Mathematrix: Antworten nach Thema/ Schluss und Prozentrechnung

Mathematrix: Vorlage: Kleinkram

<section begin="oben" /> STOPP PUSHBACKS • FREE ASSANGE • FRIEDEN AUF DER WELT <section begin="Fractal" /> <section end="Fractal" /> $𝐌𝐀𝐓𝐇𝐄\mu \alpha Tℝix$ DEINE FESTE BEGLEITERIN FÜR DIE SCHULMATHEMATIK EINFACH UND VERSTÄNDLICH GRATIS!* MIT MEHR ALS 200 THEORIE- UND AUFGABEN-ERKLÄRUNGS VIDEOS! colspan="3" style=" Mathematrix: Vorlage: Kleinkram"| Mathe lernen ist wie Fahrradfahren lernen: Du kannst es dir stundenlang erklären lassen, du wirst nie fahren können, wenn du nicht selber zu fahren probierst. <section end="oben" />

Mathematrix: Vorlage: Suche

Direkte Proportionalität

1. <section begin="Direkte Proportionalität01" />
   1. $x=0,0224l$
   2. $x\approx 14344\text{ min}$
   <section end="Direkte Proportionalität01" />
2. <section begin="Direkte Proportionalität02" />
   1. $x=0,0735kg$
   2. $x\approx 916,7l$
   <section end="Direkte Proportionalität02" />
3. <section begin="Direkte Proportionalität03" />
   1. 1980 €
   2. 132000 Flaschen
   <section end="Direkte Proportionalität03" />
4. <section begin="Direkte Proportionalität04" />
   1. $x\approx 0,125t$
   2. $x=7,3Tage$
   <section end="Direkte Proportionalität04" />
5. <section begin="Direkte Proportionalität05" />
   1. $x\approx 26717Liter$
   <section end="Direkte Proportionalität05" />
6. <section begin="Direkte Proportionalität06" />
   1. $x=92,25t$
   2. $x=20\text{Kühe}$
   <section end="Direkte Proportionalität06" />
7. <section begin="Direkte Proportionalität07" />
   1. $x=115\text{Menschen}$
   2. $x=17,5k{m}^2$
   <section end="Direkte Proportionalität07" />
8. <section begin="Direkte Proportionalität08" />
   1. $x=320m$
   2. $x=28g$
   <section end="Direkte Proportionalität08" />

Indirekte Proportionalität

Typ A

1. <section begin="Indirekte Proportionalität01" />$9\text{Stunden}$<section end="Indirekte Proportionalität01" />
2. <section begin="Indirekte Proportionalität02" />$65\text{g}$<section end="Indirekte Proportionalität02" />
3. <section begin="Indirekte Proportionalität03" />$371\text{€}$<section end="Indirekte Proportionalität03" />
4. <section begin="Indirekte Proportionalität04" />$1,4\text{kWh}$<section end="Indirekte Proportionalität04" />
5. <section begin="Indirekte Proportionalität05" />$7,8\text{Tage}$<section end="Indirekte Proportionalität05" />
6. <section begin="Indirekte Proportionalität06" />$21\text{Tage}$<section end="Indirekte Proportionalität06" />
7. <section begin="Indirekte Proportionalität07" />$3\text{Stücke}$<section end="Indirekte Proportionalität07" />
8. <section begin="Indirekte Proportionalität08" />100000 €<section end="Indirekte Proportionalität08" />

Typ B

1. <section begin="Indirekte ProportionalitätB01" />1,5 Tage später<section end="Indirekte ProportionalitätB01" />
2. <section begin="Indirekte ProportionalitätB02" />34 Tage<section end="Indirekte ProportionalitätB02" />
3. <section begin="Indirekte ProportionalitätB03" />20 Jahre<section end="Indirekte ProportionalitätB03" />
4. <section begin="Indirekte ProportionalitätB04" />7 Kinder je 3 Stücke und 14 Kinder je 6 Stücke<section end="Indirekte ProportionalitätB04" />
5. <section begin="Indirekte ProportionalitätB05" />1,5 Tage später<section end="Indirekte ProportionalitätB05" />
6. <section begin="Indirekte ProportionalitätB06" />34 Tage<section end="Indirekte ProportionalitätB06" />
7. <section begin="Indirekte ProportionalitätB07" />15,5 Tage<section end="Indirekte ProportionalitätB07" />
8. <section begin="Indirekte ProportionalitätB08" />100000 €<section end="Indirekte ProportionalitätB08" />

Vergleich direkter und indirekter Proportionalität

1. <section begin="Vergleich direkter und indirekter Proportionalität01" />
   1. 1,65 kWh
   2. $3,\dot{8}\text{kWh pro h}$
   3. 1,25 Milliarden Menschen
   4. $36,9\dot{4}\text{kWh}$
   <section end="Vergleich direkter und indirekter Proportionalität01" />
2. <section begin="Vergleich direkter und indirekter Proportionalität02" />
   1. 525 €
   2. 87,5 €
   3. 3937,5 €
   <section end="Vergleich direkter und indirekter Proportionalität02" />
3. <section begin="Vergleich direkter und indirekter Proportionalität03" />
   1. 9,375 mal (durchschnittlich)
   2. 7 mal
   3. ca. 7,2 mal (durchschnittlich)
   <section end="Vergleich direkter und indirekter Proportionalität03" />
4. <section begin="Vergleich direkter und indirekter Proportionalität04" />
   1. 3,15 h
   2. 14 h
   3. 19,6875 h
   <section end="Vergleich direkter und indirekter Proportionalität04" />
5. <section begin="Vergleich direkter und indirekter Proportionalität05" />
   1. $325t$
   2. 11,7 Tage
   3. 6 Tage
   <section end="Vergleich direkter und indirekter Proportionalität05" />
6. <section begin="Vergleich direkter und indirekter Proportionalität06" />
   1. 40,5 Tage
   2. ca. 11,6 Tage
   3. ca. 3.8 Tage
   <section end="Vergleich direkter und indirekter Proportionalität06" />
7. <section begin="Vergleich direkter und indirekter Proportionalität07" />
   1. 14 Kinder
   2. 9 Kinder
   3. 20 Tage
   <section end="Vergleich direkter und indirekter Proportionalität07" />
8. <section begin="Vergleich direkter und indirekter Proportionalität08" />
   1. 4,2 Tage
   2. 25 Tage
   3. 27 Arbeiter
   <section end="Vergleich direkter und indirekter Proportionalität08" />

