt
      4. r≈0,997, fast vollständige Korrelation, in der Vergangenheit gab es weniger AbsolventInnen und das Wachstum ihre Anzahl hängt extrem mit dem Verlauf der Jahren zusammen, Kausalität ist allerdings nicht vorstellbar
      5. Anzahl der AbsolventInnen im Jahr 2001, ca. 1657, sinnvoll(das wäre y-Achsenabshnitt)
        1999, dann hatte die Uni ihre ersten Absolventinnen
      6. ca. 2025
      7. nein
      8. ja
      9. 1800, 3000 bzw. 8400 AbsolventInnen
      10. 1800 AbsolventInnen
        11. <section end="Lineare Funktion und Regression02" />

      3. <section begin="Lineare Funktion und Regression03" />
      1. T(h)≈0,302 h−78,27  (h für Häufigkeit, T in Jahren)
      2. Todesalter bei Zölibat, ca. 78,27, möglich
      3. EXP: R2≈0,477, linear R2≈0,480 
      4. B(h)≈−0,17 g+5,13  (h für Häufigkeit, B Bierflaschen pro Woche)
      5. Wie viel Flaschen weniger getrunken werden, wenn ein mal mehr Sex gemacht wird (pro Woche)
      6. 5,47 mal
      7. r≈0,9956, mittlere Korrelation, schwache Zusammenhang, die Kausalität könnte lauten: Je mehr Sex, desto weniger (Lust auf) Bier, sie könnte auch vekehrt sein: je mehr Bier, desto weniger Sex (Alkohol beeinflüsst die Sexualität tatsächlich negativ)
      8. nein
      9. 4,5, 10,5 bzw. 21 Gläser pro Woche
      10. 4,5 Gläser pro Woche
        11. <section end="Lineare Funktion und Regression03" />

      4. <section begin="Lineare Funktion und Regression04" />
      1. 11 F. mit 130 P. 15 F. mit 150 P.
      2. Z(t)≈−1,67 t+35,2  (t in Jahre seit 2001, Z Anzahl der Zigaretten)
      3. Wie viele Zigaretten mehr durchschnittlich täglich geraucht werden, wenn jemand ein Jahr früher stirbt
      4. r≈0,9998, fast vollständige Korrelation, die Änderung des Todesjahres ist fast ausschließlich durch die Änderung der täglichen Zigarettenanzahl zu erklären, Kausalität möglich
      5. Wann ein nicht Raucher durchschnittlich stirbt, ca. 21, also im Jahr 2022, sinnvoll
      6. ca. 1998
      7. ja
      8. ja
      9. 6%, 14%, 28%
      10. 6%
        11. <section end="Lineare Funktion und Regression04" />

    Darstellungen der linearen Funktion

      1. <section begin="Darstellungen der linearen Funktion01" />
      1. 2x−3y−15=0,(xy)=(32)t+(0−5)
      2. y=−52 x+132,(xy)=(−25)t+(06,5)
      3. y=43 x+3,4x−3y+9=0
      4. 58,67∘
        5. <section end="Darstellungen der linearen Funktion01" />
      2. <section begin="Darstellungen der linearen Funktion02" />
      1. 4 x+7 y+3=0,(xy)=(7−4)t+(0−37)
      2. y=m x+n,(xy)=(1m)t+(0n)
      3. y=−1m x+n,x+m y−m n=0
      4. 90∘(senkrecht)
        5. <section end="Darstellungen der linearen Funktion02" />
      3. <section begin="Darstellungen der linearen Funktion03" />
      1. n x−m y−m c=0,(xy)=(mn)t+(0c)
      2. y=−5c x−13c,(xy)=(c5)t+(013)
      3. y=nm x+n,nm x−y+n=0
      4. 0∘(parallel)
        5. <section end="Darstellungen der linearen Funktion03" />
      4. <section begin="Darstellungen der linearen Funktion04" />
      1. b x−y−5=0,(xy)=(1b)t+(0−5)
      2. y=2q x−wq,(xy)=(q2)t+(0−wq)
      3. y=−q x2+3q2+4,q x+y−3 q−4=0
      4. 90∘(normal)
        5. <section end="Darstellungen der linearen Funktion04" />
      5. <section begin="Darstellungen der linearen Funktion05" />
      1. 0,3x−y−5=0,(xy)=(10,3)t+(0−5)
      2. y=5x6 +133,(xy)=(65)t+(013)
      3. y=−2 x+9,2x+y−9=0
      4. 103,24∘
        5. <section end="Darstellungen der linearen Funktion05" />
      6. <section begin="Darstellungen der linearen Funktion06" />
      1. 5 x−y+3=0,(xy)=(15)t+(03)
      2. y= x−13,(xy)=(11)t+(0−13)
      3. y=−x2−72,x+2y+7=0
      4. 71,57∘
        5. <section end="Darstellungen der linearen Funktion06" />

