Mathe für Nicht-Freaks: Buchanfang Partielle Differentialgleichungen by Richard4321/ Die Fundamentallösung der Laplacegleichung

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Wir setzen im Folgenden stets die Maßtheorie, den Satz von Gauß/Stokes und Analysis II voraus.

Wo stehen wir

Wir hatten die Lösungen der Transportgleichung betrachtet.

Der Laplaceoperator ist rotationssymmetrisch

Rotationen werden durch eine orthonormale Matrix B beschrieben, für die also gilt

Unter diesen bleibt die Laplacegleichung erhalten.

Die Fundamentallösung der Laplace-Gleichung

Mathe für Nicht-Freaks: Vorlage:Definition Das wollen wir uns plausibel machen.

Eigenschaften der Kugel(-oberfläche)

Wir benötigen in folgenden Kapiteln folgende Beziehung für Volumen der Kugel und der Oberfläche der Sphäre.

Eigenschaften der Fundamentallösung

Mathe für Nicht-Freaks: Vorlage:Satz {{#invoke:Mathe für Nicht-Freaks/Seite|unten}}