Prozentrechung Begriffe

Grundaufgaben der Prozentrechnung

1. <section begin="Grundaufgaben der Prozentrechnung01" />
   1. $x\approx 23170\mathrm{\%}$
   2. $x=1225,67kg$
   3. $x\approx 0,432\text{kg}$
   <section end="Grundaufgaben der Prozentrechnung01" />
2. <section begin="Grundaufgaben der Prozentrechnung02" />
   1. $x\approx 61786\text{V}$
   2. $x\approx 0,162\mathrm{\%}$
   3. $x\approx 1,94\text{V}$
   <section end="Grundaufgaben der Prozentrechnung02" />
3. <section begin="Grundaufgaben der Prozentrechnung03" />
   1. $x\approx 58,82\mathrm{\%}$
   2. $x=170\text{h}$
   3. $x=1,7\text{h}$
   <section end="Grundaufgaben der Prozentrechnung03" />
4. <section begin="Grundaufgaben der Prozentrechnung04" />
   1. $x\approx 0,0026\text{h}$
   2. $x\approx 3830000\mathrm{\%}$
   3. $x\approx 11,1\text{h}$
   <section end="Grundaufgaben der Prozentrechnung04" />
5. <section begin="Grundaufgaben der Prozentrechnung05" />
   1. $x=40\text{h}$
   2. $x=625000\mathrm{\%}$
   3. $x=0,016\text{h}$
   <section end="Grundaufgaben der Prozentrechnung05" />
6. <section begin="Grundaufgaben der Prozentrechnung06" />
   1. $x=180000\text{h}$
   2. $x=50\text{h}$
   3. $x=200\mathrm{\%}$
   <section end="Grundaufgaben der Prozentrechnung06" />
7. <section begin="Grundaufgaben der Prozentrechnung07" />
   1. $x=125000\text{Volt}$
   2. $x=0,08\mathrm{\%}$
   3. $x=0,98\text{Volt}$
   <section end="Grundaufgaben der Prozentrechnung07" />
8. <section begin="Grundaufgaben der Prozentrechnung08" />
   1. $x=250\mathrm{\%}$
   2. $x=40\text{h}$
   3. $x=7,225\text{h}$
   <section end="Grundaufgaben der Prozentrechnung08" />

Vertiefende Aufgaben der Prozentrechnung

Prozentrechnung bei Wachstum und Abnahme

1. <section begin="Prozentrechnung bei Wachstum oder Zerfall01" /><section begin="Prozentrechnung bei Wachstum und Abnahme01" />
   1. $1755\text{€}$
   2. $45\text{€}$
   <section end="Prozentrechnung bei Wachstum oder Zerfall01" /><section end="Prozentrechnung bei Wachstum und Abnahme01" />
2. <section begin="Prozentrechnung bei Wachstum oder Zerfall02" /><section begin="Prozentrechnung bei Wachstum und Abnahme02" />
   1. $24\text{cm}$
   2. $36\text{cm Unterschied (das ist 60}\mathrm{\%}\text{ von 60 cm)}$
   <section end="Prozentrechnung bei Wachstum oder Zerfall02" /><section end="Prozentrechnung bei Wachstum und Abnahme02" />
3. <section begin="Prozentrechnung bei Wachstum oder Zerfall03" /><section begin="Prozentrechnung bei Wachstum und Abnahme03" />
   1. $60\text{cm}$
   2. $36\text{cm Unterschied (das ist 150}\mathrm{\%}\text{ von 24 cm)}$
   <section end="Prozentrechnung bei Wachstum oder Zerfall03" /><section end="Prozentrechnung bei Wachstum und Abnahme03" />
4. <section begin="Prozentrechnung bei Wachstum oder Zerfall04" /><section begin="Prozentrechnung bei Wachstum und Abnahme04" />
   1. $685100\text{€}$
   2. $35100\text{€ mehr}$
   <section end="Prozentrechnung bei Wachstum oder Zerfall04" /><section end="Prozentrechnung bei Wachstum und Abnahme04" />
5. <section begin="Prozentrechnung bei Wachstum oder Zerfall05" /><section begin="Prozentrechnung bei Wachstum und Abnahme05" />
   1. $71,4\text{kg}$
   2. $3,4\text{kg}$
   <section end="Prozentrechnung bei Wachstum oder Zerfall05" /><section end="Prozentrechnung bei Wachstum und Abnahme05" />
6. <section begin="Prozentrechnung bei Wachstum oder Zerfall06" /><section begin="Prozentrechnung bei Wachstum und Abnahme06" />
   1. $68,4\text{kg}$
   2. $3,6\text{kg}$
   <section end="Prozentrechnung bei Wachstum oder Zerfall06" /><section end="Prozentrechnung bei Wachstum und Abnahme06" />
7. <section begin="Prozentrechnung bei Wachstum oder Zerfall07" /><section begin="Prozentrechnung bei Wachstum und Abnahme07" />
   1. $3,91\text{min}$
   2. $0,51\text{min}$
   <section end="Prozentrechnung bei Wachstum oder Zerfall07" /><section end="Prozentrechnung bei Wachstum und Abnahme07" />
8. <section begin="Prozentrechnung bei Wachstum oder Zerfall08" /><section begin="Prozentrechnung bei Wachstum und Abnahme08" />
   1. $50\text{Jahre}$
   2. $30\text{Jahre mehr}$
   <section end="Prozentrechnung bei Wachstum oder Zerfall08" /><section end="Prozentrechnung bei Wachstum und Abnahme08" />

Umkehraufgaben der Prozentrechnung

1. <section begin="Umkehraufgaben der Prozentrechnung01" />
   1. $4,5\text{kW}$
   2. $0,9\text{kW}$
   <section end="Umkehraufgaben der Prozentrechnung01" />
2. <section begin="Umkehraufgaben der Prozentrechnung02" />
   1. $3\text{m}$
   2. $0,3\text{m}$
   <section end="Umkehraufgaben der Prozentrechnung02" />
3. <section begin="Umkehraufgaben der Prozentrechnung03" />
   1. $35\text{cm}$
   2. $7\text{cm}$
   <section end="Umkehraufgaben der Prozentrechnung03" />
4. <section begin="Umkehraufgaben der Prozentrechnung04" />
   1. $0,24\text{kW}$
   2. $3,36\text{kW}$
   <section end="Umkehraufgaben der Prozentrechnung04" />
5. <section begin="Umkehraufgaben der Prozentrechnung05" />
   1. $4,5\text{kW}$
   2. $0,9\text{kW}$
   <section end="Umkehraufgaben der Prozentrechnung05" />
6. <section begin="Umkehraufgaben der Prozentrechnung06" />
   1. $3\text{m}$
   2. $0,3\text{m}$
   <section end="Umkehraufgaben der Prozentrechnung06" />
7. <section begin="Umkehraufgaben der Prozentrechnung07" />
   1. $35\text{cm}$
   2. $7\text{cm}$
   <section end="Umkehraufgaben der Prozentrechnung07" />
8. <section begin="Umkehraufgaben der Prozentrechnung08" />
   1. $0,24\text{kW}$
   2. $3,36\text{kW}$
   <section end="Umkehraufgaben der Prozentrechnung08" />

