Aufgabensammlung Mathematik: Beweis einer Identität (2)

Aufgabensammlung: Vorlage:Symbol Beweis einer Identität (2)

Zeige für alle $n\in {\mathbb{N}}_{\ge 1}$ die nachstehende Beziehung: $\sum _{k=1}^n\arctan \left(\frac{x}{1+k(k+1)x^2}\right)=\arctan \left((n+1)x\right)-\arctan \left(x\right).$