Aufgabensammlung Mathematik: Trennung der Variablen 1

Aufgabe 1

Löse die folgende Aufgabe durch Trennung der Variablen:

Lösung

Wir stellen um:

Integration und Lösung nach $y$: Zunächst wird die Gleichung Integriert:

Obige Gleichung wird nach $y$ aufgelöst. Das Ergebnis lautet $y=\frac{C}{x}$.

Aufgabe 2

Löse die folgende Aufgabe durch Trennung der Variablen:

Lösung

Umstellung der Differentialgleichung:

Integration und Lösung von $r$:

Das Integral kann dabei im Bronstein nachgeschaut werden.