Formelsammlung Mathematik: Bestimmte Integrale: Form R(x,sin,cosh)

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1.1

$\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\frac{\sin ax}{\cosh \frac{\pi x}{4}}\frac{x}{1+x^2}dx=\frac{\pi }{\sqrt{2}}{e}^{-a}+\frac{\sinh a}{\sqrt{2}}\log \frac{2\cosh a+\sqrt{2}}{2\cosh a-\sqrt{2}}-\sqrt{2}\cosh (a)\arctan \left(\frac{1}{\sqrt{2}\sinh a}\right)a>0$