Erklärung der Prozent- und Schlussrechnung

Kombinationsaufgaben der Prozentrechnung

1. <section begin="Kombinationsaufgaben der Prozentrechnung01" />
   1. $7\text{Stunden}$
   2. 77\% reduziert
   <section end="Kombinationsaufgaben der Prozentrechnung01" />
2. <section begin="Kombinationsaufgaben der Prozentrechnung02" />
   1. $2,4cm$
   2. 2,5\% zurückgegangen
   <section end="Kombinationsaufgaben der Prozentrechnung02" />
3. <section begin="Kombinationsaufgaben der Prozentrechnung03" />
   1. $1750\text{€}$
   2. 0,8\% erhöht
   <section end="Kombinationsaufgaben der Prozentrechnung03" />
4. <section begin="Kombinationsaufgaben der Prozentrechnung04" />
   1. $15\text{t}$
   2. 9,2\% erhöht
   <section end="Kombinationsaufgaben der Prozentrechnung04" />
5. <section begin="Kombinationsaufgaben der Prozentrechnung05" />
   1. $155\text{cm}$
   2. ca. 12,28\% reduziert
   <section end="Kombinationsaufgaben der Prozentrechnung05" />
6. <section begin="Kombinationsaufgaben der Prozentrechnung06" />
   1. $2,5cm$
   2. keine Änderung
   <section end="Kombinationsaufgaben der Prozentrechnung06" />
7. <section begin="Kombinationsaufgaben der Prozentrechnung07" />
   1. $350\text{ml}$
   2. ca. 43\% mehr
   <section end="Kombinationsaufgaben der Prozentrechnung07" />
8. <section begin="Kombinationsaufgaben der Prozentrechnung08" />
   1. $440\text{ml}$
   2. keine Änderung
   <section end="Kombinationsaufgaben der Prozentrechnung08" />

Kombinationsaufgaben der Prozentrechnung Anfangs- und Endwert gefragt

1. <section begin="Kombinationsaufgaben der ProzentrechnungG01" />
   1. $7\text{Stunden}$
   2. 77\% reduziert
   <section end="Kombinationsaufgaben der ProzentrechnungG01" />
2. <section begin="Kombinationsaufgaben der ProzentrechnungG02" />
   1. $2,4cm$
   2. 2,5\% zurückgegangen
   <section end="Kombinationsaufgaben der ProzentrechnungG02" />
3. <section begin="Kombinationsaufgaben der ProzentrechnungG03" />
   1. $1750\text{€}$
   2. 0,8\% erhöht
   <section end="Kombinationsaufgaben der ProzentrechnungG03" />
4. <section begin="Kombinationsaufgaben der ProzentrechnungG04" />
   1. $15\text{t}$
   2. 9,2\% erhöht
   <section end="Kombinationsaufgaben der ProzentrechnungG04" />
5. <section begin="Kombinationsaufgaben der ProzentrechnungG05" />
   1. $155\text{cm}$
   2. ca. 12,28\% reduziert
   <section end="Kombinationsaufgaben der ProzentrechnungG05" />
6. <section begin="Kombinationsaufgaben der ProzentrechnungG06" />
   1. $2,5cm$
   2. keine Änderung
   <section end="Kombinationsaufgaben der ProzentrechnungG06" />
7. <section begin="Kombinationsaufgaben der ProzentrechnungG07" />
   1. $350\text{ml}$
   2. ca. 43\% mehr
   <section end="Kombinationsaufgaben der ProzentrechnungG07" />
8. <section begin="Kombinationsaufgaben der ProzentrechnungG08" />
   1. $440\text{ml}$
   2. keine Änderung
   <section end="Kombinationsaufgaben der ProzentrechnungG08" />

Prozentrechnung vertiefend

1. <section begin="Prozentrechnung vertiefendM01" />
   1. ca. 65,07\%
   2. 150\% mehr
   3. relative Änderung der Studierenden zwischen 1994-1996
   4. ca. 33,45\% mehr
   5. 44\%, da der Grundwert unterschiedlich ist
   6. ca. 58,62\%
   7. Für 12 km sind 6 min notwendig, mit 5\% mehr Geschwindigkeit (126 km/h) ca. 5,71 min. Das ist ca. 4,76\% weniger
   <section end="Prozentrechnung vertiefendM01" />
2. <section begin="Prozentrechnung vertiefendM02" />
   1. fast 14878 Todesfälle
   2. 62802 Todesfälle
   3. ca. 13,86\%
   4. Der Grundwert ist nicht gleich
   5. 8\% ist die Änderung der täglichen Zigaretten, für die Todesfälle gilt: $\frac{27^2-25^2}{25^2}=16,64\mathrm{\%}$
   6. Die Anzahl der Menschen, die mit dem Rauchen aufhören, bei der der Gewinn sich verdoppelt
   7. Relative Änderung des Gewinns, wenn die Anzahl der Menschen, die mit dem Rauchen aufhören, sich von 241 auf 303 erhöht
   <section end="Prozentrechnung vertiefendM02" />
3. <section begin="Prozentrechnung vertiefendM03" />
   1. ca. 56,87\%
   2. ca. 42,86\%
   3. Relative Änderung der Anzahl der Einwohner zwischen von 2001 auf 2003
   4. ca. 2,3\%
   5. 15,5\%, da der Grundwert nicht gleich ist
   6. ca. 13.41\%
   7. Für 5 km sind 6 min notwendig, mit 20\% mehr Geschwindigkeit (60 km/h) 5 min. Das ist ca. 16,67\% weniger
   <section end="Prozentrechnung vertiefendM03" />
4. <section begin="Prozentrechnung vertiefendM04" />
   1. ca. 107.1 MWh
   2. ca. 1334.0 MWh
   3. ca. 5.98\%
   4. Der Grundwert ist nicht gleich
   5. Das Verhältnis der Durchmesser ist zwar $\frac{1}{10000}$(0,01\% ist 1/10000), das Volumen allerdings ist die dritte Potenz des Durchmessers, also das Verhältnis ist $\frac{1}{10000^3}$
   6. Halbwertszeit
   7. Relative Änderung der Menge der Atome vom 4. auf das 5. Jahr
   <section end="Prozentrechnung vertiefendM04" />

