Formelsammlung Mathematik: Quantilfunktionen

Quantilfunktionen

Verteilung	Verteilungsfunktion	Quantilfunktion
Exponential-Verteilung	$F(x)=1-e^{-\lambda \cdot x}$	$x=-\frac{1}{\lambda }\ln (1-p)$
Gumbel-Verteilung	$F(x)=e^{-e^{-x}}$	$x=-\ln (-\ln (p))$
Lognormal-Verteilung	$F(x)=\mathrm{\Phi }\left(\frac{\ln (x)-\mu }{\sigma }\right)$	$x=e^{\mu +\sigma \cdot {\mathrm{\Phi }}^{-1}(p)}$
Pareto-Verteilung	$F(x)=1-{\left(\frac{\lambda }{x}\right)}^k,x\ge \lambda$	$x=\frac{\lambda }{\sqrt[k]{1-p}}$
Weibull-Verteilung	$F(x)=1-e^{-(\lambda \cdot x{)}^k}$	$x=\frac{1}{\lambda }\sqrt[k]{-\ln (1-p)}$