    Nullstelle(n) einer Funktion

    Schnittpunkte von Funktionen

    Schnittpunkte von Funktionen in einem Diagramm

      1. <section begin="Schnittpunkte von Funktionen in einem Diagramm01" />
      1. f:{2}, g:{4,6}, r:{−0,3; 0,4; 5; 6,6; 7,4}, p:{}, h:{}, q{5}.
      2. f:{−2}, g:{2,8}, r:{−2}, p:{3}, q:{−4,4}, h{2,4}.
      3. i) {(3|1)}
        ii) {(−0,4|3,5), (0,7|2,4), (2|2),(4|3), (3,8|2,8)}
        iii) {(0,8|2,4)}iv){}
        v) {(0|4), (2,7|0,7), (3|1), (4,5|2,5)}
        vi) {(−1,2|3,6), (3|1)}
        4. <section end="Schnittpunkte von Funktionen in einem Diagramm01" />
      2. <section begin="Schnittpunkte von Funktionen in einem Diagramm02" />
      1. f:{4}, g:{1,5}, r:{−0,45; 0,62; 1,3; 2,9; 3,62}, p:{}, h:{1,3; 2,7}, q{5}.
      2. f:{2}, g:{−2}, r:{5}, p:{5}, q:{?}, h{?}.
      3. i) {(2|1)}
        ii) {(0|5), (1,6|2), (2,7|2,5), (3,8|5)}
        iii) {(3,2|3,4)}iv){}
        v) {(−0,4|2,2), (0,4|1,8), (1,5|1,3), (2,9|0,6), (3,65|0,2)}
        vi) {(2|1), (1|−1)}
        4. <section end="Schnittpunkte von Funktionen in einem Diagramm02" />
      3. <section begin="Schnittpunkte von Funktionen in einem Diagramm03" />
      1. f:{0}, g:{10}, r:{−1,5}, p:{}, h:{}, q{3; 7}.
      2. f:{0}, g:{3,3}, r:{5}, p:{5}, q:{?}, h{3,8}.
      3. i) {(4|2)}
        ii) {(0|5), (2|2), (4|5)}
        iii) {(0,7|3,1), (2,7|2,3)}iv){(4|2), (5,2|2,4)}
        v) {(−0,6|−0,8), (6,8|3,4), (9|4,5)}
        vi) {(1|3), (4|2)}
        4. <section end="Schnittpunkte von Funktionen in einem Diagramm03" />
      4. <section begin="Schnittpunkte von Funktionen in einem Diagramm04" />
      1. f:{1,6}, h:{6}, g:{−2,6; 2,2; 4,5}, e:{}, c:{1,1; 6}, d{−2,2; 6}.
      2. f:{2,5}, g:{2,5}, h:{−4}, e:{0,6}, c:{2}, d{1,2}.
      3. i) {(3|−2)}
        ii) {(−2,6|−0,5), (1,2|1,6), (4,6|0,8)}
        iii) {(3|−2), (−1|4)}iv){}
        v) {(0|2,5), (3|−2), (3,6|−3)}
        vi) {(0,3|1,4), (6|0)}
        4. <section end="Schnittpunkte von Funktionen in einem Diagramm04" />