Relative Änderung

1. <section begin="Relative Änderung01" />
   1. $0,4{}^{\circ }\text{C}$
   2. $0\mathrm{\%}$
   3. $1,\dot{6}\mathrm{\%}$
   4. Die Temperatur in der Zeit $t_2$ ist um 3,2\% weniger als in der Zeit $t_1$
   5. Die Temperatur in der Zeit $t_1$ ist um 2,4\% weniger als in der Zeit $t_2$
   <section end="Relative Änderung01" />
2. <section begin="Relative Änderung02" />
   1. ca. 42 Prozenteinheiten
   2. $ca.100\mathrm{\%}$
   3. Schmutz zwischen 8. und 16. Minute um 25\% reduziert (20 Prozenteinheiten, von 80\% auf 60\%)
   4. Wenn man Blautrex benutzt bleibt in der Zeit $t_2$ 3,2\% weniger Schmutz als in der Zeit $t_1$
   5. Wenn man Linix benutzt, gibt es in der Zeit $t_1$ immer noch 202,4\% mehr Schmutz als in der Zeit $t_2$
   <section end="Relative Änderung02" />
3. <section begin="Relative Änderung03" />
   1. $ca.1,2{}^{\circ }\text{C}$
   2. $66,\dot{6}\mathrm{\%}$
   3. $0\mathrm{\%},$Temperatur gleich geblieben
   4. Die Temperatur in der Höhe $h_2$ ist um 303,2\% mehr als in der Höhe $h_1$
   5. Die Temperatur in der Höhe $h_1$ ist um 102,4\% mehr als in der Höhe $h_2$
   <section end="Relative Änderung03" />
4. <section begin="Relative Änderung04" />
   1. 2 Millionen Menschen
   2. 300\% erhöht
   3. 100\% erhöht, die Bevölkerung hat sich in dieser Zeit verdoppelt
   4. Die Bevölkerung in der Stadt Grün war in der Zeit $t_2$ um 3,2\% mehr als in der Zeit $t_1$
   5. Die Bevölkerung in der Stadt Schwarz war in der Zeit $t_1$ um 2,4\% weniger als in der Zeit $t_2$
   <section end="Relative Änderung04" />

Prozentrechnung abstrakt

1. <section begin="Prozentrechnung abstrakt01" />
   1. $20\mathrm{\%}$
   2. 8,7 Jahre
   3. Männer ca. 79,4 Jahre, Frauen ca. 80,7 Jahre
   4. Quoten in der höheren Altersstufe
   5. Einfluss anderer Faktoren. Studien nach kann es großenteils (40\%-60\% des Unterschieds) stimmen.
   <section end="Prozentrechnung abstrakt01" />
   
   
2. <section begin="Prozentrechnung abstrakt02" />
   1. $50\mathrm{\%}$
   2. $33,\dot{3}\mathrm{\%}$
   3. $125\mathrm{\%}$
   4. $55,\dot{5}\mathrm{\%}$
   <section end="Prozentrechnung abstrakt02" />
   
   
3. <section begin="Prozentrechnung abstrakt03" />
   1. $50\mathrm{\%}$
   2. $1462,5\mathrm{\%}$
   3. $60\mathrm{\%}$
   4. $84\mathrm{\%}$
   <section end="Prozentrechnung abstrakt03" />
   
   
4. <section begin="Prozentrechnung abstrakt04" />
   1. $30\mathrm{\%}$
   2. 8 Jahre
   3. Männer 77,8 Jahre, Frauen 80,2 Jahre
   4. Quoten in der höheren Altersstufe
   5. Einfluss anderer Faktoren. Studien] nach, kann es großenteils (40\%-60\% des Unterschieds) stimmen.
   <section end="Prozentrechnung abstrakt04" />
   
   
5. <section begin="Prozentrechnung abstrakt05" />
   1. Die stärkste Partei (V) hatte 39\% der Stimmen, also weniger als die nicht Wähler.
   2. 75\% WENIGER
   3. 90\%
   4. 800\%
   5. 2\%
   6. 11,28\%
   <section end="Prozentrechnung abstrakt05" />
   
   
6. <section begin="Prozentrechnung abstrakt06" />
   1. $100\mathrm{\%}$
   2. $50\mathrm{\%}$
   3. $300\mathrm{\%}$
   4. $75\mathrm{\%}$
   <section end="Prozentrechnung abstrakt06" />
   
   
7. <section begin="Prozentrechnung abstrakt07" />
   1. $800\mathrm{\%}$
   2. $2600\mathrm{\%}$
   3. $66,\dot{6}\mathrm{\%}$
   4. $88,\dot{8}\mathrm{\%}$
   <section end="Prozentrechnung abstrakt07" />
   
   
8. <section begin="Prozentrechnung abstrakt08" />
   1. Die stärkste Partei (V) hatte 29,4\% der Stimmen, also weniger als die nicht Wähler.
   2. 200\%
   3. 90\%
   4. 800\%
   5. 13,3\%
   6. 13,93\%
   <section end="Prozentrechnung abstrakt08" />
   
   

