Formelsammlung Mathematik: Bestimmte Integrale: Form R(x,sin,cos,cosh)

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1.1

$\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\frac{\sin x}{\cosh x-\cos x}\frac{x^n}{n!}dx=\{\begin{array}{ccc}\frac{(-1{)}^{\lfloor n/4\rfloor }}{2^{\lfloor n/2\rfloor }}\zeta (n+1)& ,& n\equiv ̸-1\text{mod}4\\ \\ 0& ,& n\equiv -1\text{mod}4\end{array}$

1.2

$\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\frac{\sin x}{\cosh x+\cos x}\frac{x^n}{n!}dx=\{\begin{array}{ccc}\frac{(-1{)}^{\lfloor n/4\rfloor }}{2^{\lfloor n/2\rfloor }}\eta (n+1)& ,& n\equiv ̸-1\text{mod}4\\ \\ 0& ,& n\equiv -1\text{mod}4\end{array}$