    Schnittpunkte von Funktionen in einem Text

      1. <section begin="Schnittpunkte von Funktionen in einem Text01" />
      1. g:{32}, f:{0}, q{±4}, p:{0; 0,5}, h:{}.
      2. g:{−3}, f:{0}, q:{0,64}, p:{−1}, h{1}.
      3. ja für p, nein für den Rest.
      4. g: s=2    f: s=−73
      5. i) (913|2113)ii) {}iii) {}
        6. <section end="Schnittpunkte von Funktionen in einem Text01" />
      2. <section begin="Schnittpunkte von Funktionen in einem Text02" />
      1. g:{5}, f:{−10}, q{}, p:{}, h:{2±22}.
      2. g:{2}, f:{0,6˙}, q:{0,49}, p:{2}, h{−1}.
      3. nein
      4. g: s=−0,4    f: s=0,06˙
      5. i) (207|67)ii) {}
        iii) {(10+153127|280+1531405), (10−153127|280−1531405)}
        6. <section end="Schnittpunkte von Funktionen in einem Text02" />
      3. <section begin="Schnittpunkte von Funktionen in einem Text03" />
      1. g:{−243}, f:{2,5}, q{0; 1,6}, p:{±0,75}, h:{}.
      2. g:{−121}, f:{0,5}, q:{0}, p:{−2,25}, h{2}.
      3. ja für g und p, nein für den Rest.
      4. g: s=−4342    f: s=−0,2
      5. i) {(−115173|219346)}iii) { (−3742|15071764),(58|−1116)}
        ii) {(−5+519084|403−25190882), (−5−519084|403+25190882)}
        6. <section end="Schnittpunkte von Funktionen in einem Text03" />
      4. <section begin="Schnittpunkte von Funktionen in einem Text04" />
      1. g:{1083}, f:{5π}, q{0; 1,6}, p:{±0,75}, h:{}.
      2. g:{2}, f:{5}, q:{1}, p:{0}, h{−2}.
      3. ja nur für f
      4. g: s=−37    f: s=−π
      5. i) {(7(5−2)7π−3|14π−357π−3)}ii) { }
        iii) {(8681+29140|1873−38681980), (−8681+29140|1873+38681980)}
        6. <section end="Schnittpunkte von Funktionen in einem Text04" />

    Die quadratische Funktion

    Die quadratische Gleichung

      1. <section begin="Die quadratische Gleichung01" />
      1. w1=1  und  w2=0,3˙
      2. 𝕃=∅
      3. m1, 2=−1,5
        4. <section end="Die quadratische Gleichung01" />
      2. <section begin="Die quadratische Gleichung02" />
      1. w1=1  und  w2=3
      2. c1, 2=±72
      3. m=−74
        4. <section end="Die quadratische Gleichung02" />
      3. <section begin="Die quadratische Gleichung03" />
      1. w1=1  und  w2=15
      2. c=85
      3. m1, 2=±5
        4. <section end="Die quadratische Gleichung03" />
      4. <section begin="Die quadratische Gleichung04" />
      1. y=12
      2. k1=35k2=−2
      3. 𝕃=∅
        4. <section end="Die quadratische Gleichung04" />

    Quadratische Gleichung Textaufgaben

      1. <section begin="Quadratische Gleichung Textaufgaben01" />
      1. v1≈41,9 oder 173,1 km/h
      2. t1≈3,46 oder 0,84 h
        3. <section end="Quadratische Gleichung Textaufgaben01" />
      2. <section begin="Quadratische Gleichung Textaufgaben02" />
      1. v1≈1,16 m3/min
      2. t1≈25,96 min
        3. <section end="Quadratische Gleichung Textaufgaben02" />
      3. <section begin="Quadratische Gleichung Textaufgaben03" />
      1. v≈772,7 km/h
      2. t≈21,8
        3. <section end="Quadratische Gleichung Textaufgaben03" />
      4. <section begin="Quadratische Gleichung Textaufgaben04" />
      1. v1≈32,5 oder 125,8
      2. t1≈7,23 oder 1,87 h
        3. <section end="Quadratische Gleichung Textaufgaben04" />
      5. <section begin="Quadratische Gleichung Textaufgaben05" />
      1. v1≈0,64 oder 2,32 m3/min
      2. t1≈78,2 oder 21,6 min
        3. <section end="Quadratische Gleichung Textaufgaben05" />
      6. <section begin="Quadratische Gleichung Textaufgaben06" />
      1. v1≈936,0 km/h
      2. t≈26,4 s
        3. <section end="Quadratische Gleichung Textaufgaben06" />