Prozentsatz, Bruch und Faktor

Prozentrechnung und Brüche

1. <section begin="Prozentrechnung und BrücheT01" />
   1. $25\mathrm{\%}$
   2. $4\mathrm{\%}$
   <section end="Prozentrechnung und BrücheT01" />
2. <section begin="Prozentrechnung und BrücheT02" />
   1. $80\mathrm{\%}$
   2. $6,25\mathrm{\%}$
   <section end="Prozentrechnung und BrücheT02" />
3. <section begin="Prozentrechnung und BrücheT03" />
   1. $40\mathrm{\%}$
   2. $6\mathrm{\%}$
   <section end="Prozentrechnung und BrücheT03" />
4. <section begin="Prozentrechnung und BrücheT04" />
   1. $33,\dot{3}\mathrm{\%}$
   2. $7,5\mathrm{\%}$
   <section end="Prozentrechnung und BrücheT04" />
5. <section begin="Prozentrechnung und BrücheT05" />
   1. $66,\dot{6}\mathrm{\%}$
   2. $5\mathrm{\%}$
   <section end="Prozentrechnung und BrücheT05" />
6. <section begin="Prozentrechnung und BrücheT06" />
   1. $75\mathrm{\%}$
   2. $4\mathrm{\%}$
   <section end="Prozentrechnung und BrücheT06" />
7. <section begin="Prozentrechnung und BrücheT07" />
   1. $50\mathrm{\%}$
   2. ${\displaystyle }$
   <section end="Prozentrechnung und BrücheT07" />
8. <section begin="Prozentrechnung und BrücheT08" />
   1. $60\mathrm{\%}$
   2. $3,5\mathrm{\%}$
   <section end="Prozentrechnung und BrücheT08" />

Brüche, Prozentsatz und Prozentänderung

1. <section begin="Prozentrechnung und BrücheTK01" />
   1. $6340\mathrm{\%}$
   2. $ca.1,58\mathrm{\%}$
   3. $6240\mathrm{\%}$ mehr bzw. ca. $98,42\mathrm{\%}$ weniger
   <section end="Prozentrechnung und BrücheTK01" />
2. <section begin="Prozentrechnung und BrücheTK02" />
   1. $13066,\dot{6}\mathrm{\%}$
   2. $ca.7,69\mathrm{\%}$
   3. $12966,\dot{6}\mathrm{\%}$ mehr bzw. ca. $92,31\mathrm{\%}$ weniger
   <section end="Prozentrechnung und BrücheTK02" />
3. <section begin="Prozentrechnung und BrücheTK03" />
   1. $22825\mathrm{\%}$
   2. $ca.4,38\mathrm{\%}$
   3. $22725\mathrm{\%}$ mehr bzw. ca. $95,62\mathrm{\%}$ weniger
   <section end="Prozentrechnung und BrücheTK03" />
4. <section begin="Prozentrechnung und BrücheTK04" />
   1. $5280\mathrm{\%}$
   2. $1,8\overline{93}\mathrm{\%}$
   3. $5180\mathrm{\%}$ mehr bzw. $98,1\overline{07}\mathrm{\%}$ weniger
   <section end="Prozentrechnung und BrücheTK04" />
5. <section begin="Prozentrechnung und BrücheTK05" />
   1. $5575\mathrm{\%}$
   2. $ca.1,79\mathrm{\%}$
   3. $5475\mathrm{\%}$ mehr bzw. ca. $98,21\mathrm{\%}$ weniger
   <section end="Prozentrechnung und BrücheTK05" />
6. <section begin="Prozentrechnung und BrücheTK06" />
   1. $16060\mathrm{\%}$
   2. $ca.0,623\mathrm{\%}$
   3. $15960\mathrm{\%}$ mehr bzw. ca. $99,377\mathrm{\%}$ weniger
   <section end="Prozentrechnung und BrücheTK06" />
7. <section begin="Prozentrechnung und BrücheTK07" />
   1. $6033,\dot{3}\mathrm{\%}$
   2. $ca.1,66\mathrm{\%}$
   3. $5933,\dot{3}\mathrm{\%}$ mehr bzw. ca. $98,34\mathrm{\%}$ weniger
   <section end="Prozentrechnung und BrücheTK07" />
8. <section begin="Prozentrechnung und BrücheTK08" />
   1. $1820\mathrm{\%}$
   2. $ca.5,49\mathrm{\%}$
   3. $1720\mathrm{\%}$ mehr bzw. ca. $94,51\mathrm{\%}$ weniger
   <section end="Prozentrechnung und BrücheTK08" />

Prozentsatz und Faktor

Tabelle

1. <section begin="Tabelle01" />

   Bruch (auf Hundertstel)	Vereinfachter Bruch	Dezimalzahl (Faktor)	Prozent
   $\frac{25}{100}$	$\frac{1}{4}$	0,25	25%
   $\frac{350}{100}$	$\frac{7}{2}$	3,5	350%
   $\frac{125}{100}$	$\frac{5}{4}$	1,25	125%
   $\frac{250}{100}$	$\frac{5}{2}$	2,5	250%
   $\frac{0,7}{100}$	$\frac{7}{1000}$	0,007	0,7%

   <section end="Tabelle01" />
2. <section begin="Tabelle02" />

   Bruch (auf Hundertstel)	Vereinfachter Bruch	Dezimalzahl (Faktor)	Prozent
   $\frac{333,\dot{3}}{100}$	$\frac{10}{3}$	3,\dot3	333,\dot3%
   $\frac{0,5}{100}$	$\frac{1}{200}$	0,005	0,5%
   $\frac{80}{100}$	$\frac{4}{5}$	0,8	80%
   $\frac{12,5}{100}$	$\frac{1}{8}$	0,125	12,5%
   $\frac{450}{100}$	$\frac{9}{2}$	4,5	450%

   <section end="Tabelle02" />
3. <section begin="Tabelle03" />

   Bruch (auf Hundertstel)	Vereinfachter Bruch	Dezimalzahl (Faktor)	Prozent
   $\frac{0,6}{100}$	$\frac{3}{500}$	0,006	0,6
   $\frac{160}{100}$	$\frac{8}{5}$	1,6	169%
   $\frac{75}{100}$	$\frac{3}{4}$	0,75	75%
   $\frac{1125}{100}$	$\frac{45}{4}$	11,25	1125%
   $\frac{60}{100}$	$\frac{3}{5}$	0,6	60%

   <section end="Tabelle03" />
4. <section begin="Tabelle04" />

   Bruch (auf Hundertstel)	Vereinfachter Bruch	Dezimalzahl (Faktor)	Prozent
   $\frac{750}{100}$	$\frac{15}{2}$	7,5	750%
   $\frac{55\dot{5}}{100}$	$\frac{5}{9}$	$\mathrm{𝟎},\dot{5}$	$55\dot{5}\mathrm{\%}$
   $\frac{60}{100}$	$\frac{3}{5}$	0,6	60%
   $\frac{2,5}{100}$	$\frac{1}{40}$	0.025	2,5%
   $\frac{20}{100}$	$\frac{1}{5}$	0,2	20%

   <section end="Tabelle04" />
5. <section begin="Tabelle05" />

   Bruch (auf Hundertstel)	Vereinfachter Bruch	Dezimalzahl (Faktor)	Prozent
   $\frac{40}{100}$	$\frac{2}{5}$	0,4	40%
   $\frac{1100}{100}$	$\frac{11}{1}$	11	1100%
   $\frac{62,5}{100}$	$\frac{5}{8}$	0,625	62,5%
   $\frac{2}{100}$	$\frac{1}{50}$	0,02	2%
   $\frac{0,04}{100}$	$\frac{1}{2500}$	0,0004	0,04%

   <section end="Tabelle05" />
6. <section begin="Tabelle06" />

   Bruch (auf Hundertstel)	Vereinfachter Bruch	Dezimalzahl (Faktor)	Prozent
   $\frac{0,0\dot{3}}{100}$	$\frac{3}{10000}$	$0,000\dot{3}$	$0,0\dot{3}\mathrm{\%}$
   $\frac{150}{100}$	$\frac{3}{2}$	1,5	150%
   $\frac{0,0\dot{6}}{100}$	$\frac{2}{3000}$	$0,000\dot{6}$	$0,0\dot{6}\mathrm{\%}$
   $\frac{100}{100}$	$\frac{1}{1}$	1	100%
   $\frac{400}{100}$	$\frac{4}{1}$	4	400%

   <section end="Tabelle06" />
7. <section begin="Tabelle07" />

   Bruch (auf Hundertstel)	Vereinfachter Bruch	Dezimalzahl (Faktor)	Prozent
   $\frac{800}{100}$	$\frac{8}{1}$	8	800%
   $\frac{90}{100}$	$\frac{9}{10}$	0,9	90%
   $\frac{875}{100}$	$\frac{35}{4}$	8,75	875%
   $\frac{0,6}{100}$	$\frac{3}{500}$	0,006	0,6%
   $\frac{50}{100}$	$\frac{1}{2}$	0,5	50%

   <section end="Tabelle07" />
8. <section begin="Tabelle08" />

   Bruch (auf Hundertstel)	Vereinfachter Bruch	Dezimalzahl (Faktor)	Prozent
   $\frac{175}{100}$	$\frac{7}{4}$	1,75	175%
   $\frac{33,\dot{3}}{100}$	$\frac{1}{3}$	$\mathrm{𝟎},\dot{3}$	$33,\dot{3}$
   $\frac{110}{100}$	$\frac{11}{10}$	1,1	110%
   $\frac{45}{100}$	$\frac{9}{2}$	0,45	45%
   $\frac{77,\dot{7}}{100}$	$\frac{7}{9}$	$\mathrm{𝟎},\dot{7}$	$77,\dot{7}\mathrm{\%}$

   <section end="Tabelle08" />

Prozentsatz, Faktor, Bruch

1. <section begin="Prozentsatz, Faktor, Bruch01" />
   1. $\frac{2}{5}=0,4=40\mathrm{\%}\frac{5}{2}=2,5=250\mathrm{\%}$
   2. $350\mathrm{\%}=3,5=\frac{7}{2}$
   3. $66,\dot{6}\mathrm{\%}=0,\dot{6}=\frac{2}{3}$
   <section end="Prozentsatz, Faktor, Bruch01" />
2. <section begin="Prozentsatz, Faktor, Bruch02" />
   1. $\frac{3}{4}=0,75=75\mathrm{\%}\frac{4}{3}=1,\dot{6}=166,\dot{6}\mathrm{\%}$
   2. $5\mathrm{\%}=0,05=\frac{1}{20}$
   3. $150\mathrm{\%}=1,5=\frac{3}{2}$
   <section end="Prozentsatz, Faktor, Bruch02" />
3. <section begin="Prozentsatz, Faktor, Bruch03" />
   1. $\frac{1}{3}=0,\dot{3}=33,\dot{3}\mathrm{\%}\frac{3}{1}=3=300\mathrm{\%}$
   2. $120\mathrm{\%}=1,2=\frac{6}{5}$
   3. $0,75\mathrm{\%}=0,0075=\frac{3}{400}$
   <section end="Prozentsatz, Faktor, Bruch03" />
4. <section begin="Prozentsatz, Faktor, Bruch04" />
   1. $\frac{1}{4}=0,25=25\mathrm{\%}\frac{4}{1}=4=400\mathrm{\%}$
   2. $1250\mathrm{\%}=12,5=\frac{25}{2}$
   3. $0,3\mathrm{\%}=0,003=\frac{3}{1000}$
   <section end="Prozentsatz, Faktor, Bruch04" />
5. <section begin="Prozentsatz, Faktor, Bruch05" />
   1. $\frac{3}{20}=0,15=15\mathrm{\%}\frac{20}{3}=6,\dot{6}=666,\dot{6}\mathrm{\%}$
   2. $9\mathrm{\%}=0,09=\frac{9}{100}$
   3. $2250\mathrm{\%}=22,5=\frac{45}{2}$
   <section end="Prozentsatz, Faktor, Bruch05" />
6. <section begin="Prozentsatz, Faktor, Bruch06" />
   1. $\frac{4}{5}=0,8=80\mathrm{\%}\frac{5}{4}=1,25=125\mathrm{\%}$
   2. $0,2\mathrm{\%}=0,002=\frac{1}{500}$
   3. $750\mathrm{\%}=7,5=\frac{15}{2}$
   <section end="Prozentsatz, Faktor, Bruch06" />
7. <section begin="Prozentsatz, Faktor, Bruch07" />
   1. $\frac{3}{50}=0,06=6\mathrm{\%}\frac{50}{3}=16,\dot{6}=1666,\dot{6}\mathrm{\%}$
   2. $650\mathrm{\%}=6,5=\frac{13}{2}$
   3. $0,4\mathrm{\%}=0,004=\frac{1}{250}$
   <section end="Prozentsatz, Faktor, Bruch07" />
8. <section begin="Prozentsatz, Faktor, Bruch08" />
   1. $\frac{2}{3}=0,\dot{6}=66,\dot{6}\mathrm{\%}\frac{3}{2}=1,5=150\mathrm{\%}$
   2. $2,5\mathrm{\%}=0,025=\frac{1}{40}$
   3. $660\mathrm{\%}=6,6=\frac{33}{5}$
   <section end="Prozentsatz, Faktor, Bruch08" />