    Quadratische Funktion Vertiefung

    1. <section begin="Quadratische Funktion Vertiefung01" />S:(−78|−5116);c(k)=(k+2)(k−14)<section end="Quadratische Funktion Vertiefung01" />
    2. <section begin="Quadratische Funktion Vertiefung02" />S:(−12|−614);b(z)=(z−2)(z+3)<section end="Quadratische Funktion Vertiefung02" />
    3. <section begin="Quadratische Funktion Vertiefung03" />S:(12|−614);z(x)=(x+2)(x−3)<section end="Quadratische Funktion Vertiefung03" />
    4. <section begin="Quadratische Funktion Vertiefung04" />S:(−12|−16);c(y)=(y+2,5)(y−1,5)<section end="Quadratische Funktion Vertiefung04" />
    5. <section begin="Quadratische Funktion Vertiefung05" />S:(12|−94);k(c)=(c+1)(c−2)<section end="Quadratische Funktion Vertiefung05" />
    6. <section begin="Quadratische Funktion Vertiefung06" />S:(12|−16);c(v)=(v−2,5)(v+1,5)<section end="Quadratische Funktion Vertiefung06" />

    Polynomfunktionen Diagramm

    1. <section begin="Polynomfunktionen Diagramm01" />A: 4.G 2L. −, B: 3.G 1L. +, C: 5.G 3L.+,
      D: 1.G 1L. −, E: 4.G 1L. +, F: 3G. 2L. −,
      G: 0.G 0L. ±, H: 2.G 2L. +, I: 5.G 5L. +<section end="Polynomfunktionen Diagramm01" />
    2. <section begin="Polynomfunktionen Diagramm02" />A: 7.G 4L. +, B: 9.G 5L. −, C: 4.G 1L.+,
      D: 1.G 1L. −, E: 4.G 1L. +, F: 3G. 2L. −,
      G: 2.G 0L. −, H: 0.G 0L. ±, I: 5.G 5L. +<section end="Polynomfunktionen Diagramm02" />
    3. <section begin="Polynomfunktionen Diagramm03" />A: 4.G 2L. +, B: 5.G 5L. −, C: 2.G 0L.+,
      D: 1.G 1L. −, E: 9.G 5L. −, F: 3G. 2L. +,
      G: 2.G 0L. −, H: 0.G 0L. ±, I: 5.G 5L. +<section end="Polynomfunktionen Diagramm03" />
    4. <section begin="Polynomfunktionen Diagramm04" />A: 3.G 2L. −, B: 5.G 5L. −, C: 9.G 5L.−,
      D: 1.G 1L. −, E: 4.G 2L. +, F: 3G. 2L. +,
      G: 0.G 0L. ±, H: 2.G 0L. −, I: 5.G 3L. +<section end="Polynomfunktionen Diagramm04" />

    Umkehrfunktionen mit Umformen finden mit Umformen finden

    1. <section begin="Umkehrfunktionen mit Umformen finden01" />y=3x−115<section end="Umkehrfunktionen mit Umformen finden01" />
    2. <section begin="Umkehrfunktionen mit Umformen finden02" />d(V)=V+7π3<section end="Umkehrfunktionen mit Umformen finden02" />
    3. <section begin="Umkehrfunktionen mit Umformen finden03" />t(p)=(p−k)4+53<section end="Umkehrfunktionen mit Umformen finden03" />
    4. <section begin="Umkehrfunktionen mit Umformen finden04" />y(n)=(arctan⁡(n−π)+5)5<section end="Umkehrfunktionen mit Umformen finden04" />

    Funktionserkennung in Diagramm und Text

    Funktionserkennung in Diagramm

    <section begin="Funktionserkennung in Diagramm" />1 → G, 2 → E, 3→ D, 4 → B H
    5 → F,6 → B H, 7 → K M N, 8 → A
    9 → C, 10 → B H, 11 → L, 12 → A
    13 → M, 14 → K, 15 → C D N <section end="Funktionserkennung in Diagramm" />

    Funktionsdiagramme Eigenschaften erkennen

    1. <section begin="Funktionsdiagramme Eigenschaften erkennen00" />Hier klicken!<section end="Funktionsdiagramme Eigenschaften erkennen00" />
    2. <section begin="Funktionsdiagramme Eigenschaften erkennenM00" />Hier klicken!<section end="Funktionsdiagramme Eigenschaften erkennenM00" />

    Funktionserkennung in Text

    1. <section begin="Funktionserkennung in Text00" />Hier klicken!<section end="Funktionserkennung in Text00" />

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