Textaufgaben zu Verhältnissen

1. <section begin="Prozentsatz, Faktor, BruchT01" />✘, ✔, ✔<section end="Prozentsatz, Faktor, BruchT01" />
2. <section begin="Prozentsatz, Faktor, BruchT02" />✘, ✘, ✘<section end="Prozentsatz, Faktor, BruchT02" />
3. <section begin="Prozentsatz, Faktor, BruchT03" />✘, ✔, ✔<section end="Prozentsatz, Faktor, BruchT03" />
4. <section begin="Prozentsatz, Faktor, BruchT04" />✔, ✘, ✔<section end="Prozentsatz, Faktor, BruchT04" />
5. <section begin="Prozentsatz, Faktor, BruchT05" />✘, ✔, ✔<section end="Prozentsatz, Faktor, BruchT05" />
6. <section begin="Prozentsatz, Faktor, BruchT06" />✘, ✘, ✘<section end="Prozentsatz, Faktor, BruchT06" />
7. <section begin="Prozentsatz, Faktor, BruchT07" />✘, ✔, ✔<section end="Prozentsatz, Faktor, BruchT07" />
8. <section begin="Prozentsatz, Faktor, BruchT08" />✔, ✘, ✔<section end="Prozentsatz, Faktor, BruchT08" />

Umsatzsteuer (USt.) und Rabatt

Umsatzsteuer (USt.)

1. <section begin="Umsatzsteuer (USt.)01" />BVP: 56 €, USt.: 6 €<section end="Umsatzsteuer (USt.)01" />
2. <section begin="Umsatzsteuer (USt.)02" />NVP: 60 €<section end="Umsatzsteuer (USt.)02" />
3. <section begin="Umsatzsteuer (USt.)03" />12,5\% <section end="Umsatzsteuer (USt.)03" />
4. <section begin="Umsatzsteuer (USt.)04" />NVP: 75 €<section end="Umsatzsteuer (USt.)04" />

Rabatt

1. <section begin="Rabatt01" />BVP: 66 € <section end="Rabatt01" />
2. <section begin="Rabatt02" />PnR: 572 € <section end="Rabatt02" />
3. <section begin="Rabatt03" />12\% <section end="Rabatt03" />
4. <section begin="Rabatt04" />6\% <section end="Rabatt04" />

USt. und Rabatt Kombination

USt. und Rabatt Gegebener Anfangswert

USt. und Rabatt Gegebener Endwert

1. <section begin="USt. und Rabatt Gegebener Endwert01" />NVP: 60 €, Rabatt: 9,9 €, USt.: 6 € <section end="USt. und Rabatt Gegebener Endwert01" />
2. <section begin="USt. und Rabatt Gegebener Endwert02" />NVP: 85 €, Rabatt: 20\% <section end="USt. und Rabatt Gegebener Endwert02" />
3. <section begin="USt. und Rabatt Gegebener Endwert03" />NVP: 455 €, BVP: 527,8 €, Rabatt: 131,95 €, USt.: 72,8 € <section end="USt. und Rabatt Gegebener Endwert03" />
4. <section begin="USt. und Rabatt Gegebener Endwert04" />NVP: 88 €, BVP: 110 €, Rabatt: 22 €, USt.: 22 € <section end="USt. und Rabatt Gegebener Endwert04" />

USt. und Rabatt Kombinationsaufgaben

1. 
   <section begin="USt. und Rabatt Kombinationsaufgaben01" />

   $$Berechnen Sie die fehlenden Werte in der Tabelle:$$
   	$$Bsp. 1$$	$$Bsp. 2$$
   Nettoverkaufspreis €	$$55$$	$$780€$$
   Umsatzsteuer %	60\%	25\%
   Umsatzsteuer €	33	195€
   Bruttoverkaufspreis €	88€	975
   Rabatt %	37,5\%	20\%
   Rabatt €	33€	195€
   Preis nach dem Rabatt €	55€	780€

   <section end="USt. und Rabatt Kombinationsaufgaben01" />
2. 
   <section begin="USt. und Rabatt Kombinationsaufgaben02" />

   $$Berechnen Sie die fehlenden Werte in der Tabelle:$$
   	$$Bsp. 1$$	$$Bsp. 2$$
   Nettoverkaufspreis €	$$336000€$$	$$420€$$
   Umsatzsteuer %	10\%	20\%
   Umsatzsteuer €	33600	84€
   Bruttoverkaufspreis €	369600€	504€
   Rabatt %	3\%	5\%
   Rabatt €	11088€	25,2€
   Preis nach dem Rabatt €	358512€	478,8€

   <section end="USt. und Rabatt Kombinationsaufgaben02" />
3. 
   <section begin="USt. und Rabatt Kombinationsaufgaben03" />

   $$Berechnen Sie die fehlenden Werte in der Tabelle:$$
   	$$Bsp. 1$$	$$Bsp. 2$$
   Nettoverkaufspreis €	$$914,94$$	$$780€$$
   Umsatzsteuer %	14,1\%	25\%
   Umsatzsteuer €	129€	195€
   Bruttoverkaufspreis €	1043,94€	975
   Rabatt %	10\%	20\%1
   Rabatt €	104,39€	95€
   Preis nach dem Rabatt €	939,55€	780€

   <section end="USt. und Rabatt Kombinationsaufgaben03" />
4. 
   <section begin="USt. und Rabatt Kombinationsaufgaben04" />

   $$Berechnen Sie die fehlenden Werte in der Tabelle:$$
   	$$Bsp. 1$$	$$Bsp. 2$$
   Nettoverkaufspreis €	$$3500€$$	$$84$$
   Umsatzsteuer %	14\%	10\%
   Umsatzsteuer €	490€	8,4€
   Bruttoverkaufspreis €	3990€	92,4€
   Rabatt %	10\%	10\%
   Rabatt €	399€	9,24€
   Preis nach dem Rabatt €	3591€	83,16€

   <section end="USt. und Rabatt Kombinationsaufgaben04" />
5. 
   <section begin="USt. und Rabatt Kombinationsaufgaben05" />

   $$Berechnen Sie die fehlenden Werte in der Tabelle:$$
   	$$Bsp. 1$$	$$Bsp. 2$$
   Nettoverkaufspreis €	$$55€$$	$$3500€$$
   Umsatzsteuer %	60\%	14\%
   Umsatzsteuer €	33€	490€
   Bruttoverkaufspreis €	88€	3990€
   Rabatt %	37,5\%	10\%
   Rabatt €	33€	399€
   Preis nach dem Rabatt €	55€	3591€

   <section end="USt. und Rabatt Kombinationsaufgaben05" />
6. 
   <section begin="USt. und Rabatt Kombinationsaufgaben06" />

   $$Berechnen Sie die fehlenden Werte in der Tabelle:$$
   	$$Bsp. 1$$	$$Bsp. 2$$
   Nettoverkaufspreis €	$$420€$$	$$55€$$
   Umsatzsteuer %	20\%	60\%
   Umsatzsteuer €	84€	33€
   Bruttoverkaufspreis €	504€	88€
   Rabatt %	5\%	37,5\%
   Rabatt €	25,2€	33€
   Preis nach dem Rabatt €	478,8€	55€

   <section end="USt. und Rabatt Kombinationsaufgaben06" />
7. 
   <section begin="USt. und Rabatt Kombinationsaufgaben07" />

   $$Berechnen Sie die fehlenden Werte in der Tabelle:$$
   	$$Bsp. 1$$	$$Bsp. 2$$
   Nettoverkaufspreis €	$$60€$$	$$85€$$
   Umsatzsteuer %	10\%	14\%
   Umsatzsteuer €	6€	11,9€
   Bruttoverkaufspreis €	66€	96,9€
   Rabatt %	15\%	20\%
   Rabatt €	9,9€	19,38€
   Preis nach dem Rabatt €	56,1€	77,52€

   <section end="USt. und Rabatt Kombinationsaufgaben07" />
8. 
   <section begin="USt. und Rabatt Kombinationsaufgaben08" />

   $$Berechnen Sie die fehlenden Werte in der Tabelle:$$
   	$$Bsp. 1$$	$$Bsp. 2$$
   Nettoverkaufspreis €	$$455€$$	$$40€$$
   Umsatzsteuer %	16\%	10,5\%
   Umsatzsteuer €	72,8€	4,2€
   Bruttoverkaufspreis €	527,8€	44,2€
   Rabatt %	25\%	5\%
   Rabatt €	131,95	2,21€
   Preis nach dem Rabatt €	395,85€	41,99€

   <section end="USt. und Rabatt Kombinationsaufgaben08" />

Zinsen und Kapitalertragssteuer (KESt.)

Zinsrechnung Begriffe

Zinsen

KESt., effektive Zinsen, Guthaben nach einem Jahr

1. <section begin="Zinsrechnung01" /><section begin="Zinsrechnung05" />
2. <section begin="KESt., effektive Zinsen, Guthaben nach einem Jahr01" />$G\approx 6397,19\text{€}$
   $Z\approx \text{38,21 € }$
   $eZ\approx \text{28,66 € }$
   $KESt.\approx \text{9,55 € }$<section end="KESt., effektive Zinsen, Guthaben nach einem Jahr01" />
<section end="Zinsrechnung01" /><section end="Zinsrechnung05" />
3. <section begin="Zinsrechnung02" /><section begin="Zinsrechnung06" />
4. <section begin="KESt., effektive Zinsen, Guthaben nach einem Jahr06" />$G\approx 7660,89\text{€}$
   $Z\approx \text{268,54 € }$
   $eZ\approx \text{201,41 € }$
   $KESt.\approx \text{67,14 € }$<section end="KESt., effektive Zinsen, Guthaben nach einem Jahr06" />
<section end="Zinsrechnung02" /><section end="Zinsrechnung06" />
5. <section begin="Zinsrechnung03" /><section begin="Zinsrechnung07" />
6. <section begin="KESt., effektive Zinsen, Guthaben nach einem Jahr03" />$G\approx 6454,51\text{€}$
   $Z\approx \text{114,63 € }$
   $eZ\approx \text{85,98 € }$
   $KESt.\approx \text{28,66 € }$<section end="KESt., effektive Zinsen, Guthaben nach einem Jahr03" />
<section end="Zinsrechnung03" /><section end="Zinsrechnung07" />
7. <section begin="Zinsrechnung04" /><section begin="Zinsrechnung08" />
8. <section begin="KESt., effektive Zinsen, Guthaben nach einem Jahr08" />$G=80840\text{€}$
   $Z=\text{1120 € }$
   $eZ=\text{840 € }$
   $KESt.=\text{280 € }$<section end="KESt., effektive Zinsen, Guthaben nach einem Jahr08" />
<section end="Zinsrechnung04" /><section end="Zinsrechnung08" />

Effektiver Zinssatz

Zinsen Umkehraufgaben

1. <section begin="Zinsrechnung01" /><section begin="Zinsrechnung05" />
2. <section begin="Zinsen Umkehraufgaben01" />$G=6340\text{€}$
   $eZs=0,45\mathrm{\%}$<section end="Zinsen Umkehraufgaben01" />
<section end="Zinsrechnung01" /><section end="Zinsrechnung05" />
3. <section begin="Zinsrechnung02" /><section begin="Zinsrechnung06" />
4. <section begin="Zinsen Umkehraufgaben06" />$G\approx 7263,37\text{€}$
   $eZs=2,7\mathrm{\%}$<section end="Zinsen Umkehraufgaben06" />
<section end="Zinsrechnung02" /><section end="Zinsrechnung06" />
5. <section begin="Zinsrechnung03" /><section begin="Zinsrechnung07" />
6. <section begin="Zinsen Umkehraufgaben03" />$G\approx 6283,70\text{€}$
   $eZs=1,35\mathrm{\%}$<section end="Zinsen Umkehraufgaben03" />
<section end="Zinsrechnung03" /><section end="Zinsrechnung07" />
7. <section begin="Zinsrechnung04" /><section begin="Zinsrechnung08" />
8. <section begin="Zinsen Umkehraufgaben08" />$G\approx 79168,73\text{€}$
   $eZs=1,05\mathrm{\%}$<section end="Zinsen Umkehraufgaben08" />
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Zinsrechnung

1. <section begin="Zinsrechnung01" /><section begin="Zinsrechnung05" />
   1. {{#lst:Mathematrix: Antworten nach Thema/ Exponential und Logarithmus Funktion|Zinseszins01}}
   <section end="Zinsrechnung01" /><section end="Zinsrechnung05" />
2. <section begin="Zinsrechnung02" /><section begin="Zinsrechnung06" />
   1. {{#lst:Mathematrix: Antworten nach Thema/ Exponential und Logarithmus Funktion|Zinseszins02}}
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